几道奥数题 求过程

问题一稿乎：

解：由题意知：小刚一次晋级2级游戏，或一次晋级3级游戏，

所以：

1.当这款游戏有1级共有0种不同的方法，f(1)=0；

2.当这款游戏有2级共有1种不同的方法，f(2)=1；

3.当这款游戏有3级共有1种不同的方法，f(3)=1；

4.当这款游戏有4级共有1种不同的方法，f(4)=1；

5.当这款游戏有5级共有2种不同的方法，f(5)=2；

......

经分析，易知如下的函数缺核关系式：

f(n)=f(n-2)+f(n-3)

(n>=4)

由上面的递推关系式有：

f(20)=f(18)+f(17)

=f(16)+f(15)

+

f(15)+f(14)

=......

=114

(答案没验证，仅供参考)

(当然如果你感觉从上向下推比较麻烦，你也可以由递推关系式由下向上推导)

问题二：

解：依题意可推出如下关系：

质量比例

A物质

B容器

C容器

甲容器

120

48

72

乙容器

240

80

160

丙容器

360

135

225

物质比例

183

152

385

所以，丙容器内物质A和物质C的质量伏敬掘比=135:225=3:5

假设最多可能有1000个和尚在念粗山上,用下面的程序可穷举出来

#define TOTAL_MAN    1000

void main(void)

{

int i, j    //i表示或高亮大和尚,j表示小衫宽和尚

for(i=1 i<TOTAL_MAN i++)

{

for(j=1 j<TOTAL_MAN-i j++)

{

if ( i + j == (i*(41/7.0) + j*(11/29.0)))

{

break

}

}

if (j < TOTAL_MAN-i)

{

break

}

}

if(i < TOTAL_MAN)

{

printf("大和尚%d个,小和尚%d个,共%d个和尚\r\n", i, j, i+j)

}

else

{

printf("无解,调整总和尚人数\r\n")

}

getchar()

}

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初一年级奥数重点题型：定义新运算和程序运算，欢迎大家阅读。

【难度】☆☆☆

【考点】有理数计算，错项相消

设f（k）=k2+（k+1）2+……+（3k）2，求f（4）-f（3）=（）

A．365 B．63 C．356 D．7

【分析】令等式中的k分别等于4、3

【答案】C

【难度】☆☆

【考点】分类讨论

a为有理数，定义运算符号△：当a＞0时，△a＝－a；当a＜0时，△a=a；a=0时，△a=0，根据这种运算，则△（1+△2）等于（）

A.3 B.-3 C.1D.-1

【分析】△运算的本质是：△a=－|a|

【答案】D

【难度】☆

【考点】有理数计算，错项相消

若规定一种新运算为 ，如果，那么 _______。

【分析】先令a=2，b=1/2，代入公式，可得A= - 1；把A= - 1代入，令a=2001，b=2002

【答案】1/2002000

【难度】☆

【考点】绝对值化简、等差数列求和

将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成闭纯槐50组，每组两个数，现将每组中裤哗的两个数记为a，b，

代入 中进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____。

【分析】绝对值运算化简：当a>b，原式=b；当a

【答案】1+2+3+……+49+50= 1275

【难度】☆

【考点】程序运算、轿友多次循环

按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为853，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【分析】输出结果853可能是没有经过循环、经过1次或者多次循环后的结果

【答案】A

【易错点】注意题目中的x条件为正数，满足的有：213、53、13、3、0.5五个

【难度】☆

【考点】程序运算、二元一次方程

按下面的程序计算，若开始输入的值x 为1，最后输出的结果为1；若开始输入的值x 为-1，，最后输出的结果为-3，则若开始输入的值x 为0.5，最后输出的结果为_________.

【分析】分别将x=1和x=-1输入程序等到关于k、b的二元一次方程，求出k=2、b=-1

【答案】-3/4

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