程序一:主程序
%TSP问题(又名:旅行商问题,货郎担问题)遗传算法通用matlab程序 %D是距离矩阵,n为种群个数 %参数a是中国31个城市的坐标
%C为停止代数,遗传到第 C代时程序停止,C的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定 %m为适应值归一化淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4,不宜太大
%alpha为淘汰保护指数,可取为0~1之间任意小数,取1时关闭保护功能,建议取0.8~1.0之间的值
%R为最短路径,Rlength为路径长度
function [R,Rlength]=geneticTSP(D,a,n,C,m,alpha) [N,NN]=size(D)
farm=zeros(n,N)%用于存储种群 for i=1:n
farm(i,:)=randperm(N)%随机生成初始种群 end
R=farm(1,:)subplot(1,3,1)
scatter(a(:,1),a(:,2),'x') pause(1)
subplot(1,3,2) plotaiwa(a,R) pause(1)
farm(1,:)=R
len=zeros(n,1)%存储路径长度
fitness=zeros(n,1)%存储归一化适应值 counter=0
while counterfor i=1:n
len(i,1)=myLength(D,farm(i,:))%计算路径长度 end
maxlen=max(len)minlen=min(len)
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)%计算归一化适应值 rr=find(len==minlen)
R=farm(rr(1,1),:)%更新最短路径
FARM=farm%优胜劣汰,nn记录了复制的个数 nn=0
for i=1:n
if fitness(i,1)>=alpha*rand nn=nn+1
FARM(nn,:)=farm(i,:)end
end
FARM=FARM(1:nn,:)
[aa,bb]=size(FARM)%交叉和变异 while aaif nn<=2 nnper=randperm(2)else
nnper=randperm(nn)end
A=FARM(nnper(1),:)B=FARM(nnper(2),:)[A,B]=intercross(A,B)FARM=[FARMAB][aa,bb]=size(FARM)end
if aa>n
FARM=FARM(1:n,:)%保持种群规模为n end
farm=FARMclear FARM
counter=counter+1end
Rlength=myLength(D,R)subplot(1,3,3) plotaiwa(a,R)
程序二:计算邻接矩阵
%输入参数a是中国31个城市的坐标 %输出参数D是无向图的赋权邻接矩阵 function D=ff01(a) [c,d]=size(a)D=zeros(c,c)for i=1:c
for j=i:c
bb=(a(i,1)-a(j,1)).^2+(a(i,2)-a(j,2)).^2D(i,j)=bb^(0.5)D(j,i)=D(i,j)end end
程序三:计算归一化适应值 %计算归一化适应值的子程序
function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen) fitness=len
for i=1:length(len)
fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001))).^mend
程序四:交叉和变异的子程序
%交叉算法采用的是由Goldberg和Lingle于1985年提出的PMX(部分匹配交叉) function [a,b]=intercross(a,b) L=length(a)
if L<=10%确定交叉宽度 W=9
elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10 W=ceil(L/10)+8else
W=floor(L/10)+8end
p=unidrnd(L-W+1)%随机选择交叉范围,从p到p+W for i=1:W%交叉
x=find(a==b(1,p+i-1))y=find(b==a(1,p+i-1))
[a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)]=exchange(a(1,p+i-1),b(1,p+i-1))[a(1,x),b(1,y)]=exchange(a(1,x),b(1,y)) end
function [x,y]=exchange(x,y) temp=xx=yy=temp
程序五: 计算路径的子程序
%该路径长度是一个闭合的路径的长度 function len=myLength(D,p) [N,NN]=size(D)
len=D(p(1,N),p(1,1))for i=1:(N-1)
len=len+D(p(1,i),p(1,i+1))end
程序六:用于绘制路径示意图的程序 function plotaiwa(a,R)
scatter(a(:,1),a(:,2),'x') hold on
plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)]) hold on
for i=2:length(R) x0=a(R(i-1),1)y0=a(R(i-1),2)x1=a(R(i),1)y1=a(R(i),2)xx=[x0,x1]
yy=[y0,y1]
plot(xx,yy)
hold on
end
把下面的(1)-(7)依次存成相应的.m文件,在(7)的m文件下运行就可以了(1) 适应度函数fit.m
function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
fitness=len
for i=1:length(len)
fitness(i,1)=(1-(len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001)).^m
end
(2)个体距离计算函数 mylength.m
function len=myLength(D,p)
[N,NN]=size(D)
len=D(p(1,N),p(1,1))
for i=1:(N-1)
len=len+D(p(1,i),p(1,i+1))
end
end
(3)交叉 *** 作函数 cross.m
function [A,B]=cross(A,B)
L=length(A)
