分数拆分的六个公式

分数拆分的六个公式为：1/A=A÷a1×（a1+a2）/1+A÷a2×（a1+a2）/1。

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

当在日常用语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

分数历史：

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。1000bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。

希腊人使用单位分数和（后）持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯（c。530bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“SthanangaSutra”，其中包含数字理论，算术学 *** 作和 *** 作。

现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。ad500），Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但没有它们之间的条纹，形成分数。

在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。如果分数用小圆标记，则从整数中减去；如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。

其实这题运用一下数学思想就能优化许多 纯粹的枚举肯定是 徒劳无功的 1/n=1/x+1/y=(x+y)/xy 所以xy=n(x+y) =====>y=nx/(x-n) 而x枚举的范围 很容易知道 在n+1到2n n+1是因为它的倒数小于1/n 到2n是因为 枚举的最后一个肯定是1/2n+1/2n这个结果 当x比2n大的时候 实际上就跟前面的枚举重复了。 x在n+1到2n的范围 ，再判断y=nx/(x-n) 这个是不是整数就好了。 一层循环就解决了。 判断是否为整数可以用截尾函数或者四舍五入函数与 原数进行比较，若相同则为整数。 以上 有没懂的地方可以百度hi我 需要打程序 请追加提问 希望 采纳。

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

int main()

{

    int N//定义一个整形变量N,

    scanf("%d",&N)//从键盘输入N的值

    while(N--)//递减变量N，当N=0是，退出循环，N>0时执行循环内语句

    {

      int k,x,y//定义k,x,y整形变量

      scanf("%d",&k)//从键盘输入k

      for(y=k+1y<=2*ky++)//从k+1到2k的一个循环

      {

   for(x=k+1x<=k*yx++)//k+1到 k*当前循环内y 的值

   {

   if((x*y)%(x+y)==0&&(x*y)/(x+y)==k)

   printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",k,x,y)

   }

 }

    }

  return 0

}

---