.刚架配筋计算分为哪几个方向?各方向按哪种工况计算?

尽管使用多层框架CAD可免去大量人工计算，加快出图速度，但通过多项多层框架工程的设计后发现，多层框架的电算结果仍需进行人工调整，有些梁、柱的最后配筋要凭设计人员的经验而定。这种不确定性造成有的设计调整放大过于保守，有的不调整时又严重不足。

一、梁、柱截面尺寸的调整 设计人员根据教科书建议的梁、柱截面尺寸的取值范围，结合自己的经验先对所有构件的大小初步确定一个尺寸。此时须注意尽可能使柱的线刚度与梁的线刚度 的比值大于1。这是为了实现在罕遇地震作用下，让梁端形成塑性铰时，柱端仍可处于非d性工作状态而没有屈服，但节点还处于d性工作阶段的目的。即“强柱弱梁强节点”。将初步确定的尺寸输入计算机进行试算，一般可得到下述三种结果：

1）部分梁柱仅为构造配筋。此时可根据电算显示的梁的裂缝宽度和柱的轴压比大小适当减小梁、柱的截面尺寸再试算。

2）部分梁显示超筋或裂缝宽度>0.3mm，部分柱的轴压比超限或配筋过大（试算时可控制柱的配筋率不大于3%）。此时可适当放大这部分梁、柱的截面尺寸再试算。

3）梁、柱的截面尺寸均合适，勿需调整，此时要进一步观察梁、柱的配筋率是否合适。

二、梁、柱的适宜配筋率 原则：掌握配筋率“适中”为宜。这个“适中”指在规范规定的区域内取中间段，其值约相当于定额含钢量。规范规定框架梁的纵向受拉钢筋最小配筋率为0.2%，最大配筋率为2.5%；框架柱的纵向钢筋配筋率区间为0.6%~5%。 笔者建议：对于框架梁，其纵向受拉钢筋的配筋率取0.4%~1.5%较适宜。对于框架柱，其全部纵向受力钢筋的配筋率取1%~3%较适宜。梁、柱配筋率的上限在试算在试算阶段宜留有一定余地，因为下一部梁、柱配筋的调整还需要一定空间。

三、框架梁配筋的调整 框架梁显示的配筋是梁按强度计算的配筋量，调整的目的是解决梁的裂缝宽度超限和“强剪弱弯”的问题。

（一）裂缝宽度超限问题在配筋率一定时，选用小直径的钢筋可以增加混凝土的握裹面积、减少梁的裂缝宽度。增大配筋率是减小梁裂缝宽度的直接方法。提高混凝土的强度等级，亦可减小梁的裂缝宽度，但影响较小。设计人如不注意框架梁的裂缝宽度是否超限即出施工图，这样的图纸存在有不符合规范的缺陷。仔细检查梁的裂缝宽度，如果改用小直径的钢筋后梁的裂缝宽度仍然超限，就要增加梁的配筋或加大梁的截面尺寸，调整至满足规范要求。

（二）强剪弱弯问题框架结构设计中，应力求做到在**作用下框架梁的梁端斜截面受剪承载力应高于正截面受弯承载力，即“强剪若弯”。具体在调整梁的配筋时，笔者建议可做以下几项调整：

1）梁端负弯矩钢筋可不放大（系数采用1）；

2）梁的跨中受拉钢筋可放大1.1~1.3倍；

3）梁端箍筋的直径可增加2mm；

4）按构造要求对于跨度大于6m的框架梁设弯起钢筋。

四、框架柱配筋的调整 框架柱的配筋率一般都很低，电算结果往往是构造配筋即可。按柱的构造配筋率0.8%配筋，只相当于定额指标的1/2~1/3，有经验的设计人是不会采用的。因为受**作用的框架柱，尤其是角柱和大开间、大进深的边柱，一般均处于双向偏心受压状态，而电算程序则是按两个方向分别为单向偏心受压的平面框架计算配筋，结果往往导致配筋不足。笔者建议：框架柱配筋的调整可做以下几项：

