请教：指数分布的期望和方差怎么求？

指数分布的方差和期望具体区分如下：

1、指数分布的期望：E（X）=1/λ。

2、指数分布的方差：D（X）=Var（X）=1/λ²。

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

常见分布的期望和方差：

1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。

2、二项分布，期望是np，方差是npq。

3、泊松分布，期望是p，方差是p。

4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。

5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。

6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。

股票指数的计算：
股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。
1、相对法：相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：股票指数=n个样本股票指数之和/n英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。
2、综合法：综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即：股票指数=报告期股价之和/基期股价之和代入数字得：股价指数=(8+12+14+18)/(5+8+10+15)=52/38=1368%即报告期的股价比基期上升了368%。从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。
3、加权法：加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)，当前世界上大多数股票指数都是派许指数。

沪指深指是什么意思？股票指数是怎么算的？我们一起来讨论一下吧。

沪深指数其实就是指股票的价格指数，简称股票指数。而且沪深指数其实也能够全面的反映出中国的。证券市场在股票上的整体运行，同时通过沪深指数也能够更好的判断出投资和金融的发展，而且沪深指数其实也能够为之后金融衍生品的创新提供了非常重要的基础和保障，所以沪深指数其实就是以一个指数来反映证券市场的情况和运行成果。

沪深指数的算法有三种计算方法，第1种是相对法是利用平均法来计算出股票指数，同时也有一种综合的方法，这其实就是将样本股票在基期以及报告期的价格进行相加之后得出来的股票指数，而债权法是最能够体现出股票的一种方法，因为通过每只股票的重要性来进行加权，而且不同时期的权重也会有所改变，所以也能够有效反映出股票价格的变化。

沪深指数直其实就是一种参考的指标，在股票市场上也是非常常见的，大多都是用于股票市场的变化，而且通过沪深指数也能够看出股票在市场中的变化的平均价格，所以股票指数其实也能够有效反映股票价格在不同时点的变化，而这也是一个相对的指数，所以一般情况下，沪深指数其实是由金融服务机构或是证券的证券交易所进行编制的，之后也会通，过股票指数来将报告期的股票价格进行相应的算法，但是在进行股票指数计算的时候，也要有多方面的考虑和因素。

因为在众多股票当中一定要选出具有代表性的成份股票，所以要进行一定的抽样，而且在各个单价或者总值不变的情况之下，也是需要进行加权平均的，所以通过相应的几何平均发货是算术平均值等方法，都能够有效地计算出股票指数，但是股票指数的计算方法其实也是多种多样的，但是也需要根据每个股票的重要性来进行加权，这其实能够正确的反映出股票市场的股票价格。

个人见解：这种方程如果未知数都在指数位置上，两边同时取对数即可。
你给的这种情况未知量一个在底数，一个在指数。x²=3^(2x)(2x方不好打右上角标)。
两边同时取对数得2lnx=2x(ln3)，正好可以把x显式表达为(lnx/x)=ln3。
左边可以看成一个关于x的函数f(x)=lnx/x
这个函数在x属于(0,1)时f(x)<0,x=1时f(x)=0，(1,∞)时f(x)>0，但x趋于∞时函数趋于0（如果你学过高数，可用洛必达法则证明，若没学过，则直观理解成lnx比x增加的慢，他们的比值会不断趋于0）。
以上分析可知f(x)在(1,∞)区间是先增后减的（也可以求导判断）。
对f(x)求导得f'(x)=(1-lnx)/x²,令f'(x)=0得x=e，函数最大值即为lne/e=1/e<1，而ln3>1。
所以你给的这个例子是无解的。
另：未知数分别位于底数和指数时极有可能无法整理出显式表达式，隐式函数则需迭代求解。

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