MATLAB遗传算法

function ret=Code(lenchrom,bound)

%本函数将变量编码成染色体，用于随机初始化一个种群

% lenchrom input : 染色体长度

% bound input : 变量的取值范围

% retoutput: 染色体的编码值

flag=0

while flag==0

pick=rand(1,length(lenchrom))

ret=bound(:,1)'+(bound(:,2)-bound(:,1))'.*pick%线性插值

flag=test(lenchrom,bound,ret)%检验染色体的可行性

end

function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)

%本函数完成交叉 *** 作

% pcorssinput : 交叉概率

% lenchrom input : 染色体的长度

% chrom input : 染色体群

% sizepop input : 种群规模

% ret output : 交叉后的染色体

for i=1:sizepop

% 随机选择两个染色体进行交叉

pick=rand(1,2)

while prod(pick)==0

pick=rand(1,2)

end

index=ceil(pick.*sizepop)

% 交叉概率决定是否进行交叉

pick=rand

while pick==0

pick=rand

end

if pick>pcross

continue

end

flag=0

while flag==0

% 随机选择交叉位置

pick=rand

while pick==0

pick=rand

end

pos=ceil(pick.*sum(lenchrom))%随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同

pick=rand%交叉开始

v1=chrom(index(1),pos)

v2=chrom(index(2),pos)

chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1

chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2%交叉结束

flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:)) %检验染色体1的可行性

flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:)) %检验染色体2的可行性

if flag1*flag2==0

flag=0

else flag=1

end%如果两个染色体不是都可行，则重新交叉

end

end

ret=chrom

clc

clear all

% warning off

%% 遗传算法参数

maxgen=50%进化代数

sizepop=100 %种群规模

pcross=[0.6] %交叉概率

pmutation=[0.1] %变异概率

lenchrom=[1 1] %变量字串长度

bound=[-5 5-5 5]%变量范围

%% 个体初始化

individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]) %种群结构体

avgfitness=[] %种群平均适应度

bestfitness=[] %种群最佳适应度

bestchrom=[] %适应度最好染色体

% 初始化种群

for i=1:sizepop

individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound) %随机产生个体

x=individuals.chrom(i,:)

individuals.fitness(i)= (x(1)*exp(-(x(1)^2 + x(2)^2)))

%-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289

% 这个是我的测试函数

% 如果有这个函数的话，可以得到最优值

end

%找最好的染色体

[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness)

bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:) %最好的染色体

avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop%染色体的平均适应度

% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度

trace=[]

%% 进化开始

for i=1:maxgen

% 选择 *** 作

individuals=Select(individuals,sizepop)

avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop

% 交叉 *** 作

individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound)

% 变异 *** 作

individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,[i maxgen],bound)

% 计算适应度

for j=1:sizepop

x=individuals.chrom(j,:)

individuals.fitness(j)=(x(1)*exp(-(x(1)^2 + x(2)^2)))

%-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289

% -20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289

end

%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置

[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness)

[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness)

% 代替上一次进化中最好的染色体

if bestfitness>newbestfitness

bestfitness=newbestfitness

bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:)

end

individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom

individuals.fitness(worestindex)=bestfitness

avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop

trace=[traceavgfitness bestfitness]%记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度

end

%进化结束

%% 结果显示

[r c]=size(trace)

figure

plot([1:r]',trace(:,1),'r-',[1:r]',trace(:,2),'b--')

title(['函数值曲线 ' '终止代数＝' num2str(maxgen)],'fontsize',12)

xlabel('进化代数','fontsize',12)ylabel('函数值','fontsize',12)

legend('各代平均值','各代最佳值','fontsize',12)

ylim([-0.5 5])

disp('函数值 变量')

% 窗口显示

disp([bestfitness x])

function

my_ga()

options=gaoptimset

%设置变量范围

options=gaoptimset(options,'PopInitRange',[09])

%设置种群大小

options=gaoptimset(options,'PopulationSize',100)

%设置迭代次数

options=gaoptimset(options,'Generations',100)

%选择选择函数

options=gaoptimset(options,'SelectionFcn',@selectionroulette)

%选择交叉函数

options=gaoptimset(options,'CrossoverFcn',@crossoverarithmetic)

%选择变异函数

options=gaoptimset(options,'MutationFcn',@mutationuniform)

%设置绘图:解的变化、种群平均值的变化

options=gaoptimset(options,'PlotFcns',{@gaplotbestf})

%执行遗传算法，fitness.m是函数文件

[x,fval]=ga(@fitness,1,options)

用遗传算法工具箱求解一个多目标优化问题的步骤：

1、根据题意，建立自定义目标函数，ga_fun1(x)

2、在命令窗口中，输入

>>optimtool %调用遗传算法工具箱

3、在遗传算法工具箱界面中，分别对Fitness  function框内输入@ga_fun1（）；A框内输入[1,1,1]；b框内输入16；Aeq框内输入[]；beq框内输入[]；Lower框内输入[0,0,0]；Upper框内输入[]；

4、单击Start。得到x=4.508 y=2.513 z=1.912值。

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