(二)地质统计学在我国发展的3个阶段

自1977年地质统计学引入我国至今大体上经历了3个发展阶段。

第一阶段(1977年至1989年11月)。该阶段为起步阶段。宣传普及,学习研讨,发表论文,有关工业部门和个别矿山企业根据自己的需要,独立进行开发研究,构成了该阶段的主要活动内容。

在美国学者H.M.Parker博士将地质统计学的基本概念和内容系统地介绍给我国的数学地质及勘探、矿山设计人员之后,我国有关的学术专业团体的学术活动开展得非常活跃。1980年4月,中国金属学会冶金地质学会在广西桂林召开的第一届遥感地质数学地质学术会议上,有10个单位的代表宣读了他们的地质统计学研究论文。在这次会议上,正式成立了冶金地质系统的“地质统计学协作小组”。随后几年,在中国地质学会数学地质专业委员会,中国金属学会冶金地质学会数学地质、遥感地质及计算机专业委员会,中国核工业部所属学会和中国煤炭学会地质学会,以及矿山地质及采矿工程学会等举办的历届学术会议上,地质统计学的论文不断增多,其地位也日益显著起来。

与此同时,地质统计学的普及工作相继开展起来。地矿、冶金、石油、核工业和煤炭等行业,为普及这门学科,先后以不同的形式举办了学术讲座。地质矿产部于1980年还设立了地质统计学在储量计算中的应用科研项目,由地矿部储委、北京计算中心、云南地矿局和中国地质大学(武汉)参加,经过4年的研究,完成了专题科研报告,冶金工业部地质局也设立了地质统计学科研专题,进行地质统计学理论方法研究、程序设计及实际应用,并出现了有关地质统计学专著:《地质统计学及其在储量计算中的应用》(侯景儒、黄竞先,1982年,地质出版社),《矿业地质统计学》(侯景儒、黄竞先,1982年,冶金工业出版社)。江西德兴铜矿采用普通克里格法计算了铜矿石储量,并进行了采矿设计,在生产上作了尝试。

在此期间,国内外学术交流活动十分活跃,从1978年起,我国先后派出许多专家学者到国外学习深造地质统计学。如地质矿产部中国地质矿产信息研究院李裕伟教授级高级工程师、中国地质大学王仁泽教授、北京科技大学侯景儒教授、有色金属总公司南昌设计研究院吴庭芳高级工程师等都是这一时期先后派往美国、法国、德国学习的,如今都已成为本单位的这门学科的带头人和骨干。与此同时,国外的地质统计学专家也应邀来华讲学交流。这期间的学术交流有:1984年地质统计学家Rendu在安徽铜陵讲课1985年美国亚利桑那大学Kim教授在西安冶金建筑学院作学术报告1989年4月美国斯坦福大学应用地球科学系主任A.G.Journel教授在北京科技大学举办讲座等。

这期间国内出版的关于地质统计学的重要专著和论文有:《地质统计学》(地质部情报研究所编辑,1980),《地质统计学及其在矿产储量计算中的应用》(侯景儒、黄竞先,1982),《矿业地质统计学》(侯景儒、黄竞先译,1982),《线性地质统计学》(王仁铎、胡光道,1988),《数学地质的方法与应用》(於崇文,1980),《地质统计学及其在储量计算中的应用》(谢锡林、高德秀、谢温宏、胡光道,1988)。随着国内外学术活动的开展和有关部门及大专院校教学研究工作的进展,涌现出一批地质统计学的专家,他们活跃在各条战线上,为地质统计学在国内的深入发展和应用、为开拓我国的地质统计学事业,作出了不可磨灭的贡献,如侯景儒教授(北京科技大学)、张树泉教授(北京科技大学)、於崇文教授、蒋跃凇教授〔中国地质大学(北京)〕、李裕伟高级工程师、尹镇南教授级高级工程师(原地质矿产部)、余金生高级工程师(中国地质科学院)、谢锡林高级工程师(原地质矿产部)、王仁铎教授〔中国地质大学(北京)〕、胡光道教授〔中国地质大学(北京)〕、陈仁宽高级工程师(北京有色冶金设计研究总院)、唐昌骏教授(成都理工大学)、陈俾茂教授(成都理工大学)、黄竞先高级工程师(北京有色金属研究院)、薛禹选高级工程师(核工业总公司地质局)、王家华教授(西安石油学院)、李新兴教授(西安石油学院)、李行高高级工程师(中国有色金属工业总公司)、李维明高级工程师(武警黄金指挥部地质研究所)、吴庭芳高级工程师(江西有色金属设计研究院)、覃必成(陕西煤田地质勘探公司186队)及以后的黄勇教授(江西会迈克科技发展公司)、向永生博士(武警黄金指挥部)、孙玉建博士(国土资源部矿产资源储量评审中心)

