maskrcnn识别框非常小

maskrcnn简单解析 原创

2022-07-08 10:25:19

曙光_deeplove

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最近又开始看了一点detectron2框架中的maskrcnn，因此我这里回忆记录一下maskrcnn的基本原理。

一、基础网络架构

以上两个结构图就非常清晰地展示了maskrcnn网络模型的大致情况！

一、backbone

Backbone采用的是ResNet-50或者ResNet-101，作为特征提取器提取特征，我们将输入图像（大小为 H\times W ）通过ResNet后，会得到五层特征图，其尺寸大小依次为：

( )

我们知道，低层特征往往含有较多的细节信息（颜色、轮廓、纹理），但包含许多的噪声以及无关信息。而高层特征包含有充分的语义信息（类别、属性等），但空间分辨率却很小，从而导致高层特征上信息丢失较为严重。因此maskrcnn采用了FPN（特征金字塔网络）的结构，来进行特征的融合。

FPN结构中包括自下而上，自上而下和横向连接三个部分。FPN可以同时利用低层特征图的空间信息和高层特征图的语义信息，它的原理很简单，就是把分辨率较小的高层特征首先通过1×1卷积降维（减少计算量），然后上采样至前一个特征图的相同尺寸，再进行逐元素相加，就能得到融合后的特征。

注：

1）自下而上：从下到上的路径，可以明显看出，其实就是简单的特征提取过程，和传统的没有区别。具体就是将ResNet作为骨架网络，根据feature map的大小分为5个stage。stage2，stage3，stage4和stage5各自最后一层输出conv2，conv3，conv4和conv5分别定义为C2,C3,C4,C5,他们相当于原始图片的stride是{4, 8, 16, 32}。需要注意的是，考虑到内存原因，stage1的conv1并没有使用。

2）自上而下和横向连接：自上而下是从最高层开始进行上采样，这里的上采样直接使用的是最近邻上采样，而不是使用反卷积 *** 作，一方面简单，另外一方面可以减少训练参数。横向连接则是将上采样的结果和自底向上生成的相同大小的feature map进行融合。具体就是对 C2,C3,C4,C5

中的每一层经过一个conv 1x1 *** 作（1x1卷积用于降低通道数），无激活函数 *** 作，输出通道全部设置为相同的256通道，然后和上采样的feature map进行加和 *** 作。在融合之后还会再采用3*3的卷积核对已经融合的特征进行处理，目的是消除上采样的混叠效应（aliasing effect）。

实际上，上图少绘制了一个分支：M5经过步长为2的max pooling下采样得到 P6，作者指出使用P6是想得到更大的anchor尺度512×512。但P6是只用在 RPN中用来得到region proposal的，并不会作为后续Fast RCNN的输入。

总结一下，ResNet-FPN作为RPN输入的feature map是

，而作为后续Fast RCNN的输入则是 。

二、RPN

在得到增强后的特征后，下面要讲的就是我们的RPN（Region Proposal Network）。

首先我们得明白什么叫做RPN？顾名思义，RPN就是区域推荐的网络，用于帮助网络推荐感兴趣的区域。

在说这个之前，我们得清楚什么叫做锚点？其实锚点也就是框，我们知道实例分割是要完成对物体的检测、分类、分割三个任务，而检测需要定位，也就是要得到目标的位置。Maskrcnn与fasterrcnn一样都是先生成一系列锚点，然后通过一定的规则来筛选。

各个框的大小由scale和ratio这两个参数来确定的，比如scale =[64]，ratio=[0.5,1,1.5] ，则每个像素点可以产生3个不同大小的框。这个三个框是由保持框的面积不变，来通过ratio的值来改变其长宽比，从而产生不同大小的框。

我们在前面通过backbone和fpn得到了增强后的特征，现在就需要在这个特征上来使用我们的RPN结构。

这里需要说明一点，我们要在这几层特征图之间根据region proposal切出ROI进行后续的分类和回归预测。选择哪个feature map来切出这些ROI区域：我们会选择最合适的尺度的feature map来切ROI。具体来说，我们通过一个公式来决定宽w和高h的ROI到底要从哪个特征图来切：

RPN其原理如下:

