如何利用GPU或者hadoop 集群来 计算圆周率

关于圆周率大家再熟悉 不过了： 我们从课本上学习到早在一千 多年前，祖冲之将圆周率计算到31415926到31415927之间…计算机诞生后，计算圆周率被用来检测计算机的硬件性能，昼夜燃烧cpu看会不会出问题…另外一些人也想看看这个无限延伸的神秘数字背后是否有规律，能发现一些宇宙的秘密…
提起圆周率，不能不提及Fabrice Bellard，他被 认为是一位计算机天才，在业界有着重要的影响。1996年他编写了一个简洁 但是完整的C编译器和一个Java虚拟机Harissa。Fabrice Bellard发明的TinyCC是GNU/Linux环境下最小的ANSI C语言编译器，是目前号称编译速度最快的C编译器。Fabrice Bellard杰作 众多且涉及广泛，1998年编写了一个简洁的OpenGL实现TinyGL，2003年开发了Emacs克隆QEmacs，2005年还设计了一个廉价的数字电视系统。
Fabrice Bellard使用一台普通的台式电脑，完成了冲击由超级计算机保持的圆周率运算记录的壮举，他使用台式机将圆周率计算到了小数点后27万亿位，超过了由目前排名世界第47位的T2K Open超级计算机于去年8月份创造的小数点后25万亿位的记录。
Bellard使用的电脑是一台基于293GHz Core i7处理器的电脑，这部电脑的内存容量是6GB，硬盘则使用的是五块RAID-0配置的15TB容量的希捷720011，系统运行64位Red Hat Fedora 10 *** 作系统，文件系统则使用Linux的ext4
这次计算出来的圆周率数据占去了1137GB的硬盘容量，Bellard花了103天的时间计算出了这样的结果。
计算圆周率的方法有很多种：
微积分割圆法求：
或者利用便于计算机计算的丘德诺夫斯基公式法求：
不过这些计算方法都比较 复杂，难以让读者理解和使用并行计算来求，所幸数学上的泰勒级数是个好东西，它将微积分的东西改成用无限级数来表示，这样很容易进行并行计算分解：
π=4∑(-1)^n+1/(2n-1) 或者写为: π=4( 1-1/3+1/5-1/7+…)
也可以得到：πn =πn-1+(-1)^n+1/(2n-1)，也就是可以通过迭代 前面的π值去求当前π值。
我们根据上面公式先写个单机程序来求：
public class PiTest{ public static void main(String[] args) { double pi=00; for(double i=10;i<1000000001d;i++){ pi += Mathpow(-1,i+1)/(2i-1); } Systemoutprintln(4pi); }}
运行以上程序，并对照pi的标准值：3141592653589793238462643383279…
如果i<10000，得到pi = 31416926635905345 （从红色部分以后不精确了）
如果i<1000000，得到pi = 31415936535907742 （从红色部分以后不精确了）
如果i<1000000000，得到pi = 31415926525880504（从红色部分以后不精确了）
……
可以看到，当迭代的轮数越大，求出的π值越精确。

随着现代图形处理器(GPU)可编程能力及性能的提高，应用开发商们一直希望图形硬件可以解决以前只有通用CPU才能完成的高密集计算任务。尽管利用通用GPU进行计算很有发展前景，但传统图像应用编程接口仍然将GPU抽象成一个包括纹理、三角形和像素在内的图像绘制器。寻找一种能够使用这些基本元素的映射算法并不是一项简单的 *** 作，即便对最先进的图形开发商而言也是如此。

幸运的是，基于GPU的计算从概念上讲很容易理解，并且现有多种高级语言和软件工具可以简化GPU的编程工作。但是，开发商必须首先了解GPU在图像绘制过程中是如何工作的，然后才能确定可用于计算的各个组件。

在绘制图像时，GPU首先接收宿主系统以三角顶点形式发送的几何数据。这些顶点数据由一个可编程的顶点处理器进行处理，该处理器可以完成几何变换、亮度计算等任何三角形计算。接下来，这些三角形由一个固定功能的光栅器转换成显示在屏幕上的单独“碎片(fragment)”。在屏幕显示之前，每个碎片都通过一个可编程的碎片处理器计算最终颜色值。

Golang提供了一些GPU编程库，例如CUDA、OpenCL和OpenACC等等。这些库允许您使用Golang编写并发的GPU应用程序。下面是使用Golang调用GPU的步骤：
1 确保您已经安装了CUDA、OpenCL或OpenACC。
2 使用Golang编写相应的GPU程序，例如使用CUDA编写的程序可以使用GoCudnn库。这个库提供了一系列用于GPU深度学习的函数，并且可以在Golang中轻松调用CUDA加速的算法。另外，还有Gorgonia库，该库使用了CUDA，OpenCL和TensorFlow等库，使得Golang具有快速计算张量的能力。
3 编写能够与GPU通信的代码，例如在CUDA中，你需要将Golang数据转换为相应的CUDA数据类型。
4 将代码编译为可执行文件。
5 运行程序并使用GPU执行计算 *** 作。
请注意，GPU编程需要一定的专业知识。如果您没有GPU编程经验，可以参考一些在线学习资源来了解相关的技术。

Multiple GPUs on the desktop and computer clusters
using MATLAB workers in Parallel Computing Toolbox and MATLAB
Distributed Computing Server
如果你使用MATLAB的CPU并行应该知道matlabpool
当前，在matlab中如果调用多GPU那么需要开启多个pool，一个pool对应一个GPU，也就是一个CPU worker对应一块GPU，如
matlabpool 2
spmd
gpuDevice
end
spmd
if labindex ==1
gpuDevice(2);
end
end
spmd
gpuDevice
end
Lab 1:

ans =

CUDADevice with properties:

Name: 'Quadro FX 370'
Index: 2
ComputeCapability: '11'
SupportsDouble: 0
DriverVersion: 55000
ToolkitVersion: 5
MaxThreadsPerBlock: 512
MaxShmemPerBlock: 16384
MaxThreadBlockSize: [512 512 64]
MaxGridSize: [65535 65535 1]
SIMDWidth: 32
TotalMemory: 268435456
FreeMemory: NaN
MultiprocessorCount: 2
ClockRateKHz: 720000
ComputeMode: 'Default'
GPUOverlapsTransfers: 1
KernelExecutionTimeout: 1
CanMapHostMemory: 1
DeviceSupported: 0
DeviceSelected: 1

Lab 2:

ans =

CUDADevice with properties:

Name: 'Tesla K20c'
Index: 1
ComputeCapability: '35'
SupportsDouble: 1
DriverVersion: 55000
ToolkitVersion: 5
MaxThreadsPerBlock: 1024
MaxShmemPerBlock: 49152
MaxThreadBlockSize: [1024 1024 64]
MaxGridSize: [21475e+09 65535 65535]
SIMDWidth: 32
TotalMemory: 50330e+09
FreeMemory: 49166e+09
MultiprocessorCount: 13
ClockRateKHz: 705500
ComputeMode: 'Default'
GPUOverlapsTransfers: 1
KernelExecutionTimeout: 0
CanMapHostMemory: 1
DeviceSupported: 1
DeviceSelected: 1
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