-56用8位二进制位表示的原码、反码、补码表示是多少

（1）原码表示法
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。
例如，x1=
＋1010110
x2=
一1001010
其原码记作：
［x1］原=[＋1010110]原=01010110
［x2］原=[－1001010]原=11001010
原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值约为（099）10
最小值为11111111，其真值约为（一099）10
当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值为（127）10
最小值为11111111，其真值为（－127）10
在原码表示法中，对0有两种表示形式：
［+0］原=00000000
[－0]
原=10000000
　
（2）补码表示法
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数x，则x的补码表示记作［x］补。
例如，[x1]=＋1010110
[x2]=
一1001010
[x1]原=01010110
[x1]补=01010110
即
[x1]原=[x1]补=01010110
[x2]
原=
11001010
[x2]
补=10110101＋1＝10110110
补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：
最大为01111111，其真值为（099）10
最小为10000000，其真值为（一1）10
采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：
最大为01111111，其真值为（127）10
最小为10000000，其真值为（一128）10
在补码表示法中，0只有一种表示形式：
[＋0]补=00000000
[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）
所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000
　
　
（3）反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数x，则x的反码表示记作［x］反。
例如：x1=
＋1010110
x2=
一1001010
［x1］原=01010110
[x1]反=［x1］原=01010110
[x2]原=11001010
[x2]反=10110101
反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。
例1
已知[x]原=10011010，求[x]补。
分析如下：
由[x]原求[x]补的原则是：若机器数为正数，则[x]原=[x]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[x]补=[x]原十1，即
[x]原=10011010
[x]反=11100101
十）

1
　
[x]补=11100110
　
例2
已知[x]补=11100110，求［x］原。
分析如下：
对于机器数为正数，则［x］原=［x］补
对于机器数为负数，则有［x］原=［［x］补］补
现给定的为负数，故有：
［x］补=11100110
［［x］补］反=10011001
十）
1
　
［［x］补］补=10011010=［x］原

8位二进制原码的表示范围：-127～+127
8位二进制反码的表示范围：-127～+127
8位二进制补码的表示范围：-128～+127
n位二进制原码和n位二进制反码：-2^(n-1)-1~+2^(n-1)-1；n位二进制补码：-2^(n-1)~+2^(n-1)-1。
计算机中所有的数均用0，1编码表示，数字的正负号也不例外，如果一个机器数字长是n位的话，约定最左边一位用作符号位，其余n-1位用于表示数值。
在符号位上用"0"表示正数；用"1"表示负数。数值位表示真值的绝对值。凡不足n-1位的，小数在最低位右边加零；整数则在最高位左边加零以补足n-1位。这种计算机的编码形式叫作原码。
记作X=[X]原。例如在字长n=8的机器内：
小数： [+01011]原=01011000
[-01011]原=11011000
整数： [+1011]原=00001011
[-1011]原=10001011
代码中的小数点””是在书写时为了清晰起见加上去的，在机器中并不出现。

8位空间表示－127的补码是10000001。

－127的8位空间原码为－（1＊2＾7＋1＊2＾6＋1＊2＾5＋1＊2＾4＋1＊2＾3＋1＊2＾2＋1＊2＾1＋1＊2＾0）＝11111111，求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。所以为10000001。

扩展资料

补体解决了符号表示问题；将减法运算转化为加法运算BAI的补法运算，克服了源代码加减运算的缺点，可以有效简化算术机的设计。在计算机中，利用电子器件的特点，很容易实现补码、真值和源代码之间的转换。

补码表示将符号位和值位统一起来，使符号位和值位可以直接一起参与运算，也为以后乘数除法器等运算装置的设计提供了很大的方便。

参考资料：

百度百科-补码

8位二进制所能表示的无符号整数范围为0~255；8位二进制所能表示的带符号整数范围为-128~127。

无符号整数与带符号整数：

一、无符号整数

无符号数(Unsigned number)是相对于有符号数而言的，指的是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值。

用二进制数的最高位表示符号，最高位是0，表示正数，最高位是1，表示负数。这种说法本身没错，可是如果没有下文，那么它就是错的。至少它不能解释，为什么字符类型的-1用二进制表示是“1111 1111”(16进制为FF)；而不是我们更能理解的“1000 0001”。

二、带符号整数

有符号整数可表示正整数、0和负整数值。其二进制编码方式包含 符号位 和 真值域。 我们以8bit的存储空间为例，最左1bit为符号位，而其余7bit为真值域，因此可表示的数值范围是{-128,,127}，对应的二进制补码编码是{10000000,,01111111}。