注：为何是9个框呢？应该是3个ratio，那应该是3个框才对。后面我们讨论认为他这里面应该是scale给了3个，所以才会是九个

注意：上面各层特征图（p2至p6）之间根据region proposal切出ROI进行后续的分类和回归预测。选择哪个feature map来切出这些ROI区域：我们会选择最合适的尺度的feature map来切ROI。具体来说，我们通过一个公式来决定宽w和高h的ROI到底要从哪个特征图来切。

三、ROI Align

Mask RCNN的构建很简单，只是在ROI pooling（实际上用到的是ROIAlign，后面会讲到）之后添加卷积层，进行mask预测的任务。

通过ROI Align（或者说ROI Pooling）可以将输入的各个不同size的ROI进行fixed，官方是fixed大小为7x7。

3.1 原始ROI Pooling的问题

在Faster-RCNN中ROI Pooling的过程如下图所示：

注意：可以看到上图有两次量化误差，第一次是从图像坐标系转到特征图坐标系：665/32=20.78，取整20的时候出现量化误差；第二次是从特征图坐标系转到特征图中的ROI坐标系：20/7=2.86，取整到2则出现量化误差。

输入图片的大小为800x800，其中狗这个目标框的大小为665x665，经过VGG16网络之后获得的特征图尺寸为800/32 x 800/32 = 25 x 25,其中32代表VGG16中的5次下采样（步长为2）。同样地，对于狗这个目标我们将其对应到特征图上得到的结果是：

665/32 \times 665/32 = 20.78\times 20.78 = 20 \times 20

，因为坐标要保留整数所以这里引入了第一个量化误差即舍弃了目标框在特征图上对应长宽的浮点数部分。

然后我们需要将这个20\times 20的ROI区域映射为7x7的ROI特征图，根据ROI Pooling的计算方式，其结果就是：

20/7 \times 20/7 = 2.86\times 2.86 = 2 \times 2

即同样执行取整 *** 作后ROI特征区域的尺寸为2x2，这里引入了第二次量化误差！

注意：这里表达的“整 *** 作后ROI特征区域的尺寸为2x2”可能很多人会误会最后经过roi pooling的特征图大小是2x2，其实这是误会的，最后经过roi pooling的特征图大小是7x7大小的。而这个2x2是我们的池化区域视野！即每次在这2x2区域大小进行池化，直至扫描完整个20x20的区域！

从上面的分析可以看出，这两次量化误差会导致原始图像中的像素和特征图中的像素进行对应时出现偏差，例如上面将2.86量化为2的时候就引入了0.86的偏差，这个偏差映射回原图就是：

0.86\times 32 = 27.52，可以看到这个像素偏差是很大的！

3.2 ROIAlign

引自：（链接）为了缓解ROI pooling的量化误差过大的问题，hekaiming等人提出了ROIAlign，ROIAligin没有使用量化 *** 作，而是使用了双线性插值。它充分的利用原图中的虚拟像素值如27.52四周的四个真实存在的像素值来共同决定目标图中的一个像素值，即可以将27.52和类似的非整数坐标值像素对应的输出像素值估计出来。这一过程如下图所示：

其中feat.map就是VGG16或者其他Backbone网络获得的特征图。黑色实线表示的是ROI划分方式，(最后输出的特征图大小为2\times 2)，然后就使用双线性插值的方式来估计这些蓝色点的像素值，最后得到输出，然后再在橘红色的区域中执行Pooling *** 作最后得到2\times 2的输出特征图。可以看到这个过程相对于ROI Pooling没有引入任何量化 *** 作即原图中的像素和特征图中的像素是完全对齐的，没有偏差，这不仅会提高检测的精度，同时也会有利于实例分割。

详细地讲解ROI Align *** 作。虚线部分表示feature map，实线表示ROI，这里将ROI切分成2x2的单元格。如果采样点数是4，那我们首先将每个单元格子均分成四个小方格（如红色线所示），每个小方格中心就是采样点。这些采样点的坐标通常是浮点数，所以需要对采样点像素进行双线性插值（如四个箭头所示），就可以得到该像素点的值了。然后对每个单元格内的四个采样点进行maxpooling，就可以得到最终的ROIAlign的结果。

在未引入RoIAlign前，网络中采用的是ROIPooling，采用它的目的是将不同尺寸的ROI特征图转换为相同尺寸的特征图，然后与后续的全连接层连接，但是这里因为使用了两次量化 *** 作，因此会引入两次的量化误差，而RoIAlign是采用了双线性插值算法，因此不会引入量化误差，这样映射到原始图片中像素点对应的原始位置时就不会引入偏差。

