matlab程序题求助

首先，我们需要确定好插值函数的形式。对于Hermite插值，插值函数的形式通常为：

f(x) = a0 * h0(x) + a1 * h1(x) + a2 * h2(x) + a3 * h3(x)

其中，a0，a1，a2，a3为常数系数，h0(x)，h1(x)，h2(x)，h3(x)为基函数。

对于给定的节点x=[1 2 4 5],y=[1 3 4 2]，我们需要确定基函数的形式。在Hermite插值中，基函数通常为：

h0(x) = (x-x1)(x-x2)(x-x3)/((x0-x1)(x0-x2)(x0-x3))

h1(x) = (x-x0)(x-x2)(x-x3)/((x1-x0)(x1-x2)(x1-x3))

h2(x) = (x-x0)(x-x1)(x-x3)/((x2-x0)(x2-x1)(x2-x3))

h3(x) = (x-x0)(x-x1)(x-x2)/((x3-x0)(x3-x1)(x3-x2))

在上面的式子中，x0，x1，x2，x3分别对应节点x的四个数值。

现在，我们已经确定了插值函数的形式和基函数的形式，接下来，我们需要求出常数系数a0，a1，a2，a3的值。这可以通过构造线性方程组的方式求解。

对于节点(x1, y1)，我们需要构造如下的线性方程组：

a0 * h0(x1) + a1 * h1(x1) + a2 * h2(x1) + a3 * h3(x1) = y1

对于节点(x2, y2)，我们需要构造如下的线性方程组：

a0 * h0(x2) + a1 * h1(x2) + a2 * h2(x2) + a3 * h3(x2) = y2

对于节点(x3, y3)，我们需要构造如下的线性方程组：

a0 * h0(x3) + a1 * h1(x3) + a2 * h2(x3) + a3 * h3(x3) = y3

上面的四个方程组可以通过求解线性方程组的方式求出a0，a1，a2，a3的值。

有了a0，a1，a2，a3的值以及基函数的形式，我们就可以求出f(x)在任意一点x处的函数值了。例如，当x=xi时，函数值为：

f(xi) = a0 * h0(xi) + a1 * h1(xi) + a2 * h2(xi) + a3 * h3(xi)

接下来，我们可以使用这个函数来求出f(x)在xi=1:0.1:5处的函数值，并使用这些函数值来绘制出f(x)在[1, 5]上的图形。

具体来说，我们可以使用一个循环来枚举xi的值，并在每次循环时计算出f(xi)的值。最后，我们可以使用绘图工具（如Matplotlib）来使用绘图工具（如Matplotlib）将求出的函数值绘制成图形。例如，下面是一个使用Matplotlib绘制f(x)在[1, 5]上的图形的例子：

import matplotlib.pyplot as plt

# 计算f(x)在xi=1:0.1:5处的函数值

x = []

y = []

for i in range(1, 6):

xi = i * 0.1

yi = a0 * h0(xi) + a1 * h1(xi) + a2 * h2(xi) + a3 * h3(xi)

x.append(xi)

y.append(yi)

# 使用Matplotlib绘制图形

plt.plot(x, y)

plt.show()

上面的代码会绘制出f(x)在[1, 5]上的图形。

我们还可以使用其他绘图工具（如Gnuplot）来绘制图形，或者使用更高级的绘图库（如Seaborn）来绘制更为复杂的图形。

希望上面的内容能够帮助你理解Hermite插值的基本原理，并编写出自己的Hermite插值函数。

第一题：

A = pascal(7) %生成7*7 pascal矩阵

B = A([1,3,5],[5,6,7]) %构成矩阵B

C = A(5:7,1:3)%构成矩阵C

D = B-1*C

A =

1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7

1 3 610152128

1 41020355684

1 5153570 126 210

1 62156 126 252 462

1 72884 210 462 924

B =

1 1 1

152128

70 126 210

C =

1 515

1 621

1 728

D =

0-4 -14

1415 7

69 119 182

第二题：

function A=prime_number()

N=100

j=1

for i=2:N

if prod(rem(i,2:(i-1)))~=0

A(j)=i

j=j+1

end

end

A =

2 3 5 7111317192329313741434753596167717379838997

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