if L<10
W=L
elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10
W=ceil(L/10)+8
else
W=floor(L/10)+8
end
p=unidrnd(L-W+1)
fprintf('p=%d ',p)
for i=1:W
x=find(A==B(1,p+i-1))
y=find(B==A(1,p+i-1))
[A(1,p+i-1),B(1,p+i-1)]=exchange(A(1,p+i-1),B(1,p+i-1))
[A(1,x),B(1,y)]=exchange(A(1,x),B(1,y))
end
end
(4)对调函数 exchange.m
function [x,y]=exchange(x,y)
temp=x
x=y
y=temp
end
(5)变异函数 Mutation.m
function a=Mutation(A)
index1=0index2=0
nnper=randperm(size(A,2))
index1=nnper(1)
index2=nnper(2)
%fprintf('index1=%d ',index1)
%fprintf('index2=%d ',index2)
temp=0
temp=A(index1)
A(index1)=A(index2)
A(index2)=temp
a=A
end
(6)连点画图函数 plot_route.m
function plot_route(a,R)
scatter(a(:,1),a(:,2),'rx')
hold on
plot([a(R(1),1),a(R(length(R)),1)],[a(R(1),2),a(R(length(R)),2)])
hold on
for i=2:length(R)
x0=a(R(i-1),1)
y0=a(R(i-1),2)
x1=a(R(i),1)
y1=a(R(i),2)
xx=[x0,x1]
yy=[y0,y1]
plot(xx,yy)
hold on
end
end
(7)主函数
clear
clc
%%%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%%
N=50%%城市的个数
M=100%%种群的个数
C=100%%迭代次数
C_old=C
m=2%%适应值归一化淘汰加速指数
Pc=0.4%%交叉概率
Pmutation=0.2%%变异概率
%%生成城市的坐标
pos=randn(N,2)
%%生成城市之间距离矩阵
D=zeros(N,N)
for i=1:N
for j=i+1:N
dis=(pos(i,1)-pos(j,1)).^2+(pos(i,2)-pos(j,2)).^2
D(i,j)=dis^(0.5)
D(j,i)=D(i,j)
end
end
%%如果城市之间的距离矩阵已知,可以在下面赋值给D,否则就随机生成
%%生成初始群体
popm=zeros(M,N)
for i=1:M
popm(i,:)=randperm(N)
end
%%随机选择一个种群
R=popm(1,:)
figure(1)
scatter(pos(:,1),pos(:,2),'rx')
axis([-3 3 -3 3])
figure(2)
plot_route(pos,R)%%画出种群各城市之间的连线
axis([-3 3 -3 3])
%%初始化种群及其适应函数
fitness=zeros(M,1)
len=zeros(M,1)
for i=1:M
len(i,1)=myLength(D,popm(i,:))
end
maxlen=max(len)
minlen=min(len)
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
rr=find(len==minlen)
R=popm(rr(1,1),:)
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i))
end
fprintf('\n')
fitness=fitness/sum(fitness)
distance_min=zeros(C+1,1)%%各次迭代的最小的种群的距离
while C>=0
fprintf('迭代第%d次\n',C)
%%选择 *** 作
nn=0
for i=1:size(popm,1)
len_1(i,1)=myLength(D,popm(i,:))
jc=rand*0.3
for j=1:size(popm,1)
if fitness(j,1)>=jc
nn=nn+1
popm_sel(nn,:)=popm(j,:)
break
end
end
end
%%每次选择都保存最优的种群
popm_sel=popm_sel(1:nn,:)
[len_m len_index]=min(len_1)
popm_sel=[popm_selpopm(len_index,:)]
%%交叉 *** 作
nnper=randperm(nn)
A=popm_sel(nnper(1),:)
B=popm_sel(nnper(2),:)
for i=1:nn*Pc
[A,B]=cross(A,B)
popm_sel(nnper(1),:)=A
popm_sel(nnper(2),:)=B
end
%%变异 *** 作
for i=1:nn
pick=rand
while pick==0
pick=rand
end
if pick<=Pmutation
popm_sel(i,:)=Mutation(popm_sel(i,:))
end
end
%%求适应度函数
NN=size(popm_sel,1)
len=zeros(NN,1)
for i=1:NN
len(i,1)=myLength(D,popm_sel(i,:))
end
maxlen=max(len)
minlen=min(len)
distance_min(C+1,1)=minlen
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
rr=find(len==minlen)
fprintf('minlen=%d\n',minlen)
R=popm_sel(rr(1,1),:)
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i))
end
fprintf('\n')
popm=[]
popm=popm_sel
C=C-1
%pause(1)
end
figure(3)
plot_route(pos,R)
axis([-3 3 -3 3])
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