为了得到为了得到固定大小（7X7）的feature map，ROIAlign不使用量化 *** 作，然后对于浮点数，采用“双线性插值”算法进行计算，这样可以规避量化误差。双线性插值是一种图像缩放算法，它充分的利用了原图中虚拟点（比如20.56这个浮点数，像素位置都是整数值，没有浮点值）四周的四个真实存在的像素值来共同决定目标图中的一个像素值，即可以将20.56这个虚拟的位置点对应的像素值估计出来。

其中双线性插值的图示和公式如下。

双线性插值计算（x1,y1），（x2,y2）两点间任意一点的公式，这里可以看做是R1的表达式：

同理利用双线性插值计算出R1和R2这两个点的表达式：

然后对于R1和R2两点又可以继续使用双线性插值计算它们中间P点的表达式：

最终用双线性插值计算出的P点的表达公式如下，它是利用周边四个已知的坐标点值计算而来：

双线性插值的物理意义如下图所示：

由上图可知可以得到， 双线性插值本质上是目标像素所相邻的四个像素， 分别以像素对应的对角像素与目标像素的构成的矩形区域为权重，像素大小为值的加权和。

四、网络结构

引自：【从零开始学Mask RCNN】一，原理回顾&&项目文档翻译 - 知乎

4.1 概述

为了证明次网络的通用性，论文构造了多种不同结构的Mask R-CNN，具体为使用不同的Backbone网络以及是否将用于边框识别和Mask预测的上层网络分别应用于每个ROI。对于Backbone网络，Mask R-CNN基本使用了之前提出的架构，同时添加了一个全卷积的Mask(掩膜)预测分支。Figure3展示了两种典型的Mask R-CNN网络结构，左边的是采用ResNet或者ResNext做网络的backbone提取特征，右边的网络采用FPN网络做Backbone提取特征，最终作者发现使用ResNet-FPN作为特征提取的backbone具有更高的精度和更快的运行速度，所以实际工作时大多采用右图的完全并行的mask/分类回归。

4.2 ResNet-FPN (Feature Pyramid Network )

（1）FPN

FPN结构中包括自下而上，自上而下和横向连接三个部分，如下图所示。这种结构可以将各个层级的特征进行融合，使其同时具有强语义信息和强空间信息。

(2) ResNet-FPN

FPN实际上是一种通用架构，可以结合各种骨架网络使用，比如VGG，ResNet等。（这里用的就是ResNet-FPN）

1）自下而上：从下到上路径。可以明显看出，其实就是简单的特征提取过程，和传统的没有区别。具体就是将ResNet作为骨架网络，根据feature map的大小分为5个stage。stage2，stage3，stage4和stage5各自最后一层输出conv2，conv3，conv4和conv5分别定义为C2,C3,C4,C5,他们相对于原始图片的stride是{4,8,16,32}。需要注意的是，考虑到内存原因，stage1的conv1并没有使用。

2）自上而下和横向连接：自上而下是从最高层开始进行上采样，这里的上采样直接使用的是最近邻上采样，而不是使用反卷积 *** 作，一方面简单，另外一方面可以减少训练参数。横向连接则是将上采样的结果和自底向上生成的相同大小的feature map进行融合。具体就是对C2,C3,C4,C5中的每一层经过一个conv 1x1 *** 作（1x1卷积用于降低通道数），无激活函数 *** 作，输出通道全部设置为相同的256通道，然后和上采样的feature map进行加和 *** 作。在融合之后还会再采用3*3的卷积核对已经融合的特征进行处理，目的是消除上采样的混叠效应（aliasing effect）。

实际上，上图少绘制了一个分支：M5经过步长为2的max pooling下采样得到 P6，使用P6是想得到更大的anchor尺度512×512。但P6是只用在 RPN中用来得到region proposal的，并不会作为后续Fast RCNN的输入。

总结一下，ResNet-FPN作为RPN输入的feature map是[P2,P3,P4,P5,P6]，而作为后续Fast RCNN的输入则是 [P2,P3,P4,P5] 。

