反三角函数是什么？

反三角函数的定义域：y=arcsinx的定义域是 [-1,1]，y=arccosx的定义域是 [-1,1]，y=arctanx 的定义域是R，y=arccotx的定义域是R。

反三角函数是一种基本初等函数。它反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccsc 这些函数的统称，各自示板正弦反余弦、反正切、反余切,反正割，反余割为x的角。

正弦函数与反弦函数的定义域是[-1, 1],反正切函数和反切函数的定义域是R,反正割函数和反余割函数的定义域是(-∞, -1]U[1, +∞)。

反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。

性质：

反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。

反三角函数由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射,因此不存在反函数但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数反正弦函数定义域限制在单调区间上的正弦函数的反函数记作,其定义域为,值域为,称为反正弦函数的主值一般地,对任一整数,定义域限制在单调区间的正弦函数的反函数可表示为其定义域为,值域为为了方便,通常把这无穷多支反正弦函数，统一记作以后提到反正弦函数时,一般指它的主值反余弦函数类似地,余弦函数的各支反函数统称反余弦函数记为,各支反余弦函数的定义域均是我们把其中值域为的那支称作反余弦函数的主值,记为,以后提到反余弦函数时,一般指它的主值反正切函数与反余切函数类似地,正切函数与余切函数的各支反函数分别统称为反正切函数和反余切函数,并且分别地统一记为与,各支函数的定义域均为反正切函数中值域为的那一支,称作反正切函数的主值,记为反余切函数中值域为的那一支,称作反余切函数的主值,记为以后提到反正切函数与反余切函数时,一般指它们的主值以上所列举的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数

反三角函数是三角函数的反函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。
也就是说它们给出的是数值，而求的是角度。
例如：
Arcsin 05=30度
而：
Sin 30度=05

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