：

转换：

（1）无符号整数转换为有符号整数 ：

看无符号数的最高位是否为1，如果不为1（为0），则有符号数就直接等于无符号数；如果无符号数的最高位为1，则将无符号数取补码，得到的数就是有符号数。

（2）有符号整数转换为无符号整数：

看有符号数的最高位是否为1，如果不为1（为0），则无符号数就直接等于有符号数；如果有符号数的最高位为1，则将有符号数取补码，得到的数就是无符号数。

总结：有符号数与无符号数之间的转换，都要看要转换的数的最高位是否为1，如果不为1，则转换结果就是要转换的数的本身；如果为1，则转换结果就是转换的数（看作是负数）的补码。

无符号整数转换 百度百科

八位二进制就是8个按顺序排列的二进制数。

二进制在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。

数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制，每个数字称为一个比特。

扩展资料：

二进位计数制仅用两个数码，0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如，氖灯的"亮"和"熄"；

开关的”开“和”关“; 电压的”高“和”低“、”正“和”负“；纸带上的”有孔“和“无孔”，电路中的”有信号“和”无信号“, 磁性材料的南极和北极等等，不胜枚举。

利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。

255

最大为11111111，而（11111111）2进制表示：2^7+2^6++2^1=2^8-1=255。

机器数是将符号"数字化"的数，是数字在计算机中的二进制表示形式。机器数有2个特点:一是符号数字化，二是其数的大小受机器字长的限制。

机器数有两个基本特点：

1、数的符号数值化。实用的数据有正数和负数，由于计算机内部的硬件只能表示两种物理状态（用0和1表示），因此实用数据的正号“+”或负号“-”，在机器里就用一位二进制的0或1来区别。

通常这个符号放在二进制数的最高位，称符号位，以0代表符号“+”，以1代表符号“-”。因为有符号占据一位，数的形式值就不等于真正的数值，带符号位的机器数对应的数值称为机器数的真值。 例如二进制真值数-011011，它的机器数为 1011011。

2、二进制的位数受机器设备的限制。机器内部设备一次能表示的二进制位数叫机器的字长，一台机器的字长是固定的。字长8位叫一个字节（Byte），机器字长一般都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位。

扩展资料

机器数的表示方法

1、定点表示法

定点，即小数点固定，固定在有效数位的最前面或最后面。因为位置是固定的，所以可以隐藏。

在最前面则表示纯小数，在最后面则表示纯整数，因此在定点计算机的编程语言中，纯小数对应一种变量类型，纯整数对应一种变量类型。

由于只能表示纯小数或纯整数，在编程时要设置合适的比例因子。

2、浮点表示法

N = M x rE

r是浮点数阶码的底，又叫尾数的基数，通常r=2，但可改变。

r增大，可表示数的范围增大。

r增大，可表示数的个数增大。

r增大，可表示数的精度下降。

r增大，将使运算中移位的次数减少，运算速度提高。

E叫做阶码，纯整数，常用移码或补码表示。

M叫做尾数，纯小数，常用原码或补码表示。

E与M都是带符号的定点数。

参考资料来源：百度百科-机器数

对于十进制的数-27，在寄存器内是：1，1100101。

计算机存储负数采用补码的存储形式，所以我们要先计算出-27的原码形式：运用十进制转二进制的方法转为二进制形式为：1,0011011。然后再转化为补码，原码转化为补码的方法为将原码初符号位全部取反然后再加1。

所以得出存储的补码形式：1,0011011→1,1100100+1=1,1100101。

扩展资料：

补码的性质：

以补码定义式为基础，沿数轴列出典型的真值、原码与补码表示，可清楚了解补码的有关性质 。

1、在补码表示中，最高位x0(符号位)表示数的正负，在形式上与原码相同，即 0正 1负。但补码的符号位是数值的一部分，由补码定义式计算而得。例如，负小数补码中为 x0为1，这个 1是真值X(负)加模 2后产生。

2、在补码表示中，数 0只有一种表示，[+0]补 =[-0]补 =0000……0。

3、负数补码表示的范围比原码稍宽，多一种数码组合。对于定点数，若为纯小数，表示范围为：

-1~1-2^（-n），若为纯整数，表示范围为：-2^n~2^n-1。

原码求补码：

正数：

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

例：+9的补码是00001001。

负数：

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

例：求-5的补码。

-5对应带符合位负数5（10000101）→除符号位外所有位取反（11111010）→加00000001(11111011)。

所以-5的补码是11111011。

0的补码：

数0的补码表示是唯一的。

[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000。

[ -0]补=11111111+1=00000000。

参考资料来源：百度百科-补码

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