（3）ResNet-FPN+Fast RCNN

将ResNet-FPN和Fast RCNN进行结合，实际上就是Faster RCNN的了，但与最初的Faster RCNN不同的是，FPN产生了特征金字塔[P2,P3,P4,P5,P6]，而并非只是一个feature map。金字塔经过RPN之后会产生很多region proposal。这些region proposal是分别由P2,P3,P4,P5,P6经过RPN产生的，但用于输入到Fast RCNN中的是[P2,P3,P4,P5]，也就是说要在[P2,P3,P4,P5]中根据region proposal切出ROI进行后续的分类和回归预测。选择哪个feature map来切出这些ROI区域：我们会选择最合适的尺度的feature map来切ROI。具体来说，我们通过一个公式来决定宽w和高h的ROI到底要从哪个Pk来切：

这里224表示用于预训练的ImageNet图片的大小。k0 表示面积为w*h=224*224的ROI所应该在的层级。作者将 k0设置为4，也就是说w*h=224*224的ROI应该从 P4中切出来。假设ROI的scale小于224（比如说是112 * 112)，k=k0-1=4-1=3，就意味着要从更高分辨率的P3中产生。另外，k值会做取整处理，防止结果不是整数。

（4）ResNet-FPN+Fast RCNN+mask （得到了最终的Mask RCNN）

总结: (1).骨干网络ResNet-FPN，用于特征提取，另外，ResNet还可以是：ResNet-50,ResNet-101,ResNeXt-50,ResNeXt-101；

(2).头部网络，包括边界框识别（分类和回归）+mask预测。头部结构见下图：

Mask R-CNN中的改进：Faster R-CNN存在的问题是：特征图与原始图像是不对准的（mis-alignment），所以会影响检测精度。而Mask R-CNN提出了RoIAlign的方法来取代ROI pooling，RoIAlign可以保留大致的空间位置。

五、损失函数

Mask分支针对每个ROI区域产生一个K\times m\times m的输出特征图，即K\times m\times m的二值掩模图像，其中K代表目标种类数。Mask-RCNN在Faster-RCNN的基础上多了一个ROIAligin和Mask预测分支，因此Mask R-CNN的损失也是多任务损失，可以表示为如下公式：

L = L_{cls} + L_{box} + L_{mask}

其中L_{cls}表示预测框的分类损失，L_{box}表示预测框的回归损失，L_{mask}表示Mask部分的损失。

对于预测的二值掩膜输出，论文对每一个像素点应用sigmoid函数，整体损失定义为平均二值交叉损失熵。引入预测K个输出的机制，允许每个类都生成独立的掩膜，避免类间竞争。这样做解耦了掩膜和种类预测。不像FCN的做法，在每个像素点上应用softmax函数，整体采用的多任务交叉熵，这样会导致类间竞争，最终导致分割效果差。

下图更清晰的展示了Mask-RCNN的Mask预测部分的损失计算，来自知乎用户vision：

六、训练

在Faster-RCNN中，如果ROI区域和GT框的IOU>0.5，则ROI是正样本，否则为负样本。

L_{mask}只在正样本上定义，而Mask的标签是ROI和它对应的Ground Truth Mask的交集。其他的一些训练细节如下：

采用image-centric方式训练，将图片的长宽较小的一边缩放到800像素。

每个GPU的mini-batch=2，每张图片有N个采样ROIs，其中正负样本比例为1:3。

在8个gpu上进行训练，batch_size=2，迭代160k次，初始学习率0.02，在第120k次迭代时衰减10倍，weight_decay=0.0001,momentum=0.9。

七、测试

试阶段，采用的proposals的数量分别为300（Faster-RCNN）和1000（FPN）

在这些proposals上，使用bbox预测分支配合后处理nms来预测box。然后使用Mask预测分支对最高score的100个检测框进行处理。

可以看到这里和训练时Mask预测并行处理的方式不同，这里主要是为了加速推断效率。然后，Mask网络分支对每个ROI预测K个掩膜图像，但这里只需要使用其中类别概率最大的那个掩膜图像就可以了，并将这个掩膜图像resize回ROI大小，并以0.5的阈值进行二值化。

