对x积分，求详细过程

∫(x^m)/m!*e^(-x)dx

=-∫(x^m)/m!*d[e^(-x)]

=-(x^m)/m!*e^(-x)+∫x^(m-1)/(m-1)!*e^(-x)dx

=-(x^m)/m!*e^(-x)-[x^(m-1)]/(m-1)!*e^(-x)+∫x^(m-2)/(m-2)!*e^(-x)dx

=......

=-∑(n=1->m) (x^n)/n!*e^(-x)+∫e^(-x)dx

=-∑(n=0->m) (x^n)/n!*e^(-x)+C

这是辛普森积分法。

给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。

调用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i)

a,b --上下限，eps -- 迭代精度要求。

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include <math.h>

double fun_1(double x)

{

return 1.0 + x

}

double fun_2(double x)

{

return 2.0 * x + 3.0

}

double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))

{

int n,k

double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x

n=1h=b-a

t1=h*(P(a)+P(b))/2.0

s1=t1

ep=eps+1.0

while (ep>=eps)

{

p=0.0

for (k=0k<=n-1k++)

{

x=a+(k+0.5)*h

p=p+P(x)

}

t2=(t1+h*p)/2.0

s2=(4.0*t2-t1)/3.0

ep=fabs(s2-s1)

t1=t2s1=s2n=n+nh=h/2.0

}

return(s2)

}

void main()

{

double a,b,eps,t

a=0.0b=3.141592653589793238eps=0.0000001

// a definite integral by Simpson Method.

t=fsimp(a,b,eps,fun_1)

printf("%g\n",t)

t=fsimp(a,b,eps,fun_2)

printf("%g\n",t)

// ...

printf("\n Press any key to quit...")

getch()

}

对x积分就是，式子里很多未知数，如果叫你积分你怎么积分？一元积分（定积分，不定积分就是一元积分）你知道去积x，多元积分呢？总不能一把抓全部积分了吧？所以当初数学家也没有办法进行积分，但是数学上思维就是，把复杂的往简单的，已知的靠齐，所以为了简化多元积分，提出了把多元积分向一元积分靠齐的做法，就是我对谁感兴趣，我就对哪个未知数积分，其余的全看为常数，就是对哪个未知数的一元积分，算法和思维和一元积分就一模一样了，一点点区别都没有。然后再讨论，分开积分了和眉毛胡子一把抓的积分，有什么不同，可不可以转化，全微分这时候就出现了。就是为了解决分开积分最后合并的问题。符号就是dx，dy，和一元积分一模一样。

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