遗传算法求解tsp问题的matlab程序

遗传算法求解tsp问题的matlab程序,第1张

TSP问题遗传算法通用Matlab程序

程序一:主程序

%TSP问题(又名:旅行商问题,货郎担问题)遗传算法通用matlab程序 %D是距离矩阵,n为种群个数 %参数a是中国31个城市的坐标

%C为停止代数,遗传到第 C代时程序停止,C的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定 %m为适应值归一化淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4,不宜太大

%alpha为淘汰保护指数,可取为0~1之间任意小数,取1时关闭保护功能,建议取0.8~1.0之间的值

%R为最短路径,Rlength为路径长度

function [R,Rlength]=geneticTSP(D,a,n,C,m,alpha) [N,NN]=size(D)

farm=zeros(n,N)%用于存储种群 for i=1:n

farm(i,:)=randperm(N)%随机生成初始种群 end

R=farm(1,:)subplot(1,3,1)

scatter(a(:,1),a(:,2),'x') pause(1)

subplot(1,3,2) plotaiwa(a,R) pause(1)

farm(1,:)=R

len=zeros(n,1)%存储路径长度

fitness=zeros(n,1)%存储归一化适应值 counter=0

while counterfor i=1:n

len(i,1)=myLength(D,farm(i,:))%计算路径长度 end

maxlen=max(len)minlen=min(len)

fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)%计算归一化适应值 rr=find(len==minlen)

R=farm(rr(1,1),:)%更新最短路径

FARM=farm%优胜劣汰,nn记录了复制的个数 nn=0

for i=1:n

if fitness(i,1)>=alpha*rand nn=nn+1

FARM(nn,:)=farm(i,:)end

end

FARM=FARM(1:nn,:)

[aa,bb]=size(FARM)%交叉和变异 while aaif nn<=2 nnper=randperm(2)else

nnper=randperm(nn)end

A=FARM(nnper(1),:)B=FARM(nnper(2),:)[A,B]=intercross(A,B)FARM=[FARMAB][aa,bb]=size(FARM)end

if aa>n

FARM=FARM(1:n,:)%保持种群规模为n end

farm=FARMclear FARM

counter=counter+1end

Rlength=myLength(D,R)subplot(1,3,3) plotaiwa(a,R)

程序二:计算邻接矩阵

%输入参数a是中国31个城市的坐标 %输出参数D是无向图的赋权邻接矩阵 function D=ff01(a) [c,d]=size(a)D=zeros(c,c)for i=1:c

for j=i:c

bb=(a(i,1)-a(j,1)).^2+(a(i,2)-a(j,2)).^2D(i,j)=bb^(0.5)D(j,i)=D(i,j)end end

程序三:计算归一化适应值 %计算归一化适应值的子程序

function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen) fitness=len

for i=1:length(len)

fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001))).^mend

程序四:交叉和变异的子程序

%交叉算法采用的是由Goldberg和Lingle于1985年提出的PMX(部分匹配交叉) function [a,b]=intercross(a,b) L=length(a)

if L<=10%确定交叉宽度 W=9

elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10 W=ceil(L/10)+8else

W=floor(L/10)+8end

p=unidrnd(L-W+1)%随机选择交叉范围,从p到p+W for i=1:W%交叉

x=find(a==b(1,p+i-1))y=find(b==a(1,p+i-1))

[a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)]=exchange(a(1,p+i-1),b(1,p+i-1))[a(1,x),b(1,y)]=exchange(a(1,x),b(1,y)) end

function [x,y]=exchange(x,y) temp=xx=yy=temp

程序五: 计算路径的子程序

%该路径长度是一个闭合的路径的长度 function len=myLength(D,p) [N,NN]=size(D)

len=D(p(1,N),p(1,1))for i=1:(N-1)

len=len+D(p(1,i),p(1,i+1))end

程序六:用于绘制路径示意图的程序 function plotaiwa(a,R)

scatter(a(:,1),a(:,2),'x') hold on

plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)]) hold on

for i=2:length(R) x0=a(R(i-1),1)y0=a(R(i-1),2)x1=a(R(i),1)y1=a(R(i),2)xx=[x0,x1]

yy=[y0,y1]

plot(xx,yy)

hold on

end

把下面的(1)-(7)依次存成相应的.m文件,在(7)的m文件下运行就可以了

(1) 适应度函数fit.m

function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)

fitness=len

for i=1:length(len)

fitness(i,1)=(1-(len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001)).^m

end

(2)个体距离计算函数 mylength.m

function len=myLength(D,p)

[N,NN]=size(D)

len=D(p(1,N),p(1,1))

for i=1:(N-1)

len=len+D(p(1,i),p(1,i+1))

end

end

(3)交叉 *** 作函数 cross.m

function [A,B]=cross(A,B)