综上所述,该阶段有3个明显的特点:

1)大专院校和有关工业部门的研究设计单位是活动的主体,宣传、学术交流和研究应用活动主要在这个范围内进行。地质、物探、数学和数学地质等专业的一些专家、教授和高级专业技术人员成为地质统计学专业的主力军,侯景儒、黄竞先多次为冶金工业部等生产部门有关单位举办地质统计学学习班。

2)在地质统计学理论方法研究方面,以普通克里格法为主,泛克里格法、对数正态克里格法、因子克里格法也有研究。线性地质统计学是该阶段的主旋律。非线性地质统计学、非参数地质统计学和多元地质统计学等理论领域,涉及的还很少。

3)在应用方面,主要是在学习的基础上,各有关单位和有关专业人员结合本职工作,做零星的研究应用。基本属于探索性的开发应用,随意性较大,目的性不强,缺少系统的安排。在地质工作领域里,多应用于物探、化探、遥感数据处理及找矿预测等方面。其他领域涉及的较少。

1989年11月召开全国第一届地质统计学学术讨论会,这标志着地质统计学发展第二个阶段的到来。

第二阶段(1989年11月至1995年10月)。该阶段开始从开发研究与学术交流活动转向生产实践,与地质勘探和矿山生产相结合。在这一时期,出现了推进地质统计学与生产实践相结合的若干有影响的重要事件。

1)1990年10月,西安石油学院与油田结合,研制成功克里格绘图系统,对牛庄油田数据进行了处理,绘出一批地质图件。

2)1990年12月,武警黄金指挥部(以下称“指挥部”)黄金地质研究所完成了国家“七五”项目——地质勘查指挥系统软件应用及开发研究。于1991年1月由原国家计委主审通过了项目鉴定。该软件(GEOLOG)是加拿大国际地质技术公司(IGC)研制开发的,指挥部于1986年购置该软件英文软件后,由武警黄金地质研究所进行了全面的汉化开发。经鉴定后的中文版CGLS,CGES软件和原GEOLOG英文软件都已由中国软件登记中心审定核发了软件著作权证书。该系统软件中的储量计算系统,提供了地质统计学普通克里格法和泛克里格法以及距离反比法。武警黄金地质研究所采用克里格储量计算方法对河北省平泉县洼子店岩金矿、山东省招远市夏甸岩金矿、山东省栖霞县后岩金矿、山东省烟台市辛安河下游砂金矿和外夹河砂金矿等3个岩金矿和两个砂金矿进行了储量计算,取得了满意的结果,在此过程中,还举办了3期克里格法和CGES软件培训班,培养软件使用人员60余人。

3)1991年8月,由地质矿产部固体矿产勘查评价自动化系统项目(该项目为我国与联合国开发计划署合作项目)领导小组,为普及地质统计学在固体矿产勘查评价工作中的应用,在北京举办了“地质统计学环境评价软件(GE-OEAS,美国斯坦福大学研制)学习班”。由美国地质统计学家B..LGibbs女士讲授地质统计学原理和GEO—EAS软件的使用。同期,国家矿产储量管理局(全国矿产资源委员会前身)又在北京举办了地质统计学短训班,由美国亚利桑那大学D.E.Myers教授讲授地质统计学原理和GEO—EAS软件。参加上述两次培训班的有27个省(自治区、直辖市)地矿厅(局)和18个省(自治区、直辖市)储委的技术业务骨干。

GEO—EAS软件由数据文件管理,数据变量的转换,单变量的统计量计算,变差函数分析,交叉验证,克里格法计算,绘制等值线图、样品分布图、线性回归及散点图等几个相互独立的程序组成。用来进行(二维的普通克里格法)环境评价。

4)1991年10月,国家矿产储量管理局在武汉举办“提高矿产地质勘探报告质量研讨班”。在研讨班上,由国家矿产储量管理局尹镇南教授级高级工程师普及讲授了地质统计学及储量计算。学员来自地质、储委、冶金、化工、武警黄金指挥部、煤炭、核工业、建材等工业系统20多个省(自治区、直辖市)的基层地质单位。绝大多数地质技术人员来自野外第一线。