1）应选择最不利的方向进行框架计算，也可两个方向均进行计算后比较各柱的配筋，取其教大值，并采用对称配筋。

2）调整柱单边钢筋的最小根数：柱宽<=450mm时3根，450<柱宽<=750mm时4根，750mm<柱<=900mm时5根。（注意：柱单边配筋率不小于0.2%）

3）将框架柱的配筋放大1.2~1.6倍。其中角柱放大大些（不小于1.4倍），边柱次之，中柱放小些（1.2倍）

4）由于多层框架时电算常不考虑温度应力和基础不均匀沉降问题，当多层框架水平尺寸和垂直尺寸较大以及地基软弱土层较厚或地基土层不均匀时，再适当放大一点框架柱的配筋也是可以理解的，具体放大多少，就要由设计人的经验决定了。

5）框架柱的箍筋形式应选菱形或井字形，以增强箍筋对混凝土的约束。柱箍筋直径宜增加2mm。

你提出的问题我之前刚好做过，使用有限元方法来进行桁架结构分析。

Matlab编程实现平面杆单元分析

首先，明确Matlab程序要实现的5个重要模块分别为：单元刚度矩阵的求解、单元组装、节点位移的求解、单元应力的求解、节点力的求解。下面给出这5个模块的实现。

1． 单元刚度矩阵求解

定义函数Bar2D2Node_Stiffness，该函数计算单元的刚度矩阵，输入d性模量E，横截面积A，两个节点坐标输出单元刚度矩阵k(4X4)。具体代码如下：

function k=Bar2D2Node_Stiffness(E,A,x1,y1,x2,y2)

L=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))

x=acos((x2-x1)/L)

C=cos(x)

S=sin(x)

k=E*A/L*[C*C C*S -C*C -C*S C*S S*S -C*S -S*S

-C*C -C*S C*C C*S -C*S -S*S C*S S*S]

2． 单元组装

定义函数Bar2D2Node_Assembly，该函数进行单元刚度矩阵的组装，输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j。输出整体刚度矩阵KK，具体代码如下：

function z = Bar2D2Node_Assembly(KK,k,i,j)

DOF(1)=2*i-1

DOF(2)=2*i

DOF(3)=2*j-1

DOF(4)=2*j

for n1=1:4

for n2=1:4

KK(DOF(n1),DOF(n2))= KK(DOF(n1),DOF(n2))+k(n1,n2)

end

end

z=KK

3． 节点位移的求解

定义函数Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)，该函数输入KK为总体刚度矩阵；num为活动自由度编号数组；p为活动自由度方向上的节点力；输出节点位移列阵。具体代码如下：

function u = Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)

k=KK(num,num)

u=k\p

4． 单元应力的求解

定义函数函数Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x2,y2,u)，该函数计算单元的应力输入d性模量E，第一个节点坐标（x1,y1），第二个节点坐标（x2,y2）单元节点位移矢量u，返回单元应力标量stress 。具体代码如下：

L=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))

x=acos((x2-x1)/L)

C=cos(x)

S=sin(x)

stress=E/L*[-C -S C S]*u

5． 计算节点力

定义函数Bar2D2Node_Forces(KK,q)，该函数用于计算节点力，KK为刚度矩阵，q为节点位移阵列

function P= Bar2D2Node_Forces(KK,q)

q=zeros(8,1)

q(num)=u

P=KK*q

至此，基于Matlab的杆单元有限元分析的程序设计已经完成，遇到实际问题时可以直接调用这些函数就可以解决问。

经典算例

如图所示的结构，各个杆的d性模量和横截面积都为 ,  。试基于MATLAB平台求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。

四杆桁架结构

解答：对该问题进行有限元分析的过程如下

（1） 结构的离散化与编号

对该结构进行自然离散，节点编号和单元编号如上图所示

（2）计算各单元的刚度矩阵(基于国际标准单位)

输入d性模量E、横截面积A，各点坐标。然后分别针对单元1，2，3和4，调用4次Bar2D2Node_Stiffness，就可以得到单元的刚度矩阵。

对应的主程序中代码：

E=2.95e11A=0.0001x1=0y1=0x2=0.4y2=0x3=0.4y3=0.3x4=0y4=0.3

k1=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x2,y2)

k2=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x2,y2,x3,y3)

k3=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x3,y3)

k4=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x4,y4,x3,y3)