L=length(A)

if L<10

W=L

elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10

W=ceil(L/10)+8

else

W=floor(L/10)+8

end

p=unidrnd(L-W+1)

fprintf('p=%d ',p)

for i=1:W

x=find(A==B(1,p+i-1))

y=find(B==A(1,p+i-1))

[A(1,p+i-1),B(1,p+i-1)]=exchange(A(1,p+i-1),B(1,p+i-1))

[A(1,x),B(1,y)]=exchange(A(1,x),B(1,y))

end

end

(4)对调函数 exchange.m

function [x,y]=exchange(x,y)

temp=x

x=y

y=temp

end

(5)变异函数 Mutation.m

function a=Mutation(A)

index1=0index2=0

nnper=randperm(size(A,2))

index1=nnper(1)

index2=nnper(2)

%fprintf('index1=%d ',index1)

%fprintf('index2=%d ',index2)

temp=0

temp=A(index1)

A(index1)=A(index2)

A(index2)=temp

a=A

end

(6)连点画图函数 plot_route.m

function plot_route(a,R)

scatter(a(:,1),a(:,2),'rx')

hold on

plot([a(R(1),1),a(R(length(R)),1)],[a(R(1),2),a(R(length(R)),2)])

hold on

for i=2:length(R)

x0=a(R(i-1),1)

y0=a(R(i-1),2)

x1=a(R(i),1)

y1=a(R(i),2)

xx=[x0,x1]

yy=[y0,y1]

plot(xx,yy)

hold on

end

end

(7)主函数

clear

clc

%%%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%%

N=50%%城市的个数

M=100%%种群的个数

C=100%%迭代次数

C_old=C

m=2%%适应值归一化淘汰加速指数

Pc=0.4%%交叉概率

Pmutation=0.2%%变异概率

%%生成城市的坐标

pos=randn(N,2)

%%生成城市之间距离矩阵

D=zeros(N,N)

for i=1:N

for j=i+1:N

dis=(pos(i,1)-pos(j,1)).^2+(pos(i,2)-pos(j,2)).^2

D(i,j)=dis^(0.5)

D(j,i)=D(i,j)

end

end

%%如果城市之间的距离矩阵已知,可以在下面赋值给D,否则就随机生成

%%生成初始群体

popm=zeros(M,N)

for i=1:M

popm(i,:)=randperm(N)

end

%%随机选择一个种群

R=popm(1,:)

figure(1)

scatter(pos(:,1),pos(:,2),'rx')

axis([-3 3 -3 3])

figure(2)

plot_route(pos,R)%%画出种群各城市之间的连线

axis([-3 3 -3 3])

%%初始化种群及其适应函数

fitness=zeros(M,1)

len=zeros(M,1)

for i=1:M

len(i,1)=myLength(D,popm(i,:))

end

maxlen=max(len)

minlen=min(len)

fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)

rr=find(len==minlen)

R=popm(rr(1,1),:)

for i=1:N

fprintf('%d ',R(i))

end

fprintf('\n')

fitness=fitness/sum(fitness)

distance_min=zeros(C+1,1)%%各次迭代的最小的种群的距离

while C>=0

fprintf('迭代第%d次\n',C)

%%选择 *** 作

nn=0

for i=1:size(popm,1)

len_1(i,1)=myLength(D,popm(i,:))

jc=rand*0.3

for j=1:size(popm,1)

if fitness(j,1)>=jc

nn=nn+1

popm_sel(nn,:)=popm(j,:)

break

end

end

end

%%每次选择都保存最优的种群

popm_sel=popm_sel(1:nn,:)

[len_m len_index]=min(len_1)

popm_sel=[popm_selpopm(len_index,:)]

%%交叉 *** 作

nnper=randperm(nn)

A=popm_sel(nnper(1),:)

B=popm_sel(nnper(2),:)

for i=1:nn*Pc

[A,B]=cross(A,B)

popm_sel(nnper(1),:)=A

popm_sel(nnper(2),:)=B

end

%%变异 *** 作

for i=1:nn

pick=rand

while pick==0

pick=rand

end

if pick<=Pmutation

popm_sel(i,:)=Mutation(popm_sel(i,:))

end

end

%%求适应度函数

NN=size(popm_sel,1)

len=zeros(NN,1)

for i=1:NN

len(i,1)=myLength(D,popm_sel(i,:))

end

maxlen=max(len)

minlen=min(len)

distance_min(C+1,1)=minlen

fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)

rr=find(len==minlen)

fprintf('minlen=%d\n',minlen)

R=popm_sel(rr(1,1),:)

for i=1:N

fprintf('%d ',R(i))

end

fprintf('\n')

popm=[]

popm=popm_sel

C=C-1

%pause(1)

end

figure(3)

plot_route(pos,R)

axis([-3 3 -3 3])


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