5)1992年1月,国家矿产储量管理局向各省(自治区、直辖市)矿产储量管理局、矿产储量管理办公室、矿产储量委员会办公室、全国储委油气专委办公室等单位下发了“关于积极支持在矿产和地下水储量报告中应用计算机技术的通知”〔国储(1992)7号文〕。“通知”中明确肯定了在矿产和地下水储量报告中可以采用新的储量计算理论、方法和计算机技术。实际上,这是对采用地质统计学方法计算矿产储量提交地质勘探报告的肯定,在当时起到了积极推进地质统计学储量计算方法的作用。

6)1993年1月13日,由国家矿产储量管理局牵头成立了有31个工业管理部门、研究单位、大专院校参加的“地质统计学应用协调组”,并通过了地质统计学应用协调组组织简则和1993年度工作计划。

7)1993年4月,在陕西省西安市,在全国矿产储量委员会的支持下,由陕西省矿产储量管理局组织审查,并通过了由国家武警黄金指挥部黄金第十四支队提交的陕西省洛南县驾鹿金矿地质勘探储量报告。该报告是全国第一份采用地质统计学储量计算方法及软件系统提交的储量报告,是第一份将地质统计学储量计算方法直接用于地质勘探生产的开创性成果。

8)1993年8月,中法合作项目:“地质统计学在中国矿产资源储量评价中的应用”,经地质矿产部批准立项研究。项目组织单位是全国矿产储量委员会(原国家矿产储量管理局)办公室,项目专家组组长由尹镇南教授级高级工程师担任,项目参加单位有德兴铜矿、武警黄金指挥部及北京科技大学等单位。

9)1995年4月,由全国矿产储量委员会办公室组织审查,并通过了全国第二份采用地质统计学储量计算方法提交的山西省灵邱县刁泉银铜矿床勘探地质报告(提交单位是冶金工业部第三地质勘查局三一二队),同时推出了北京科技大学地质系提供的“三维普通克里格法程序系统”。该“程序系统”包括数据库、储量计算及成图三部分内容。

10)国家自然科学基金委员会在发展我国地质统计学方面也作出了贡献。由侯景儒教授负责的科研项目“多元及非参数地质统计学理论分析及在金属矿床的应用”(1990~1992)得到国家自然科学基金的资助。该项目在地质统计学理论及应用方面达到了国内领先地位,并通过冶金工业部鉴定。1993年,由侯景儒教授负责的另一课题“空间域及时一空域中多元地质信息的地质统计学理论分析及其应用”(1993~1995)也得到国家自然科学基金的资助。这两项科研成果均汇集于他们的专著——《矿床统计预测与地质统计学的理论与应用》(冶金工业出版社,1994)之中。根据地质统计学发展的现状及地质统计学研究内容的不断扩大,侯景儒教授建议将“地质统计学”扩展为“空间信息统计学”(Statistics of Spatial Information),而且在北京科技大学为本科生、研究生开设了“空间信息统计学”课程。此外,侯景儒教授将若干地质统计学理论成功地应用于冶金工业部重点科研项目“扬子地台周边及其邻域优质锰矿成矿规律及资源评价”之中,该项目于1997年获冶金工业部科技进步特等奖。

11)1995年10月,全国矿产储量委员会办公室向各省(自治区、直辖市)矿产储量委员会办公室(矿产储量管理局)、全国储委油气专委办、各省(自治区、直辖市)地矿局(厅)、冶金工业部地质局、中国核工业总公司地质局、化学工业部地质局、武警黄金指挥部、中国有色金属工业总公司地勘总局地质局、国家建材局地质勘查中心等部门单位,公布了关于“运用地质统计学方法提交地质勘探报告的编写提纲和审查提纲”的试行意见。这个“试行意见”是审查地质勘探储量报告的主管部门关于应用地质统计学方法技术的一个技术性法规文件。它标志着地质统计学这一先进的理论、技术在我国业已成熟,得到了国家的承认,在实用的技术方法中有了自己的地位,在应用领域有了自己的位置。这预示着地质统计学发展的第三阶段已经到来。

第三阶段(1995年10月至今)。该阶段以全国矿产储量委员会办公室颁发的关于应用“地质统计学方法提交地质勘探报告的编写提纲和审查提纲”的试行意见作为开始,确立了地质统计学的技术法规地位,进入以矿产资源政府管理部门为指导的矿业市场生存竞争的深入发展阶段。

该阶段的特点是:

1)地质统计学的技术法规的产生,确立了地质统计学技术方法在我国矿业领域中的技术地位。

2)为适应生产实践的需要,地质统计学理论的研究更加深入,涉及的方法原理更加广泛,整体理论水平与国际水平接近。除了研究最为深入的普通克里格法外,非平稳线性地质统计学、非参数地质统计学、多元地质统计学,以及近几年作为地质统计学科前沿的时空域多元信息地质统计学等,都有了较深入的研究。