（3） 建立整体刚度方程

由于该结构共有4个节点，因此，设置结构总的刚度矩阵为KK(8×8)，先对KK清零，然后四次调用函数Bar2D2Node _Assembly进行刚度矩阵的组装。相关主程序代码为：

KK=zeros(8,8)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k1,1,2)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k2,2,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k3,1,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k4,4,3)

（4）边界条件的处理及刚度方程的求解

由图可以看出，被约束的自由度有：节点1的x,y方向自由度，节点2的y方向自由度，4节点的x、y方向两个自由度。则活动自由度编号为3，5，6.活动自由度对应的节点载荷F3=20000N，F5=0N，F6=25000N，采用高斯消去法进行求解，对应的代码为：

num=[3,5,6]%可活动的自由度编号

p=[200000-25000]

u=Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)

（5）支反力的计算

在得到整个结构的节点位移后，由原整体刚度方程就可以计算出对应的支反力。这部分对应的主程序的代码如下：

q=zeros(8,1)

q(num)=u%节点位移阵列

P=Bar2D2Node_Forces(KK,q)

（6）单元应力的计算

先从整体位移列阵q中提取出单元的位移列阵，然后，调用计算单元应力的函数Bar2D2Node_ElementStress，就可以得到各个单元的应力分量。

u1=[q(1)q(2)q(3)q(4)]

stress1=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x2,y2,u1)

u2=[q(3)q(4)q(5)q(6)]

stress2=Bar2D2Node_Stress(E,x2,y2,x3,y3,u2)

u3=[q(1)q(2)q(5)q(6)]

stress3=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x3,y3,u3)

u4=[q(7)q(8)q(5)q(6)]

stress4=Bar2D2Node_Stress(E,x4,y4,x3,y3,u4)

（7）计算结果的整理

通过主程序的运行得计算结果。

主程序

%计算各单元的刚度矩阵(以国际标准单位)

E=2.95e11

A=0.0001

x1=0

y1=0

x2=0.4

y2=0

x3=0.4

y3=0.3

x4=0

y4=0.3

k1=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x2,y2)

k2=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x2,y2,x3,y3)

k3=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x3,y3)

k4=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x4,y4,x3,y3)

%建立整体刚度方程

%由于该结构共有4个节点，因此，结构总的刚度矩阵为KK(8×8)，先对K清零，然后四次调用函数Bar2D2Node _Assembly进行刚度矩阵的组装。

KK=zeros(8,8)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k1,1,2)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k2,2,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k3,1,3)

KK=Bar2D2Node_Assembly (KK,k4,4,3)

%边界条件的处理及刚度方程求解

num=[3,5,6]%可活动的自由度编号

p=[200000-25000]

u=Bar2D2Node_Disp(KK,num,p)

%支反力的计算

q=zeros(8,1)

q(num)=u%节点位移阵列

P=Bar2D2Node_Forces(KK,q)

%各单元的应力计算

u1=[q(1)q(2)q(3)q(4)]

stress1=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x2,y2,u1)

u2=[q(3)q(4)q(5)q(6)]

stress2=Bar2D2Node_Stress(E,x2,y2,x3,y3,u2)

u3=[q(1)q(2)q(5)q(6)]

stress3=Bar2D2Node_Stress(E,x1,y1,x3,y3,u3)

u4=[q(7)q(8)q(5)q(6)]

stress4=Bar2D2Node_Stress(E,x4,y4,x3,y3,u4)

说的可能有些罗嗦，注意其中有5个function，和最后一个主程序，计算的时候直接运行主程序就可以了。希望能帮助到你。

PKPM钢结构模块进入，选门式钢架二维设计，新建文件，然后点左上角快速建模，根据立面图确定刚架檐口高度，如有吊车应根据吊车起吊高度和吊车参数确定牛腿高度，根据平面图确定受荷面积，然后查荷载规范输入恒载、活载、风载、吊车荷载等，设置好参数然后点结构计算，查看计算结果超限了返回调整梁柱截面再计算，最后进入施工图绘制阶段，大概步骤如此，希望能对你有用

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