明年一月股票价格属于逻辑回归问题吗

是的，明年一月股票价格属于逻辑回归问题。逻辑回归这个模型很神奇，虽然它的本质也是回归，但是它是一个分类模型，并且它的名字当中又包含”回归“两个字，未免让人觉得莫名其妙。

如果是初学者，觉得头晕是正常的，没关系，让我们一点点捋清楚。

让我们先回到线性回归，我们都知道，线性回归当中 y = WX + b。我们通过W和b可以求出X对应的y，这里的y是一个连续值，是回归模型对吧。但如果我们希望这个模型来做分类呢，应该怎么办？很容易想到，我们可以人为地设置阈值对吧，比如我们规定y >0最后的分类是1，y <0最后的分类是0。从表面上来看，这当然是可以的，但实际上这样 *** 作会有很多问题。

最大的问题在于如果我们简单地设计一个阈值来做判断，那么会导致最后的y是一个分段函数，而分段函数不连续，使得我们没有办法对它求梯度，为了解决这个问题，我们得找到一个平滑的函数使得既可以用来做分类，又可以解决梯度的问题。

很快，信息学家们找到了这样一个函数，它就是Sigmoid函数，它的表达式是：

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它的函数图像如下：

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可以看到，sigmoid函数在x=0处取值0.5，在正无穷处极限是1，在负无穷处极限是0，并且函数连续，处处可导。sigmoid的函数值的取值范围是0-1，非常适合用来反映一个事物发生的概率。我们认为

σ(x) 表示x发生的概率，那么x不发生的概率就是 1 - σ(x) 。我们把发生和不发生看成是两个类别，那么sigmoid函数就转化成了分类函数，如果 σ(x) >0.5 表示类别1，否则表示类别0.

到这里就很简单了，通过线性回归我们可以得到

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也就是说我们在线性回归模型的外面套了一层sigmoid函数，我们通过计算出不同的y，从而获得不同的概率，最后得到不同的分类结果。

损失函数

下面的推导全程高能，我相信你们看完会三连的(点赞、转发、关注)。

让我们开始吧，我们先来确定一下符号，为了区分，我们把训练样本当中的真实分类命名为y，y的矩阵写成 Y 。同样，单条样本写成 x , x 的矩阵写成 X。单条预测的结果写成 y_hat，所有的预测结果写成Y_hat。

对于单条样本来说，y有两个取值，可能是1，也可能是0，1和0代表两个不同的分类。我们希望 y = 1 的时候，y_hat 尽量大， y = 0 时， 1 - y_hat 尽量大，也就是 y_hat 尽量小，因为它取值在0-1之间。我们用一个式子来统一这两种情况：

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我们代入一下，y = 0 时前项为1，表达式就只剩下后项，同理，y = 1 时，后项为1，只剩下前项。所以这个式子就可以表示预测准确的概率，我们希望这个概率尽量大。显然，P(y|x) >0，所以我们可以对它求对数，因为log函数是单调的。所以 P(y|x) 取最值时的取值，就是 log P(y|x) 取最值的取值。

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我们期望这个值最大，也就是期望它的相反数最小，我们令

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这样就得到了它的损失函数：

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如果知道交叉熵这个概念的同学，会发现这个损失函数的表达式其实就是交叉熵。交叉熵是用来衡量两个概率分布之间的”距离“，交叉熵越小说明两个概率分布越接近，所以经常被用来当做分类模型的损失函数。关于交叉熵的概念我们这里不多赘述，会在之后文章当中详细介绍。我们随手推导的损失函数刚好就是交叉熵，这并不是巧合，其实底层是有一套信息论的数学逻辑支撑的，我们不多做延伸，感兴趣的同学可以了解一下。

硬核推导

损失函数有了，接下来就是求梯度来实现梯度下降了。

这个函数看起来非常复杂，要对它直接求偏导算梯度过于硬核(危)，如果是许久不碰高数的同学直接肝不亚于硬抗苇名一心。

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为了简化难度，我们先来做一些准备工作。首先，我们先来看下σ 函数，它本身的形式很复杂，我们先把它的导数搞定。

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因为 y_hat = σ(θX) ，我们将它带入损失函数，可以得到，其中σ(θX)简写成σ(θ) ：

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接着我们求 J(θ) 对 θ 的偏导，这里要代入上面对 σ(x) 求导的结论：