3)在应用方面有了实质性的突破。采用地质统计学方法提交地质勘探成果和开发矿山,已经为生产部门所接受,开始成为地质勘探、油田和矿山开发的实际应用方法,与生产实践结合得越来越紧密。

4)为适应生产的需要,相继开发研制并推出了适于国内生产需要的软件系统。地质统计学的理论研究与相应的软件开发同时并举,把地质统计学的应用推向深入。如德兴铜矿的克里格技术矿山开发系统,西安石油学院的克里格绘图系统KMS,武警黄金地质研究所的地质勘探系统软件,北京科技大学地质系的三维普通克里格法程序系统(3DOK)、三维协同克里格法程序系统(3DCOK)及指示克里格法程序系统(92DIK),地质矿产部的KPX2.0软件系统。以及2004年后,国内矿业私营企业发展迅速,实力雄厚的私企为矿山企业发展的需要,开始研制自己的地质统计学软件,如金诚信矿业工程公司的DIMINE软件和紫金矿业公司的软件。地质统计学软件系统的研发和应用,促进了地质统计学在实践中的应用。

5)地质统计学的技术方法已为广大的地质勘探和矿山企业所了解和接受,在矿业市场受到广泛的关注和了解。

6)国外地质统计学软件系统进入中国矿业市场,并得到中华人民共和国国土资源部储量司的认可。在我国矿业市场上有了自己的地位,开始发挥着越来越大的作用。与此同时,国外知名的地质统计学软件公司(如Surpac,Dat-amine,Gemcom,Micromine等公司)开始在中国设立分公司或办事处,相互竞争,根据不完全统计,其软件产品在中国矿业市场的销售量已达500~1000套,占据了中国矿业市场的绝对份额。

7)随着国外地质统计学软件公司进入我国,和对地质统计学软件应用的不断增多,在矿业领域中的应用范围不断扩大。如在矿库建模、勘探网度确定、矿山开发设计、矿石品位优化控制、储量计算、矿产资源储量价值评估、矿产资源预测等方面。

8.2.3.1 评价方法

在湿地健康评价中采用模糊综合评价法。应用模糊关系合成的原理，根据多个因素被评价对象本身存在的或隶属上的性态，从数量上对其所属成分进行刻画和描述。

表8.1 黄河三角洲滨海湿地健康评价指标体系

注：表中Ⅰ—Ⅲ、A—C均为序号；排序中数值i＋1代表指标的重要性小于数值i代表指标的重要性（i＝1，2，3，4）。（据安乐生等，2011）。

表8.2 健康评价指标标准分级

注：表中序号对应的指标名称与表8.1中的评价指标编号及单位均相同。

（据安乐生等，2011）

表8.3 各种类型指标权重

续表

8.2.3.2 数据处理过程

主要依托RS和GIS技术实现数据处理，主要步骤包括：

（1）指标图层绘制及坐标校正

最终确定的13个指标，需绘制每个单要素图层。采用MapGIS对地貌、土壤盐渍化、潜水含水层隔水底板连续性、地表水系、植被类型、湿地类型、人类活动强度、水文调节等8个指标，生成矢量文件，参考评价标准及标准化分值，对定性指标进行量化，将量化结果添加到区属性结构中；平均归一化植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）利用ENVI4.5进行波段运算生成栅格文件，并利用shp格式的研究区边界进行裁切；剩余4个指标均借助ArcGIS统计模块，采用普通克里格（ordinary kriging）方法进行线性无偏插值，得到其空间分布特征。同时，将13个指标的单要素图层统一到相同的投影、比例尺下，使参与评价的所有图层均具有很好的空间一致性，并保存为shp文件。

（2）多图层空间叠置分析

图层叠置与计算成图采用自主开发的GMAP软件实现。该软件利用VB6.0语言进行开发，集绘图、空间分析和数据库管理等多种功能于一体。在设置好空间分析的边界、网格大小（按1 km×1km）和指标权重后，GMAP软件可对导入的所有shp文件进行自动剖分，提取每个网格单元的中值，调用模糊综合评价模型，快速计算出结果，并生成grd文件；较以往对每个指标图层进行栅格化、编辑计算程序、赋权重、空间分析要方便得多。对于生成的grd文件，利用Surfer软件与MapGIS相结合，优化调整。

用3D analyst 或Geostatistical Analyst

都可以做到。可以看一下相关的入门文件。

1、如果用3D analyst，相当于打降水点作为高度点输入，再转化为三维的地形面。进入help 找到extentions,其中的3D analyst ，看一下Create surfaces.

