权重确定方法小思考

熵值法 ：指标的取值的种类越多，不确定性越大，信息熵越大，权重越小

critic法 ：指标的标准差越大，这意味着取值更加分散，权重越大

仿佛这两个方法对指标离散程度的考虑是相反的，但真的是这样吗？处女座表示不捋清楚不舒服，又比较笨，想了一晚上好像也没有得到严谨准确的结论，自己编了几个变量试了试结果，小结一下，不一定对，怕自己忘记，写下来以后继续完善。

https://wenku.baidu.com/view/3f9cdb61001ca300a6c30c22590102020740f2e9.html

这里介绍了权重确定的四个方法：主成分分析，均方差，熵值法和CRITIC法。

表格中间两行分别是这两种方法计算出的指标权重，上面是指标编造的原数据，下面是熵值法中标准化后计算的Pij矩阵（标准化时默认指标为负向指标，数越小越好）。

青睐Pj中1分给较少的位置，每个位置较大的数。如：

(1，0，0)>(0.5，0.5，0)>(0.33，0.33，0.33)

这在原始数据中的表现就是：对负向指标，偏向于较小的数值集中在较小的集合里这样的指标，同理，对正向指标，偏向于较大的数值集中在较小的集合里这样的指标。

简单的总结，在坐标轴中分别画出每个指标的位置，熵值法偏向于

1：能紧密集中的指标（对比X1，X3，X5）

2：集中的簇少的指标（对比X3，X5）

3：负向指标，小数在小集合，正向指标，大数在小集合（对比X5，X6和X6，X7，X8）这一点要足够满足的话，那前面1，2两点也一点很满足，所以这一点在这三个当中更加重要。

青睐于数值差别大的指标，这和指标是否集中的簇要区分开，如X3，X4和X5，X6他们的簇相同，熵值法很难区分权重，但是簇与簇之间的距离很大，这时候CRITIC方法就有偏向，使权重分配差别很大。但这可能受量纲的影响很大，而且对正向变量和负向变量没有区分（如X7和X8），所有这两种方法各有利弊，最好结合着用。有点明白DY为什么要我写这两个程序了。

Python。

CRITIC是Diakoulaki（1995）提出一种评价指标客观赋权方法。该方法在对指标进行权重计算时围绕两个方面进行：对比度和矛盾（冲突）性。

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