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代码实战

梯度的公式都推出来了，离写代码实现还远吗？

不过巧妇难为无米之炊，在我们撸模型之前，我们先试着造一批数据。

我们选择生活中一个很简单的场景——考试。假设每个学生需要参加两门考试，两门考试的成绩相加得到最终成绩，我们有一批学生是否合格的数据。希望设计一个逻辑回归模型，帮助我们直接计算学生是否合格。

为了防止sigmoid函数产生偏差，我们把每门课的成绩缩放到(0, 1)的区间内。两门课成绩相加超过140分就认为总体及格。

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这样得到的训练数据有两个特征，分别是学生两门课的成绩，还有一个偏移量1，用来记录常数的偏移量。

接着，根据上文当中的公式，我们不难(真的不难)实现sigmoid以及梯度下降的函数。

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这段函数实现的是批量梯度下降，对Numpy熟悉的同学可以看得出来，这就是在直接套公式。

最后，我们把数据集以及逻辑回归的分割线绘制出来。

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最后得到的结果如下：

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随机梯度下降版本

可以发现，经过了1万次的迭代，我们得到的模型已经可以正确识别所有的样本了。

我们刚刚实现的是全量梯度下降算法，我们还可以利用随机梯度下降来进行优化。优化也非常简单，我们计算梯度的时候不再是针对全量的数据，而是从数据集中选择一条进行梯度计算。

基本上可以复用梯度下降的代码，只需要对样本选取的部分加入优化。

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我们设置迭代次数为2000，最后得到的分隔图像结果如下：

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当然上面的代码并不完美，只是一个简单的demo，还有很多改进和优化的空间。只是作为一个例子，让大家直观感受一下：其实自己亲手写模型并不难，公式的推导也很有意思。这也是为什么我会设置高数专题的原因。CS的很多知识也是想通的，在学习的过程当中灵感迸发旁征博引真的是非常有乐趣的事情，希望大家也都能找到自己的乐趣。

今天的文章就是这些，如果觉得有所收获，请顺手点个关注或者转发吧，你们的举手之劳对我来说很重要。

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过程如图所示：

获取1~100以内的随机数有两种方法：

方法1：可以通过Math类中的random方法获取随机数，再乘以100加1，然后转换为int类型即可。

方法2：可以通过Random类中的nextInt方法获取随机数。

扩展资料

函数使用补充说明

1、random是用于生成随机数的，可以利用它随机生成数字或者选择字符串。

random.random()，用于生成一个随机浮点数：range[0.0,1.0)。

random.uniform(a,b)，用于生成一个指定范围内的随机浮点数，a,b为上下限，只要a!=b,就会生成介于两者之间的一个浮点数，若a=b，则生成的浮点数就是a。

random.randint(a,b)，用于生成一个指定范围内的整数，a为下限，b为上限，生成的随机整数a<=n<=b若a=b，则n=a；若a>b，报错。

random.randrange([start], stop [,step])，从指定范围内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数，基数缺省值为1。

random.choice(sequence)，从序列中获取一个随机元素，参数sequence表示一个有序类型，并不是一种特定类型，泛指list，tuple，字符串等。

random.shuffle(x[,random])，用于将一个列表中的元素打乱。

random.sample(sequence,k)，从指定序列中随机获取k个元素作为一个片段返回，sample函数不会修改原有序列。

2、Python中有join()和os.path.join()两个函数，具体作用如下：

join()：连接字符串数组。将字符串、元组、列表中的元素以指定的字符(分隔符)连接生成一个新的字符串。

os.path.join()：将多个路径组合后返回。

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全书共57章，分为6个部分，全面介绍了DSL概念、DSL常见主题、外部DSL主题、内部DSL主题、备选计算模型以及代码生成等内容，揭示了与编程语言无关的通用原则和模式，阐释了如何通过DSL有效提高开发人员的生产力以及增进与领域专家的有效沟通，能为开发人员选择和使用DSL提供有效的决策依据和指导方法。

本书适合想要了解各种DSL及其构造方式，理解其通用原则、模式和适用场景，以提高开发生产力和沟通能力的软件开发人员阅读。

[美] 肯尼思·，A.兰伯特（Kenneth，A.，Lambert，） 著，肖鉴明 译

数据结构算法入门教程，基于Python语言进行讲解，国外高等院校教材升级，书中包含大量习题和编程项目，随书赠送配套资源。

本书用 Python 语言来讲解数据结构及实现方法。全书首先概述 Python 编程的功能—这些功能是实际编程和解决问题时所必需的；其次介绍抽象数据类型的规范、实现和应用，多项集类型，以及接口和实现之间的重要差异；随后介绍线性多项集、栈、队列和列表；最后介绍树、图等内容。本书附有大量的复习题和编程项目，旨在帮助读者巩固所学知识。