2、如果用Geostatistical Analyst，进入help 找到extentions,Geostatistical Analyst.

另外这两个功能，ArcGIS Desktop 都有很详细的入门教程文件。如果你安装的是ArcGIS 9.0系统在C:\Program Files\ArcGIS\Documentation文件夹下可以找到

3D_Analyst_Tutorial.pdf

Geostatistical_Analyst_Tutorial.pdf

这两个文件，按照里面的步骤先把练习题做一遍就能基本掌握了。

曾经在网上找到过一个译成中文的地统计分析教程，图贴不上，内容参考一下吧。

ArcGIS 地统计上机指南

本指南根据ESRI的地统计分析TUTOR编写，共六个练习

练习1：利用缺省参数创建一个臭氧浓度分布图

练习2：数据检查

练习3：创建一个臭氧浓度分布图

练习4：模型对比

练习5：污染超标预测--创建臭氧浓度超出某一临界值的概率图

练习6：整饰，生成最终成果图

练习数据：

所在路径D:\arcgis\ArcTutor\Geostatistics

数据集 描述 备注

Ca_outline 美国加州轮廓图

Ca_ozone_pts 臭氧采样点数据（单位：ppm）

Ca_cities 主要城市位置图 参照解释污染分布现象

Ca_hillshade 山体阴影图 整饰用图

ca_NO2_pts NO2采样点数据（单位：ppm） 自由练习用

ca_ PM10_pts PM10采样点数据（单位：ppm） 自由练习用

练习1：利用缺省参数创建一个臭氧浓度分布图

目的：熟悉地统计工作一般流程

1.1 地统计扩展模块简介

ArcGIS地统计分析模块在地统计学与GIS之间架起了一座桥梁。使得复杂的地统计方法可以在软件中轻易实现。体现了以人为本、可视化发展的趋势。

地统计学的功能在地统计分析模块的都能实现，包括：

（1）ESDA：探索性空间数据分析，即数据检查；

（2）表面预测（模拟）和误差建模；

（3）模型检验与对比。

地统计学起源于克里格。当时他用此法预测矿产分布，后来经过别人改进修改发展成为现在所用的克里格方法。虽然空间数据分析还有其他方法，如IDW（反距离加权插值法）等，但克里格方法是最主要、最常用的空间分析方法，下面也以此法为主进行。

1.2表面预测主要过程

ArcGIS地统计扩展模块的菜单非常简单，如下所示，但由此却可以完成完整的空间数据分析过程。

一个完整的空间数据分析过程，或者说表面预测模型，一般为。拿到数据，首先要检查数据，发现数据的特点，比如是否为正态分布、有没有趋势效应、各向异性等等（此功能主要由Explore Data菜单及其下级菜单完成）；然后选择合适的模型进行表面预测，这其中包括半变异模型的选择和预测模型的选择；最后检验模型是否合理或几种模型进行对比；（后两种功能主要由Geostatistical Wizard…菜单完成）。Create Subsets…菜单的作用是为把采样点数据分成两部分，一部分作为训练样本，一部分作为检验样本。

下面将按上述表面预测过程进行叙述。

（注：[1]文章示例中所使用的数据为ArcGIS扩展模块中所带的学习数据（某地测得的臭氧含量样本），整个过程均使用此数据；[2]文章以 *** 作方法介绍为主，所涉及到的地统计方法和基本理论一般未进行解释，可查阅相关地统计理论资料； *** 作中所用到的某些参数为地统计中的标准名称的也未进行解释。）

我们下面的任务是根据测量所得到的某地臭氧浓度数据进行全区的臭氧浓度预测。首先检查数据的特点，然后根据数据特点用不同参数进行表面模型预测，随后比较不同模型的精确程序，选择最佳模型，最后制作成果图。

我们下面的任务是根据测量所得到的某地臭氧浓度数据进行全区的臭氧浓度预测。首先检查数据的特点，然后根据数据特点用不同参数进行表面模型预测，随后比较不同模型的精确程序，选择最佳模型，最后制作成果图。

