二叉树三种遍历技巧

在二叉树的前序遍历，中序遍历，后序遍历这三种遍历方式中，有两个相同的特点就是左子树总是在右子树的之前遍历。还有他们的遍历都可以用递归的方式来描述。
前序遍历的方式是：首先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。
中序遍历的方式是：首先访问左子树，接着访问根结点，最后访问右子树。
后序遍历的方式是：首先访问左子树，接着访问右子树，最后访问根结点。

栈、队列、链表等数据结构，都是顺序数据结构。而树是非顺序数据结构。树型结构是一类非常重要的非线性结构。直观地，树型结构是以分支关系定义的层次结构。

二叉树（Binary Tree）是另一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分（其次序不能任意颠倒。）

遍历二叉树(Traversing Binary Tree)：是指按指定的规律对二叉树中的每个结点访问一次且仅访问一次。

二叉树有深度遍历和广度遍历， 深度遍历有前序、 中序和后序三种遍历方法。二叉树的前序遍历可以用来显示目录结构等；中序遍历可以实现表达式树，在编译器底层很有用；后序遍历可以用来实现计算目录内的文件及其信息等。

上述二叉树(a+bc)-d/e在js中可以用对象的形式表示出来：

先递归遍历左子树，从最左的一个左子树存入数组；然后回溯遍历双亲结点，再是右子树，这样递归循环。

将当前结点压入栈，然后将左子树当做当前结点，如果当前结点为空，将双亲结点取出来，将值保存进数组，然后将右子树当做当前结点，进行循环。

先走左子树，当左子树没有孩子结点时，将此结点的值放入数组中，然后回溯遍历双亲结点的右结点，递归遍历。

广度优先遍历二叉树(层序遍历)是用队列来实现的，广度遍历是从二叉树的根结点开始，自上而下逐层遍历；在同一层中，按照从左到右的顺序对结点逐一访问。

js 中二叉树的深度遍历与广度遍历(递归实现与非递归实现)
二叉树与JavaScript

遍历概念

所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线 依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问 访问结点所做的 *** 作依赖于具体的应用问题 遍历是二叉树上最重要的运算之一 是二叉树上进行其它运算之基础

遍历方案

．遍历方案 从二叉树的递归定义可知 一棵非空的二叉树由根结点及左 右子树这三个基本部分组成 因此 在任一给定结点上 可以按某种次序执行三个 *** 作（ ）访问结点本身(N)（ ）遍历该结点的左子树(L)（ ）遍历该结点的右子树(R) 以上三种 *** 作有六种执行次序    NLR LNR LRN NRL RNL RLN 注意 前三种次序与后三种次序对称 故只讨论先左后右的前三种次序

．三种遍历的命名 根据访问结点 *** 作发生位置命名 ① NLR 前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))　——访问结点的 *** 作发生在遍历其左右子树之前 ② LNR 中序遍历(InorderTraversal)　——访问结点的 *** 作发生在遍历其左右子树之中(间) ③ LRN 后序遍历(PostorderTraversal)　——访问结点的 *** 作发生在遍历其左右子树之后 注意 由于被访问的结点必是某子树的根 所以N(Node) L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根 根的左子树和根的右子树 NLR LNR和LRN分别又称为先根遍历 中根遍历和后根遍历

遍历算法

．中序遍历的递归算法定义 若二叉树非空 则依次执行如下 *** 作 ( )遍历左子树 ( )访问根结点 ( )遍历右子树

．先序遍历的递归算法定义 若二叉树非空 则依次执行如下 *** 作 ( ) 访问根结点 ( ) 遍历左子树 ( ) 遍历右子树

．后序遍历得递归算法定义 若二叉树非空 则依次执行如下 *** 作 ( )遍历左子树 ( )遍历右子树 ( )访问根结点

．中序遍历的算法实现 用二叉链表做为存储结构 中序遍历算法可描述为       void InOrder(BinTree T)        { //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号          ① if(T) { // 如果二叉树非空          ②    InOrder(T >lchild)           ③    printf( ％c T >data) // 访问结点          ④    InOrder(T >rchild);          ⑤  }          ⑥ } // InOrder

遍历序列

．遍历二叉树的执行踪迹 三种递归遍历算法的搜索路线相同（如下图虚线所示） 具体线路为 从根结点出发 逆时针沿着二叉树外缘移动 对每个结点均途径三次 最后回到根结点        ．遍历序列 （ ） 中序序列 中序遍历二叉树时 对结点的访问次序为中序序列例中序遍历上图所示的二叉树时 得到的中序序列为                 D B A E C F （ ） 先序序列 先序遍历二叉树时 对结点的访问次序为先序序列例先序遍历上图所示的二叉树时 得到的先序序列为                 A B D C E F （ ） 后序序列 后序遍历二叉树时 对结点的访问次序为后序序列例后序遍历上图所示的二叉树时 得到的后序序列为                 D B E F C A　 注意 （ ） 在搜索路线中 若访问结点均是第一次经过结点时进行的 则是前序遍历 若访问结点均是在第二次(或第三次)经过结点时进行的 则是中序遍历(或后序遍历) 只要将搜索路线上所有在第一次 第二次和第三次经过的结点分别列表 即可分别得到该二叉树的前序序列 中序序列和后序序列 （ ） 上述三种序列都是线性序列 有且仅有一个开始结点和一个终端结点 其余结点都有且仅有一个前趋结点和一个后继结点 为了区别于树形结构中前趋(即双亲)结点和后继(即孩子)结点的概念 对上述三种线性序列 要在某结点的前趋和后继之前冠以其遍历次序名称 例上图所示的二叉树中结点C 其前序前趋结点是D 前序后继结点是E 中序前趋结点是E 中序后继结点是F 后序前趋结点是F 后序后继结点是A 但是就该树的逻辑结构而言 C的前趋结点是A 后继结点是E和F

二叉链表的构造

． 基本思想 基于先序遍历的构造 即以二叉树的先序序列为输入构造 注意 先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置例建立上图所示二叉树 其输入的先序序列是 ABD∮∮CE∮∮F∮∮

二叉树的定义

二叉树(binary tree)是结点的有限集合，这个集合或者空，或者由一个根及两个互不相交的称为这个根的左子树或右子树构成

从定义可以看出，二叉树包括：1空树 2只有一个根节点 3只有左子树   4只有右子树  5左右子树都存在    有且仅有这5种表现形式

二叉树的遍历分为三种：前序遍历 中序遍历 后序遍历

前序遍历：按照“根左右”,先遍历根节点，再遍历左子树 ，再遍历右子树

中序遍历：按照“左根右“,先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树

后续遍历：按照“左右根”，先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点

其中前，后，中指的是每次遍历时候的根节点被遍历的顺序

具体实现看下图：

今天我也遇到这道题了，经过我的研究，我觉得应该是如下的解答：

首先画出该树 ：如下图左边所示。然后根据树的二叉链表表示法表示存储结构如图右边所示：

注意这里的指针域为左边表示第一个孩子firstchild，右边表示兄弟nextsibling

紧接着就涉及到了树与二叉树的转换：

核心思想：左子树放孩子，右子树放兄弟，则有如图所示的二叉树：

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