本书不仅适合高等院校计算机专业师生阅读，也适合对 Python 感兴趣的读者和程序员阅读。

乔恩·克莱因伯格（Jon Kleinberg） 著，王海鹏 译

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这是一本被众多名校采用的算法设计课程教材，强调用实际示例阐明枯燥的算法理论，更注重算法设计思路而非算法复杂度分析。本书采用新颖的教学方式，通过分析真实世界的问题来激发算法思想。两位作者以一种清晰、直接的方式，指导学生自己分析和定义问题，并从中找出适用于给定场景的算法设计原则。本书鼓励读者更深入地理解算法设计过程， 探索 算法在计算机科学的更广阔领域中的应用。

本书具有以下特色：

王争著

20个数据结构与算法，100个真实项目场景案例，300多幅算法手绘图解

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张鑫旭 著

CSS3.0入门到进阶教程，前端博客"鑫空间-鑫生活"博主十年经验沉淀之作，大量实战案例且具有在线Demo演示，配套官方网站，随时与作者沟通学习。

本书是“CSS世界三部曲”的最后一部。这是一本关于CSS的进阶读物，专门讲CSS3及其之后版本的新特性。在本书中，作者结合自己多年的从业经验，讲解CSS基础知识，并充分考虑前端开发者的需求，以CSS新特性的 历史 背景为线索，去粗取精，注重细节，深入浅出地介绍了上百个CSS新特性。此外，作者专门还为本书开发了配套网站，用于书中实例效果的在线展示和问题答疑。

本书的所有内容都是作者经过深入思考和 探索 后提炼出来的，知识点多且内容丰富，注重技术细节、经验分享和解决问题的思路。本书的主要目标是帮助前端开发者突破CSS技能提升的瓶颈，非常适合具有一定CSS基础的前端开发者阅读。

[美] 威廉·肖特斯（William Shotts） 著，门佳，李伟 译

手把手教你学Linux *** 作系统，脚本shell编程代码书写，系统管理编程运维，学习使用bash（LinuxShell）编写完整的程序。

本书对Linux命令行进行详细的介绍，全书内容包括4个部分，第一部分由Shell的介绍开启命令行基础知识的学习之旅；第二部分讲述配置文件的编辑，如何通过命令行控制计算机；第三部分探讨常见的任务与必备工具；第四部分全面介绍Shell编程，读者可通过动手编写Shell脚本掌握Linux命令的应用，从而实现常见计算任务的自动化。通过阅读本书，读者将对Linux命令有更加深入的理解，并且可以将其应用到实际的工作中。

本书适合Linux初学人员、Linux系统管理人员及Linux爱好者阅读。

[美] 布莱恩·W.克尼汉（Brian，W.，Kernighan） 著，韩磊 译

UNIX的诞生记与发展史，计算机先驱布莱恩·W.克尼汉继C程序设计语言后又一力作，讲述贝尔实验室的幕后故事，C/C++等重要发明的起源，探寻计算科学之光！

自1969年在贝尔实验室的阁楼上诞生以来，Unix *** 作系统的发展远远超出其创造者们的想象。它带动了许多创新软件的开发，影响了无数程序员，改变了整个计算机技术的发展轨迹。

本书不但书写Unix的 历史 ，而且记录作者的回忆，一探Unix的起源，试图解释什么是Unix，Unix是如何产生的，以及Unix为何如此重要。除此之外，本书以轻松的口吻讲述了一群在贝尔实验室工作的发明天才的有趣往事，本书中每一个故事都是鲜为人知却又值得传播的宝贵资源。

本书适合对计算机或相关 历史 感兴趣的人阅读。读者不需要有太多的专业技术背景，就可以欣赏Unix背后的思想，了解它的重要性。

[印] 拉胡尔·沙玛（Rahul Sharma）[芬]韦萨·凯拉维塔 著，邓世超 译

Rust系统编程指南自学教程书籍，学习Rust编程语言基础，掌握更高端的编程范式，成就高段位的编程极客。

本书内容共17章，由浅入深地讲解Rust相关的知识，涉及基础语法、软件包管理器、测试工具、类型系统、内存管理、异常处理、高级类型、并发模型、宏、外部函数接口、网络编程、HTTP、数据库、WebAssembly、GTK+框架和GDB调试等重要知识点。

本书适合想学习Rust编程的读者阅读，希望读者能够对C、C++或者Python有一些了解。书中丰富的代码示例和详细的讲解能够帮助读者快速上手，高效率掌握Rust编程。

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