时间复杂度怎么算

问题一：请问算法的时间复杂度是怎么计算出来的? 首先假设任意一个简单运算的时间都是1，例如a=1a++a=a*b这些运算的时间都是1.

那么例如

for(int i=0i 问题二：数据结构中的时间复杂度怎么算啊？看不懂啊，有没有具体的公式 求时间复杂度，其实是在统计基本 *** 作步骤的执行次数。

“基本 *** 作步骤”指的是加减乘除这种。比如有一个for循环，执行N次，每次做一个加法一个乘法，那么总的 *** 作步骤数就是2N，用大O记号就是O(N).

原理就是这么简单，计数而已。

实际做题的时候，看清楚for循环的嵌套层数，就差不离。

问题三：如何计算算法的时间复杂度 求解算法的时间复杂度的具体步骤是：⑴找出算法中的基本语句；算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。⑵计算基本语句的执行次数的数量级；只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。⑶用大Ο记号表示算法的时间性能。将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是最内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如：for(i=1i 问题四：如何计算时间复杂度 如何计算时间复杂度

定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。

当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。

我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界，由定义如果f(n)=O(n)，那显然成立f(n)=O(n^2)，它给你一个上界，但并不是上确界，但人们在表示的时候一般都习惯表示前者。

此外，一个问题本身也有它的复杂性，如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界，那就称这样的算法是最佳算法。

“大 O记法”：在这种描述中使用的基本参数是 n，即问题实例的规模，把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级 (order)，比如说“二分检索是 O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法 O ( f(n) )表示当 n增大时，运行时间至多将以正比于 f(n)的速度增长。

这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的，但在实践中细节也可能造成差异。例如，一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的 O(nlogn)算法运行得更快。当然，随着n足够大以后，具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。

O(1)

Temp=ii=jj=temp

以 上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时 间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。

O(n^2)

2.1. 交换i和j的内容

sum=0； （一次）

for(i=1i>

问题五：时间复杂度如何计算 10分 给我十分，我告诉你答案

问题六：C语言算法的时间复杂度如何计算啊？ 看看这个 每个循环都和上一层循环的参数有关。 所以要用地推公式： 设i(n)表示第一层循环的i为n时的循环次数，注意到他的下一层循环次数刚好就是n，分别是0,1,2...n-1 所以，把每一层循环设一个函数分别为：j(n),k(n),t(n) 则有 i(n)=j(0)+...+j(n-1) j(n)=k(0)+...+k(n-1) k(n)=t(0)+...+t(n-1) i(0)=j(0)=k(0)=0 t(n)=1 而总循环数是i(0)+i(1)...+i(n-1) 可以根据递推条件得出准确值 所以算法复杂度是O(i(0)+i(1)...+i(n-1))

记得采纳啊

问题七：程序中的时间复杂度是怎么计算的？ 算法复杂度的介绍，见百科：

baike.baidu/view/7527

时间复杂度

时间频度

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

计算方法

1. 一般情况下，算法的基本 *** 作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n），因此，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本 *** 作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））

例：算法：

for（i=1i>

问题八：人脸识别的计算时间复杂度怎么算 递归算法的时间复杂度分析 收藏 在算法分析中，当一个算法中包含递归调用时，其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上，这个问题是数学上求解渐近阶的问题，而递归方程的形式多种多样，其求解方法也是不一而足，比较常用的有以下四种方法： (1)代入法(Substitution Method) 代入法的基本步骤是先推测递归方程的显式解，然后用数学归纳法来验证该解是否合理。 (2)迭代法(Iteration Method) 迭代法的基本步骤是迭代地展开递归方程的右端，使之成为一个非递归的和式，然后通过对和式的估计来达到对方程左端即方程的解的估计。 (3)套用公式法(Master Method) 这个方法针对形如“T(n) = aT(n/b) + f(n)”的递归方程。这种递归方程是分治法的时间复杂性所满足的递归关系，即一个规模为n的问题被分成规模均为n/b的a个子问题，递归地求解这a个子问题，然后通过对这a个子间题的解的综合，得到原问题的解。 (4)差分方程法(Difference Formula Method) 可以将某些递归方程看成差分方程，通过解差分方程的方法来解递归方程，然后对解作出渐近阶估计。 下面就以上方法给出一些例子说明。 一、代入法 大整数乘法计算时间的递归方程为：T(n) = 4T(n/2) + O(n)，其中T(1) = O(1)，我们猜测一个解T(n) = O(n2 )，根据符号O的定义，对n>n0，有T(n) >

