“除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用，它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的，并为学生以后学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。“除数是一位数的除法”是第六册教材中所占比重最大的一部分，是教学的重中之重。虽然笔算除法和口算除法过程基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，要让孩子们在学习时理解除法计算中又乘又减的道理，以及确定商的最高位的方法和确定商的每一位数的方法，掌握除法竖式的书写格式有一定的难度。如何让孩子们很快掌握呢？
1、体验“动手数学”，营造探索空间。
在教学中可通过学生的动手 *** 作“分小棒”，让学生明确算理。小棒 *** 作演示和除法竖式的写法紧密结合起来，使教学重点突出，难点得到突破。摆小棒的过程，就是除法竖式的过程。通过动手 *** 作分小棒，让学生获得充分的感性认识；再用电脑演示，先让学生边看演示，边自言自语地、轻声地说出自己的思考过程；再让学生在小组（或同桌间）说思考过程；最后让说得较好的学生在班上交流过程、算理、写格式等。学生从一系列的活动中动手、动脑、动口，多种感官协同作用，从而理解知识，发现规律，获得方法，加深学生对知识的理解。通过和学生一起探讨解决问题的方法，使学生不仅仅对于除法列竖式计算变得熟练起来，也让他们在 *** 作中增强了自信，体验到成功的快乐！他们参与新知识形成的全过程，获得的知识是通过自己的探究得到的，而不是教师“教”出来的，学生学的主动，学的扎实。这样的知识又怎么能轻易忘记呢？
2、精括“思考过程”，便于学生掌握。
为了便于学生掌握思考过程和竖式的书写格式，我在三年级上学期时将孩子们归纳的运算程序概括为三部曲六个字：一商、二乘、三减。一商：是看着被除数想，几和除数相乘最接近要分的数，就在要分的数上商几；二乘：是将商的那个数与除数相乘将积写在要分的数的下面；三减：是用要分的数减乘积。到三年级下学期时，我在原来的三部曲上先增加了两个字：四落。有的孩子说用“搬”，我说老师想用“落”，因为搬动后可以到处放，而落正好落在下面，你们觉得那个字好呢？孩子们想了想说：还是用“落”好。于是我们就将第四步定为落。接下来就是再商、再乘、再减……
二．想办法让学生提高试商速度
“除数是两位数的除法”是整数四则计算的重点，也是计算教学的难点。学习除数是两位数的除法时，学生对试商会感到困难，其主要原因是受除数是一位数除法试商单一化的影响；其次是计算过程较复杂，学生思维不适应。因此学好除数是两位数除法的前提是解决好“试商”的问题。要让学生熟练掌握试商的方法，提高计算的速度，可以让学生经过自主探索、交流合作，通过实际运算的体验，老师再引导得出一些巧妙的灵活的试商方法．
1、口诀试商法
在试商时，学生经过多次体验，我们师生共同编出了这样的口诀：一、二丢，八、九收，当作整十来动手。四舍商大减去1，五入商小加1好。同头无除商八、九，余数定比除数小。”
（1）一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，22×3=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。
（2）八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。
（3）同头无除商八、九，是说当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，可以直接用9、8、试商。
例如：计算232÷29时，被除数前两位“23”与除数29，最高位上同是2，为同头，但比29小，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。
（4）余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。
2、首位试商法
如：计算 8182÷32 除数是两位看被除数前两项，81÷32，高位试：8÷3商2，在百位上商2，以此类推。
又如：计算 2132÷26 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9。低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3、差数试商法
计算除数是两位数的除法是，当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
差数是1、2，则初商为9；差数是3、4，则初商为8；差数是5、6，则初商为7； 差数是7、8，则初商为6。
例如：132÷14 除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如：10336÷1717和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6。 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。
当被除数的首位不是1时，怎样试商？
如： 计算 5757÷19用差数法不合适。用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调。如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法。．
4．折半估商法
当被除数的前两位够除，而且被除数的首位数字是除数的一半时，可以在被除数的第二位上直接商5，或者被除数的前两位数正好接近除数的一半时，可以在被除数的第三位上直接商5。
如：计算742÷14 被除数的首位是 “7”恰是除数“14”的一半，因此可以在被除数的第二位上直接商5，5×14得70，74－70得4，落下2得42，42÷14商3，正好除尽。
又如：计算1696÷32 被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因此可在被除数的第三位上商5，5×32得160，169－160得9，落下6得96，96÷32商3，正好除尽。
用单片机实现多字节除法一般采用部分余数左移算法，程序已经给你编好了，和你的要求稍微有点不同，执行完后商存储在原来被除数的位置，即53H52H51H50H。这是部分余数左移算法的特点决定的，同时也可以节省内存，如果一定要将商存储到77H76H75H74H只需要在返回指令RET前增加4条传送指令即可：MOV77H,53H
MOV76H,52H
MOV75H,51H
MOV74H,50H
关于部分余数左移算法的工作原理其实和我们列竖式做除法是一样的，按照从高到低一位一位的取被除数和除数比较，不同的是十进制除法每位相除的结果有0~9十种可能，而二进制则只有0和1两种情况，那么一开始将余数存储单元全部清零，然后余数和被除数一起左移一位，就取得了被除数的最高位到余数存储单元中，这时将余数（也就是被除数的最高位）和除数比较，小于上0，大于则上1，然后再移位，根据被除数的位数循环32次即可完成除法运算。具体过程你可以通过一个实例自己推算一下，程序就很容易看懂了。
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51单片机除法 运算 汇编语言程序
采用部分余数左移算法
被除数,商： 53H52H51H50H
除数: 43H42H41H40H
余数: 73H72H71H70H
减法结果暂存：57H56H55H54H
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DIVIDE:
MOV 70H,#00H 余数存储单元清零
MOV 71H,#00H
MOV 72H,#00H
MOV 73H,#00H
MOV R3,#32 循环次数，被除数总共32位
DIVLP0: CLR C 余数和被除数一起左移一位
MOV A,50H
RLC A
MOV 50H,A
MOV A,51H
RLC A
MOV 51H,A
MOV A,52H
RLC A
MOV 52H,A
MOV A,53H
RLC A
MOV 53H,A
MOV A,70H
RLC A
MOV 70H,A
MOV A,71H
RLC A
MOV 71H,A
MOV A,72H
RLC A
MOV 72H,A
MOV A,73H
RLC A
MOV 73H,A
DIVSUB: CLR C 做减法，余数-除数
MOV A,70H 73H72H71H70H-43H42H41H40H->57H56H55H54H
SUBB A,40H
MOV 54H,A
MOV A,71H
SUBB A,41H
MOV 55H,A
MOV A,72H
SUBB A,42H
MOV 56H,A
MOV A,73H
SUBB A,43H
MOV 57H,A
JC DIV2 如果余数比除数小，则上0（这一步在移位时已经完成了）
INC 50H 否则上1
MOV 73H,57H 并更新余数
MOV 72H,56H
MOV 71H,55H
MOV 70H,54H
DIV2: DJNZ R3,DIVLP0 循环32次？
RET
比与除是两种不同的运算，比：前项 后项 比号 比值
除法：被除数 除数 除号 商
分数：分子 分母 分数线 分数值
区别：比：指的是两个量之间的关系
除法：一种运算
分数：一种数
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