1．3 *** 作步骤

(1) 建立一个新空白地图

(2) 用add layer功能增加Ca_outline和Ca_ozone_pts两个图层

(3) 保存地图，命名为Ozone Prediction Map.mxd

(4) 在extention中将geostatices打钩

(5) 在工具栏中增加Geostatistical Analyst工具条

(6) Geostatistical Wizard

(7) 在Attribute中选择OZONE, 单击next

(8) 在Methods中选择Driging, 单击next

(9) 利用缺省参数，一路按next,最终按finish得到臭氧浓度分布图。

注意：观察过程中出现的对话框和图表并思考其作用。

练习2：数据检查

目的： 检测数据分布；发现数据可能存在的趋势；找出数据间的空间自相关及方向效应。

数据检查，即空间数据探索分析（ESDA）

此功能主要通过Explore Data菜单中实现。

扩展模块提供了多种分析工具，这些工具主要是通过生成各种视图，进行交互性分析。如直方图、QQ plot图、半变异函数/协方差图等。

• （1）直方图显示数据的概率分布特征以及概括性的统计指标。

Geostatistical Analyst->Explore Data->Histogram

下图中所展示的数据，中值接近均值、峰值指数接近3。从图中观察可认为近似于正态分布。克里格方法对正态数据的预测精度最高，而且有些空间分析方法特别要求数据为正态分布。

• （2）正态QQ Plot图： Geostatistical Analyst->Explore Data->Normal QQplot

检查数据的正态分布情况。作图原理是用分位图思想。利用QQ图可以将现有数据的分布与标准正态分布对比，直线表示正态分布，如果数据点越接近直线，则它们越接近于服从正态分布。从图中可以看出数据很接近正态分布（左上角几个偏离的点被选中）。

• （3）趋势分析图。Geostatistical Analyst->Explore Data->Trend Analysis

只有在你的数据中存在某种均势时，你才可能利用某些数学公式对表面的非随机（确定性）成分进行表达。Trend Analysis工具使你能够找出在输入数据集中是否存在趋势。

趋势分析图中的每一根竖棒代表 了一个数据点的值（高度和位置）。这些点被 投影到一个东西向和一个南北向的正交平面上。通过投影点可以作出一条最佳拟合线（一个多项式），并用它来模拟特定方向上存在的趋势。如果该线是平直的，则表明没有趋势存在。

蓝线表示南北方向，呈水平，可见南北方向无趋势。绿线表示东西方向，呈倒"U"形，可用二阶曲线拟合，在后面进行表面预测时将会去除。

点击Rotete右边的方向旋转箭头（横向箭头），可旋转趋势图，更明显地显示某一个方向的趋势。

（4）Voronoi图

用来发现离群值。Voronoi图的生成方法：每个多边形内有一个样点，多变形内任一点到该点的距离都小于其他多边形到该点的距离，生成多边形后。某个样点的相邻样点便会与该样点的多边形有相邻边。至于多边形值的计算有多种方法，可以用生成多边形的样点值作为多边形的值（Simple方法），也可以以相邻样点的平均值为多边形的值（Mean方法），具体计算方法可以在Type下拉菜单中选择。

（5）理解数据的空间自相关和方向效应

Geostatistical Analyst->Explore Data->Semivariogram/Covariance Cloud

半变异函数/协方差函数。

该图可以反映数据的空间相关程度，只有数据空间相关，才有必要进行空间插值法。图表的横坐标表示任两点的空间距离，纵标表示该两点的半变异函数值。空间自相关理论认为彼此之间距离越近的事物越相象，因而x值越小，y值应该越小。

在半变异函数/协方差函数支图中,每一个红点表示一对采样点.随着样点对间距离的增加,半变异函数值也相应增加.然而,当到达一定的距离后,云图变平,这表明,超出这个距离后,样点间不再具有相关关系。

单击并拖动光标使选择的点高亮显示，然后回到地图窗口可看到这些样点对间通过直线相连，用以表示是一对采样点。

观察方向效应：选中 Show Search Direction复选框，单击并将方向指针移动到任意角度。指针指向的方向决定了哪些样点会出现在半变异函数图中。例如，如果批的是东西方向，那么只有那些处于彼此东西方向的点对才会在半变异函数图中显示，就使你能够去除你不感兴趣的那些点对从而来检查你数据中的方向效应。

检查后请单击Selection 菜单，然后单击Clear Selected Features 以释放地图中高亮显示的采样点。

如果任意两点的值都要计算，当采样点很多时，数据量便很大，因而根据距离和方向对样点距离进行了分组。下列参数便是为此要求而设置：Lag，步长值；Number of，步长组数。步长值和步长组数之乘积应小于采样点区域的坐标范围的一半。如下图。