问题九：如何计算算法的时间复杂度和空间复杂度 是说明一个程序根据其数据n的规模大小 所使用的大致时间和空间

说白了 就是表示 如果随着n的增长 时间或空间会以什么样的方式进行增长

例

for(int i = 0i

算法复杂度的介绍，见百科：

http://baike.baidu.com/view/7527.htm

时间复杂度

时间频度

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

计算方法

1. 一般情况下，算法的基本 *** 作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n），因此，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本 *** 作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））

例：算法：

for（i=1i<=n++i）

{

for(j=1j<=n++j)

{

c[ i ][ j ]=0//该步骤属于基本 *** 作 ，执行次数：n的平方 次

for(k=1k<=n++k)

c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]//该步骤属于基本 *** 作 ，执行次数：n的三次方 次

}

}

则有 T（n）= n的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级

则有f（n）= n的三次方，然后根据T（n）/f（n）求极限可得到常数c

则该算法的 时间复杂度：T（n）=O（n^3） 注：n^3即是n的3次方。

3.在pascal中比较容易理解，容易计算的方法是：看看有几重for循环，只有一重则时间复杂度为O（n）,二重则为O（n^2），依此类推，如果有二分则为O(logn)，二分例如快速幂、二分查找，如果一个for循环套一个二分，那么时间复杂度则为O(nlogn)。

分类

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：

常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),

线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，

k次方阶O(n^k), 指数阶O(2^n) 。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

关于对其的理解

《数据结构（C语言版）》------严蔚敏 吴伟民编著 第15页有句话"整个算法的执行时间与基本 *** 作重复执行的次数成正比。"

基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，于是算法的时间量度可以记为：T(n) = O( f(n) )

如果按照这么推断，T(n)应该表示的是算法的时间量度，也就是算法执行的时间。

而该页对“语句频度”也有定义：指的是该语句重复执行的次数。

如果是基本 *** 作所在语句重复执行的次数，那么就该是f(n)。

上边的n都表示的问题规模。

以下来自百度知道：

对于这些算法

(1) for(i=1i<=ni++)

for(j=1j<=nj++)

s++

(2) for(i=1i<=ni++)

for(j=ij<=nj++)

s++

(3) for(i=1i<=ni++)

for(j=1j<=ij++)

s++

(4) i=1k=0

while(i<=n-1){

k+=10*i

i++

}

(5) for(i=1i<=ni++)

for(j=1j<=ij++)

for(k=1k<=jk++)

x=x+1

对应的时间复杂度为：

1.时间复杂度O(n^2)

2.时间复杂度O(n^2)

3.时间复杂度O(n^2)

4.时间复杂度O(n)

5.时间复杂度O(n^3)

一般来说，时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项(不含系数)

比如：一般总运算次数表达式类似于这样：

a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+f

a<>0时，时间复杂度就是O(2^n)

a=0,b<>0 =>O(n^3)

a,b=0,c<>0 =>O(n^2)依此类推

那么，总运算次数又是如何计算出的呢？

一般来说，我们经常使用for循环，就像刚才五个题，我们就以它们为例

1.循环了n*n次，当然是O(n^2)

2.循环了(n+n-1+n-2+...+1)≈(n^2)/2，因为时间复杂度是不考虑系数的，所以也是O(n^2)

3.循环了(1+2+3+...+n)≈(n^2)/2,当然也是O(n^2)

4.循环了n-1≈n次，所以是O(n)

5.循环了(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6(这个公式要记住哦)≈(n^3)/3，不考虑系数，自然是O(n^3)

另外，在时间复杂度中，log(2,n)(以2为底)与lg(n)(以10为底)是等价的，因为对数换底公式：

log(a,b)=log(c,b)/log(c,a)

所以，log(2,n)=log(2,10)*lg(n),忽略掉系数，二者当然是等价的

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