参考：

1、令人拍案称奇的Mask RCNN - 知乎

2、MaskRCNN结构详解 - 知乎

3、【从零开始学Mask RCNN】一，原理回顾&&项目文档翻译 - 知乎

4、目标检测与分割之MaskRCNN代码结构流程全面梳理+总结 - 知乎

5、实例分割算法（mask rcnn）总结 - 知乎

6、Mask Rcnn 网络结构总结 | jiajie

7、MaskRCNN网络结构 - 知乎

8、实例分割算法（mask rcnn）总结 - 知乎

9、源码解读：Faster RCNN的细节（三） - 知乎

10、Mask R-CNN网络结构理解_画外人易朽的博客-CSDN博客_maskrcnn网络结构

11、MaskRCNN源码解析1：整体结构概述_业余狙击手19的博客-CSDN博客_maskrcnn源码详解

12、目标检测与分割之MaskRCNN代码结构流程全面梳理+总结 - 知乎

13、MaskRCNN源码解析2：特征图与anchors生成_业余狙击手19的博客-CSDN博客

14、MaskRCNN源码解析1：整体结构概述_业余狙击手19的博客-CSDN博客_maskrcnn源码详解

15、锚框(anchor box)/先验框(prior bounding box)概念介绍及其生成_是苍啊！的博客-CSDN博客_anchor box

对于目标检测方向并不是特别熟悉，本文记录一下RCNN, fast-RCNN, faster-RCNN, mask-RCNN这4篇有关目标检测的论文笔记和学习心得。

R-CNN的意思就是Region based，主要思路就是根据一张图像，提取多个region，再将每个Region输入CNN来进行特征的提取。因此RCNN就可以分为 Region proposals , Feature extraction 两个主要部分，提取的特征就可以输入任意一个分类器来进行分类。

模型的流程图如下：

在训练的时候，首先使用的是已经训练好的CNN网络作为特征提取器，但是由于预训练是在分类数据集上，因此在应用到检测之前要做finetune。也就是说，为了将用ImageNet数据集训练的网络应用到新的任务（检测），新的数据集（region）上，作者将原来的CNN最后的1000类的fc层，更改为了 层， 代表待检测的物体的类别数。然后，对于所有的region，如果它和ground truth的重叠率大于0.5，就认为是正类。

对于分类器的训练，作者发现选择多大的IoU来区分正类和负类非常关键。并且，对于每一类，都会训练一个分类器。

框的回归非常重要，在对每一个region proposal使用分类器进行打分评价之后，作者使用一个回归器来预测一个新的框作为结果。这个回归器使用的特征是从CNN中提取的特征。回归器的训练中，输入是 region proposal 的 和ground truth的 ，目标是学习一种变换，使得region proposal通过该变换能够接近ground truth。同时，希望这种变换拥有尺度不变性，也就是说尺度变化的话，变换不会改变。

如下图所示，每一个regressor会学习一组参数，特征输入是pool 5的特征输出，拟合的目标是 。

Fast-RCNN 主要解决的问题是在RCNN中对于每一个region proposal都进行特征提取，会产生非常多的冗余计算，因此可以先对一张图像进行特征提取，再根据region proposal在相应的特征上进行划分得到对应region的特征（映射关系）。

这样便可以实现共享计算提高速度，但是与SPPnets不同，SPPnets在一副图像得到对应的特征后，从这张图像的特征上proposal对应的部分，采用空间金字塔池化，如下图：

RoI pooling的方法很简单，类似于空间金字塔pooling，它将proposal部分对应卷积层输出的特征（称之为RoI，因为用于做pooling的特征是 region of interest，也就是我们感兴趣的区域）划分成 块，然后对每一块求最大值，最终得到了一个 的特征图。可以看出，它只是空间金字塔pooling的一部分。

但是SPP-nets的空间金字塔也是可以求导的，那么它到底不好在哪里呢？因为当每一个RoI都可能来源于不同的图像的时候（R-CNN和SPPnets的训练策略是从一个batch的不同图像中，分别挑选一个proposal region），SPPNets的训练非常地低效，这种低效来源于在SPPnets的训练中，每个RoI的感受野都非常地大，很可能对应了原图的整个图像，因此，得到的特征也几乎对应了整张图像，所以输入的图像也就很大。

为了提高效率，Fast-RCNN首先选取 个图像，再从每个图像上选择 个RoI，这样的效率就比从每个图像提取一个RoI提高了 倍。

为了将分类和框回归结合起来，作者采用了多任务的loss，来进行联合的训练。具体来说就是将分类的loss和框回归的loss结合起来。网络的设计上非常直接，就是将RoI得到的特征接几个FC层后，分别接不同的输出层。对应于分类部分，特征会接一个softmax输出，用于分类，对于框回归部分，会接一个输出4维特征的输出层，然后分别计算loss，用于反向传播。loss的公式如下：

