递归的主要用途和好处是什么？精髓在哪儿

这里有:

递归 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用.是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现像.

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。

一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。

一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

注意：

(1) 递归就是在过程或函数里调用自身

(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

递归算法一般用于解决三类问题：

(1)数据的定义是按递归定义的。(Fibonacci函数)

(2)问题解法按递归算法实现。(回溯)

(3)数据的结构形式是按递归定义的。(树的遍历，图的搜索)

递归的缺点：

递归算法解题的运行效率较低。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等

分析过程：

根据递归函数分析：

p(w) = p(w-1) w p(w-1)

有

p(3) = p(2) 3 p(2)

p(2) = p(1) 2 p(1)

p(1) = p(0) 1 p(0)

由于p(0)不会输出任何字符，故

p(2) = p(0) 1 p(0) 2p(0) 1 p(0)

= 1 2 1

p(3) = p(2) 3 p(2)

= 1 2 1 3 1 2 1

你的递归程序是错的，我转来个对的，带讲解的，你看看。

语言函数的递归和调用

一、基本内容：

C语言中的函数可以递归调用，即：可以直接（简单递归）或间接（间接递归）地自己调自己。

要点：

1、C语言函数可以递归调用。

2、可以通过直接或间接两种方式调用。目前只讨论直接递归调用。

二、递归条件

采用递归方法来解决问题，必须符合以下三个条件：

1、可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只是所处理的对象有规律地递增或递减。

说明：解决问题的方法相同，调用函数的参数每次不同（有规律的递增或递减），如果没有规律也就不能适用递归调用。

2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。

说明：使用其他的办法比较麻烦或很难解决，而使用递归的方法可以很好地解决问题。

3、必定要有一个明确的结束递归的条件。

说明：一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。

三、递归实例

例：使用递归的方法求n!

当n>1时，求n!的问题可以转化为n*(n-1)!的新问题。

比如n=5：

第一部分：5*4*3*2*1

n*(n-1)!

第二部分：4*3*2*1

(n-1)*(n-2)!

第三部分：3*2*1

(n-2)(n-3)!

第四部分：2*1

(n-3)(n-4)!

第五部分：1

（n-5）!

5-5=0，得到值1，结束递归。

源程序：

fac(int

n)

{int

t

if(n==1)||(n==0)

return

1

else

{

t=n*fac(n-1)

return

t

}

}

main(

)

{int

m,y

printf(“Enter

m:”)

scanf(“%d”,&m)

if(m<0)

printf(“Input

data

Error!\n”)

else

{y=fac(m)

printf(“\n%d!

=%d

\n”,m,y)

}

}

四、递归说明

1、当函数自己调用自己时，系统将自动把函数中当前的变量和形参暂时保留起来，在新一轮的调用过程中，系统为新调用的函数所用到的变量和形参开辟另外的存储单元（内存空间）。每次调用函数所使用的变量在不同的内存空间。

2、递归调用的层次越多，同名变量的占用的存储单元也就越多。一定要记住，每次函数的调用，系统都会为该函数的变量开辟新的内存空间。

3、当本次调用的函数运行结束时，系统将释放本次调用时所占用的内存空间。程序的流程返回到上一层的调用点，同时取得当初进入该层时，函数中的变量和形参所占用的内存空间的数据。

4、所有递归问题都可以用非递归的方法来解决，但对于一些比较复杂的递归问题用非递归的方法往往使程序变得十分复杂难以读懂，而函数的递归调用在解决这类问题时能使程序简洁明了有较好的可读性；但由于递归调用过程中，系统要为每一层调用中的变量开辟内存空间、要记住每一层调用后的返回点、要增加许多额外的开销，因此函数的递归调用通常会降低程序的运行效率。

五、程序流程

fac(int

n)

/*每次调用使用不同的参数*/

{

int

t

/*每次调用都会为变量t开辟不同的内存空间*/

if(n==1)||(n==0)

/*当满足这些条件返回1

*/

return

1

else

{

t=n*fac(n-1)

/*每次程序运行到此处就会用n-1作为参数再调用一次本函数,此处是调用点*/

return

t

/*只有在上一句调用的所有过程全部结束时才运行到此处。*/

}

}

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