两条直线的夹角公式是什么？

1、正切公式：

设直线l₁，l₂的斜率存在，分别为k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，则tanθ＝｜k₁－k₂／（1＋k₁k₂）｜；

注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正；

2、余弦公式：

化直线方程形式为：

（1）A₁X＋B₁Y＋C₁＝0；

（2）A₂X＋B₂Y＋C₂＝0；

扩展资料

内角平分线的夹角：∠D＝90°＋1／2∠BAC

已知：△ABC中，BD、CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线．

求证：∠D＝90°＋1／2∠BAC．

证明：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB（已知）

∴∠DBC＝1／2∠ABC，∠DCB＝1／2∠ACB（角平分线定义）

∴∠DBC＋∠DCB＝1／2（∠ABC＋∠ACB）（等量代换）

∴∠D＝180°－（∠DBC＋∠DCB）（三角形内角和定理）

＝180°－1／2（∠ABC＋∠ACB）（等量代换）

＝180°－1／2（180°－∠A）（三角形内角和定理）

＝90°＋1／2∠A（等式运算）

2时30分，时针与分针组成的角度是105度。

180就是分针走了的角度，30分360度/60分=180度；

60就是时针独立走了的角度，2时360度/12时=60度；

时针走的角度=时针独立走的角度+分针带动时针的角度（1801/12=30分360度/12时/60分=15度）。

时针与分针的夹角=分针走的角度-时针走的角度=180-（60+1801/12)=105度。

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在数学中，两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角。

首先，过已知两点P(p, p')和Q(q, q')的直线未必与y轴正半轴相交。这里把问题视为与y轴相交的两个角的较小者。 (1) 特殊情况：如果两点的横坐标相同，则PQ与y轴平行，即夹角不存在(如果p = q = 0, 则与y轴重合，可以理解为夹角为0)。如果两点的纵坐标相同，则PQ与y轴垂直，夹角为90°。 (2) 一般情形令θ为过P, Q的直线的倾斜角，则tanθ = (q' - p')/(q - p) 如果tanθ > 0, 则 0 < θ < 90°，PQ与y轴的夹角为90° - θ 如果tanθ < 0, 则 90° < θ 180°，PQ与y轴的夹角为θ - 90°

空间向量夹角的计算公式是cosθ＝ab/(|a||b|)。

空间向量和平面向量夹角都是［0°,180°]。空间向量的夹角公式：cosθ＝ab/(|a||b|)，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。

与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为－a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

空间向量点乘的过程：

向量：u=(u1,u2,u3)v=(v1,v2,v3)。

叉积公式：uxv={u2v3-v2u3,u3v1-v3u1,u1v2-u2v1}。

点积公式：uv=u1v1+u2v2+u3v33=lullvlCOS(U,V)。

对于向量的运算，还有两个“乘法”，那就是点乘和叉乘了。点乘的结果就是两个向量的模相乘，然后再与这两个向量的夹角的余弦值相乘。

百度百科-空间向量

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