除法竖式怎么讲？

  除法竖式，是除法模型的一种特殊写法，它的本质意义不变，但是在竖式书写时，多了一些部分，这些部分的意义是原本的横式中所没有的，所以学生在理解的时候就需要与具体事物、图形和横式结合起来，再进行与竖式的一一对应。具体实施过程如下：

  首先，以一个例题为例，15个圆圈，平均分为3份，每份有几个呢？经过前期的多次训练，学生可以很快画出图来，并列出横式15÷3=5。但是这次，不需要学生来画图，而是老师来画图。我先板书这样一组图形：
  画好后，我询问学生，可以怎么来分呢？学生一般可以直接说出每份里分5个，我又问，如果我没办法一下子算出每份里有几个，那怎么办呢？学生就会很快回忆起之前说过的方法，即1个1个分、2个2个分等。如果是1个1个分的话，那么就可以这样分：
  每往一个方框里分一个圆圈，我就在原有的一排圆圈上划掉一个，代表它已经“搬家”完毕，被分掉了。如此循环往复，每组轮着分一个，最后就可以得到下图：
  这时候，我们可以看出每份里分得了5个，那现在就可以让学生说一说可以列出的横式，我来板书：15÷3=5。竖式写的时候也是先写15÷3，写作如下所示：
  写的时候，跟读作的顺序一样，先读什么就写什么。这时候，要让学生看着已经变形的“15÷3”，说一说每部分的意思是什么，即15的意思是15个圆圈，这个变形的除号的意思还是平均分，3的意思是平均分成3份。商是5，5写在哪里呢？这里可以直接告诉学生，写在15的上面，但是要问一问学生：这个5是写在15的“1”上面呢，还是写在15的“5”上面呢？学生基本都可以答出是写在5上面，但是可能不知道原因。所以在这里要继续追问，为什么是写在“5”上面？这里一定要让学生动脑探究，同桌交流，充分地进行思考的过程，即使想不出答案来也没事。不过，有的学生就可以说出，因为商是5，5是个一位数，应该写在个位上。老师在这里就可以顺势补充，刚才说每份分到了5个，那每份里分到的是5个一还是5个十呢？学生就知道是5个一，所以应该写在个位上，跟15的“5”冲齐。
  但是，写到这里还没有结束，我们得看看我们分的结果对不对，也就是说，要加一步检验的过程。再回到刚才的图，我们是分出来了几个几呢？学生会回答分成了3个5。我马上接上，那我们就得看看这3个5合起来，是不是正好是原来的15。也就是刚才竖式中的3和5，相乘应等于15。
  那么，我们就来验证一下，看看刚才我们分掉的是不是15个。3×5，用口诀解决就是三五十五，那么，我们把验证得到的结果写下来。
  注意，这里一定要让学生辨析这两个15分别是什么意思：第一个15的意思是，我们本来要分的15个圆圈；第二个15的意思是，我们已经分掉的15个圆圈。那么，本来有15个，分掉了15个，配合画的图来看，还剩下几个没分呢？学生会说都分完了，也就是剩下了0个。写的时候就这样写：
  讲除法竖式的重点主要有以下几点：第一，是竖式书写的顺序；第二，是商要冲齐哪个数位，原因是什么；第三，是被除数和被除数下面的那个相同的数各是什么意思；第四，最后那个“0”是什么意思。把这几点反复练，让学生反复说，彻底理解了，竖式就不难了。

  有的学生可能会问，那有没有最后不等于0的情况？这时候就可以适当渗透有余数的除法，可以把15个圆圈变成16个圆圈，平均分成3份，那最后就会有一个剩下，没法分。那么，此时竖式就写作如下形式：

（出图）

  这时候，原本要分的16减去已经分掉的15，就等于1，代表剩下了一个。

被除数在“厂”字头里面，除数在“厂”字头外边。先从191的第一个1开始，无法除开6，往后一位19除以6，它的余数对齐，接着与下一个1结合，最后得到结果。竖式验算就是将得到的商与除数相乘，看是否等于被除数，等于则为运算正确，反之则为错误。
除法：如42除以7。从4开始除〔从高位到低位〕。除法用竖式计算时，从最高位开始除起，如：42就从最高位十位4开始除起；若除不了，如：4不能除以7，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止；如：42除7中4不能除7，就把4和2合成一个数42来除7，商为6下边只例写法，关于算法恕不赘述。
验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式．在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算．

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