回归的target可以参考前面的R-CNN部分。

notes

为什么比fast还fast呢？主要原因是在这篇论文中提出了一个新的层：RPN（region proposal networks）用于替代之前的selective search。这个层还可以在GPU上运算来提高速度。

RPN的目的：

为了能够进行region proposal，作者使用了一个小的网络，在基础的卷积层输出的特征上进行滑动，这个网络输入大小为 ，输入后会映射（用 的卷积）为一个固定长度的特征向量，然后接两个并联的fc层（用 的卷积层代替），这两个fc层，一个为box-regressoin，一个为box-classification。如下图：

在每一个滑动窗口（可以参考 https://blog.csdn.net/bingochenjx/article/details/78422290 ），为了考虑到尽可能多的框的情况，作者设计了anchors来作为region proposal。anchors就是对于每一个滑动窗口的中心位置，在该位置对应的原图位置的基础上，按照不同的尺度，长宽比例框出 个不同的区域。然后根据这些anchors对应的原始图像位置以及区域，和ground truth，就可以给每一个滑动窗口的每一个anchor进行标记，也就是赋予label，满足一定条件标记为正类（比如和ground truth重叠大于一个值），一定条件为负类。对于正类，就可以根据ground truth和该anchor对应的原图的区域之间的变换关系（参考前面的R-CNN的框回归），得到回归器中的目标，用于训练。也就是论文中的loss function部分：

自然地，也就要求RPN的两个并联的FC层一个输出2k个值用于表示这k个anchor对应的区域的正类，负类的概率，另一个输出4k个值，用于表示框回归的变换的预测值。

对于整个网络的训练，作者采用了一种叫做 4-step Alternating Training 的方法。具体可以参考论文。

与之前的检测任务稍有不同，mask r-cnn的任务是做instance segmentation。因此，它需要对每一个像素点进行分类。

与Faster R-CNN不同，Faster R-CNN对每一个候选框产生两个输出，一个是类别，一个是bounding box的offset。Mask R-CNN新增加了一个输出，作为物体的mask。这个mask类似于ps中的蒙版。

与Faster R-CNN类似的是，Mask R-CNN同样采用RPN来进行Region Proposal。但是在之后，对于每一个RoI，mask r-cnn还输出了一个二值化的mask。

不像类别，框回归，输出都可以是一个向量，mask必须保持一定的空间信息。因此，作者采用FCN来从每个RoI中预测一个 的mask。

由于属于像素级别的预测问题，就需要RoI能够在进行特征提取的时候保持住空间信息，至少在像素级别上能够对应起来。因此，传统的取最大值的方法就显得不合适。

RoI Pooling，经历了两个量化的过程：

第一个：从roi proposal到feature map的映射过程。

第二个：从feature map划分成7*7的bin，每个bin使用max pooling。

为此，作者使用了RoIAlign。如下图

为了避免上面提到的量化过程

可以参考 https://blog.csdn.net/xiamentingtao/article/details/78598511

作者使用ResNet作为基础的特征提取的网络。

对于预测类别，回归框，mask的网络使用如下图结构：

整体看完这几篇大佬的论文，虽说没有弄清楚每一个实现细节，但是大体上了解了算法的思路。可以看出，出发点都源于深度神经网络在特征提取上的卓越能力，因此一众大神试图将这种能力应用在检测问题中。从R-CNN中简单地用于特征提取，到为了提高速度减少计算的Fast R-CNN，再到为了将region proposal集成进入整个模型中，并且利用GPU加速的RPN，也就是Faster R-CNN。再到为了应用于instance segmentation任务中，设计的RoIAlign和mask。包括bounding box regression，pooling层的设计，训练方法的选择，loss的设计等等细节，无一不体现了大师们的思考和创造力。

可能在我们这些“拿来”者的眼中，这些方法都显得“理所应当”和巧妙，好用，但是，它们背后隐藏的选择和这些选择的思考却更值得我们学习。

以及，对待每一个问题，如何设计出合理的解决方案，以及方案的效率，通用性，更是应该我们努力的方向。

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