最后的两个图表是针对两个数据集而言的。

（6）普通Qqplot分布图

评估两个数据集分布的相似程度。利用两个数据集中具有相同累积分布值的数据值来作图。

（7）正交协方差函数云。

横坐标：两点间的距离；

纵坐标：两点间的距离所对应的样点对的理论正交协方差。

这些图彼此相关联，并与ArcMap中的图层相关联。即，在某个分析图中选择某些样点，在ArcMap图层及其他分析图中同样会选中这些点。如下图。

练习3：创建一个臭氧浓度分布图

目的：在数据检查的基础上进行表面预测对练习一中生成的臭氧浓度图进行改进，学习基本地统计思想。

3．1 制作表面预测图：

通过上面的数据检查，发现数据接近正态分布、有空间相关、无离群值、东西方向有倒"U"形趋势。决定使用普通克里格方法进行表面预测。下面的步骤是针对此数据进行的。

将使用地统计模块的第二个菜单Geostatistical Analyst……。

第一步：选择输入数据和方法面板（Choose Input Data and Method）

选择使用的数据及其属性：分别在Input和Attribute中选择

选择预测方法：在Methods中选择。预测方法的选择要根据数据分析的结果而定。现在假如选择Kriging方法（其实所谓地统计方法，最主要并且用的最多的就是Kriging方法的几种变化形式）。

Validate是个可选项，选择使用何种方法对生成的预测图进行检验，如果想用检验方法，则选中此项并设置检验数据集和属性；如果对结果进行交叉检验，则不要选择此项。

第二步：地统计方法选择面板（Geostatistical Method Selection）

选择Ordinary Kriging中的Prediction Map，即使用普通克里格方法生成一个表面预测图。普通克里格方法是最常用的地统计分析方法。其他几种依次为简单克里格、泛克里格、指示克里格、概率克里格、析取克里格。这几种克里格的区别是由于克里格的形式及其数据特点的不同。

Transmition选项：对数据集进行转换，由于某些方法要求数据正态分布，因此如果数据与正态分布差距很大，可以在此选择一种方法对数据进行转换。

Order of trend：如果数据在某方向上存在趋势，则为了提高预测的准确性，一般要剔除趋势。在此处选择趋势方程的阶数：线性、一阶、或无趋势等。数据的趋势有无以及阶数在数据检查时得到，即用Explore Data菜单下的Trend analysis来分析得到。

第三步：趋势剔除面板（Detrending）

在练习2中我们已经发现数据中存在一个全局趋势，为南东-北西方向，并且可以用一个二阶多项式进行拟合，该趋势可以从数据中剔除，并可以用一个数学公式表达。一旦剔除全局趋势后，就可以对表面残差或表面的短程变异成分进行统计分析。在创建最终预测图之前，该还将自动添加回来以产生更有意义的结果。全局趋势剔除后所进行的分析将不再受其影响。而一旦将全局趋势添加进来，就能够生成一个更加精确的的预测图。

此面板只有在第二步中选择了Order of trend选项时才会出现。

在Geostatistical Method Selection对话框中，单击Order of Trend Removal 下拉箭头，选择Second.

Click Next on the Geostatistical Method seleciton dialog box. 在Geostatistical Method Selection 对话框中单击next按钮。

上图中的椭圆表示的是数据集的全局地拉南西-北东向变化最快段北西-变化则较平缓。

单击Detreding 对话框中的Next

第四步：半变异函数/协方差模型面板（Semivariogram/covariance Modeling）

剔除趋势后，半变异函数就可以模拟数据点间的空间自相关而不用考虑数据中存在的趋势。该趋势将在生成最终表面之前用于计算。

此步的主要功能为半变异函数建模，是预测过程中的实质性阶段。在此面板中需要设定许多与拟合半变异函数相关的选项以及半变异函数的参数。是克里格预测中十分关键的部分。

Semivariogram/covariance部分显示的是拟和的模型，黄线即半变异函数曲线。

Models部分：model1,model2,model3表示可以用多个通用函数来拟和半变异函数模型。如果数据为各向异性，则需要选中Anisotropy（其实大多数空间数据是各向异性的，各向同性只是相对的），当选中此选项时，黄线变为多条，表示多个方向的拟合函数。

Show Search Direction选项选中后，表示只搜索某个方向的半变异函数。

Nugget：块金值，函数参数之一，即函数与y轴相交的y值。

Error Modeling：如果数据中有测量误差（比如仪器原因等）的话，则选中此项，预测表面将光滑许多。

上图中Lag Size表示步长值，Number of为步长的组数，可采用不同的步长及组数来重新拟合缺省球面模型。减小步长意味着你可以有效地放大并模拟相邻采样点间避部变民的细节。

