下面程序段的时间复杂度是 ？ i=1； while（i<=n） i=i*2

i=1； while（i<=n） i=i*2的时间复杂度O(log2n)。

整段代码语句，中循环体只有一个while（i<=n），执行的次数是：

i = 1，i = 1*2=2，判断2是否小于等于n，是则继续循环，否则跳出循环。

i =2，i = 2*2=4，判断4是否小于等于n，是则继续循环，否则跳出循环。

i =4  ，i = 4*2=8，判断8是否小于等于n，是则继续循环，否则跳出循环。

根据规律发现，循环次数由log2n决定，所以复杂度是O(log2n)。

扩展资料：

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。

但不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。

外循环执行N次，而每次内循环执行i^2次，所以时间复杂度是：

O(1^2+2^2+...+(N-2)^2+(N-1)^2)

再利用公式：

1^2+2^2+...+(N-1)^2=N*(N-1)*(2*N-1)/6

可得时间复杂度是：O(N^3)

i=1； while（i<=n） i=i*2的时间复杂度O(log2n)。

整段代码语句，中循环体只有一个while（i<=n），执行的次数是：

i = 1，i = 1*2=2，判断2是否小于等于n，是则继续循环，否则跳出循环。

i =2，i = 2*2=4，判断4是否小于等于n，是则继续循环，否则跳出循环。

i =4  ，i = 4*2=8，判断8是否小于等于n，是则继续循环，否则跳出循环。

根据规律发现，循环次数由log2n决定，所以复杂度是O(log2n)。

扩展资料：

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。

但不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。

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