第五步：搜索区域面板（Searching Neighbourhood）

定义一个圆（或椭圆）利用其内的点来预测那些未知点的值。

此外为避免某一特定方向上的偏差，可以把这个圆（或椭圆）分成若干个小扇区，在各扇区内先取相同数目的点，你可在上图对话框中指定点的数目，半径或长/短轴，以及用来预测的圆或椭圆中的扇区数。

数据视图窗口中高亮显示的点表明了在预测未知点时，各相关点的权重（%），某点的权重越大，其对示知值的预测影响也越大。

此面板的主要功能是设定预测某点数值时如何搜索邻近的已测量点。主要有样点数（neighbours to）和搜索形状（shape）两个选项。

Neighbours to：最大搜索数目，离预测点太远的样点对预测无意义。

Include at least：最小样点数目。

Shape：设置如何搜索样点，有图解。

第六步：交叉验证面板（Cross Validation）

在此面板中查看预测的精度，有四个图表，现以最左边的"预测"图表进行说明。

图表的横坐标为测量制值，纵坐标为预测值，最理想的情况是数据呈1:1线，即图中的破折线。

左下方的预测误差（precited error）项是预测误差的一些统计值，可很好的体现预测的好坏。其中，Mean:0.0005718（预测误差的均值）；Root-Mean-Square:0.01154（预测误差的均方根）；Average Standard Error:0.01456（平均预测标准差）、Mean Standardized:0.02688（平均标准差）；Root-Mean-Square Standardized:0.8463（标准均方根预测误差）。其中前四项越小越好，最后一项越接近1越好。

右下方的项含有每个点的误差、标准差等数据，

第七步：数据图层信息面板（Output Layer Information）

该面板中显示了在数据预测过程中设置的参数，可以查看。

点击OK，即可生成预测图。

实际 *** 作中经常要重复以上过程，并结合经验以期获得尽量精确并能作出合理解释的预测图。

练习4：模型对比

目的：结合交叉验证统计表，判断不同模型与参数下哪组预测结果更为准确。

一般情况下，有时候某些参数难以判断，因而会生成几个预测表面，然后比较不同表面的精度，选择精度最高的作为结果。（Ordinary Kriging表面是用上述过程中的方法生成的预测表面，default是用缺省的参数得到的预测表面）

右键点击Ordinary Kriging并选择Compare…，即会出现下面的检验面板。To后面即为要对比的预测表面。通过下面的预测参数，很容易便可看出，Ordinary Kriging的精度明显高于Default。

练习5：污染超标预测--创建臭氧浓度超出某一临界值的概率图

本练习使用指示克里格法。

(1) 单击Geostatistical Analyst -> Geostatistical Wizard.

(2) 选择Ca_ozone_pts

(3) 在Attribute中选择ozone

(4) 在Method 中 选择Kriging

(5) 在Choose Input Data and Method中单击next

(6) 选择Indicator Kring

(7) Primary Threshod Value 设为0.12ppm

(8) 点击选中Exceed radial

(9) 在Geostatistical Method Selection对话框中点next

(10) 在Additional Cutoffs Selection 中点next

(11) 点Anisotropy说明数据的方向性

(12) 设定步长为25000，组数为10

(13) 在Cross Validation 点Finish

(14) Output layer information 中 点击ok

(15) 该图显示的是指示预测值是超出0.12ppm臭氧浓度概率。

练习6：整饰，生成最终成果图

缺省情况下，生成的预测图按照采样数据的坐标范围显示成一个矩形。（如前面所示）现在要把它的范围显示到州界的范围。思路为先把预测表面外推，覆盖整个州界，然后再用州界进行限定，把表面限制在州界的范围。

第一步：外推。

在ArcMap目录表中右键单击预测表面名，

在快捷菜单中选择Properties，

在Layer Properties面板中点击Extent页；

在Set the extent to下拉菜单中选择a custom extent entered below，

然后在下面的Visible Extent项中设置坐标范围。（此图中分别设置为左：-240000，右：-1600000，上：860000，下-400000）。

设置后结果如图。

点击确定，得到结果：

第二步：范围限制。

在ArcMap目录表中右键单击Layers，

选择Properties，

点击Data Frame，

在Clip to Shape项中选中Enable前的复选框，然后点击Specify shape…，在Data Frame Cliping面板中指定限制图形为ca_outline，点击OK，点击确定。

结果如下图。

后面可继续进行比例尺、图例等的设置，在此不一一赘述。（完）

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