浅谈项目管理中的复杂网络

一、引言

经济的全球化和竞争的白炽化使得项目在功能性和复杂性方面有了明显的提高，为有效控制这些复杂因素，应对项目内在的风险，保证项目成功，许多资深人士开始意识到系统工程对项目管理的重要性，项目管理与系统工程、复杂性理论的结合已经成为信息社会发展的必然要求。

二、传统项目管理方法的局限

传统的项目管理理论从某些维度上展现项目管理的过程及要素信息，在对计划性、定量化信息(或者称为“可计划量”)处理方面比较成熟，极大改善了项目管理的质量和水平。但传统项目管理的方法、手段体现的内容十分有限，越来越难以满足现代项目管理对复杂信息的掌控需求。

项目在实际 *** 作中会被细化为具体事务，而这些具体事务的运作又带有很强的灵活性、自主性，于是工作中产生了大量“非计划量”信息(如人际关系、领导力、协调方式、团队结构及内部运转、责任变动、安全措施的执行等)，对这些复杂信息的感知速度和能力会极大的影响项目管理的质量和水平。

为了解决项目任务越来越复杂、任务内容变化快速等带来的新问题，项目管理已经采用了许多可视化数据分析方法，但这些方法仍局限于曲线、流程等传统的展现方法，侧重反映宏观层次的框架结构，仍无法在一些更细节、更复杂的因素控制上给出解决方案。由此可见，需要建立一种更为强大的方法、手段，为项目管理提供一种能分析复杂全局态势(包含了微观要素及其能量交互)的信息支持平台，使随机处置、灵活应变、全面协调成为现实。

三、复杂网络理论启示

钱学森教授等学者倡导的现代系统科学，是当代科学的基础性的、不可缺少的重要组成部分。特别是从20世纪90年代以来，人类对于复杂系统的演化规律的认识，取得了一系列新的进步。信息技术的快速发展促进了系统工程和复杂性理论的迅猛发展，复杂网络技术便是其中之一，它具备了强大的研究复杂事物角色、关系及其交互作用的能力。它既能直观展现复杂系统各类要素的关联互动，又能够通过计算实现对复杂系统结构特征、规律的深入分析，因此被广泛应用于各种学科和领域。我们从理论和实践上提出将复杂网络理论、技术应用于项目管理领域的思路，希望通过这方面的探索，从一个新的角度分析、挖掘项目管理中的知识资源，以促使管理者更加直观、有效的掌控项目的各要素及其过程规律，进而提高管理者的管理能力。

(一)复杂网络理论介绍

现实世界中存在大量复杂系统可以用网络模型来描述，比如人与人之间的社会关系、计算机之间的网络连接关系、网页之间的超级链接、学术文章之间的引证关系等。一个典型的网络是由许多节点与一些连接两个节点之间的边组成的，其中节点用来代表真实系统中不同的个体，而边则用来表示个体间的关系。人类社会的日益网络化需要人类对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识，以便可以更有效的组织人类的行为、限制危害的扩展，提高人类利用自然、发展自我的能力。

在20世纪即将结束之际，对复杂网络的科学探索发生了重要的转变，复杂网络理论的研究也不再局限于以往的数学领域。人们开始考虑节点数量众多、连接结构复杂的实际网络的整体特性，在从物理学到生物学的众多学科中掀起了研究复杂网络的热潮。两篇开创性的文章——《“小世界”网络的集体动力学》和《随机网络中标度的涌现》，开始了复杂网络研究的新纪元。以往关于实际网络结构的研究常常着眼于包含几十个，至多几百个节点的网络，而近年关于复杂网络的研究中则常可以见到包含从几万个到几百万个节点的网络。这归功于研究条件发生的有利转变：计算机网络技术得到了迅猛发展，数据挖掘技术趋向成熟。相关基础理论和计算技术极大进步，客户价值网络，犯罪数据挖掘、灾难数据挖掘等应用出现了极大需求，鼓励科学家去“计算社会”。

我国开始关注复杂网络技术是在进入21世纪之后，在短短的几年中，国内不同学科的研究人员和青年学者对复杂网络研究的兴趣越来越浓，并已召开过多次以复杂网络为主题的学术会议和论坛，国内关于复杂网络的研究文献在近几年呈现出极快的增长趋势，每个月都会有很多新文章出现，研究内容广泛涉及物理、技术、计算机、生物、社会、经济等各种领域网络，复杂网络(续致信网上一页内容)的拓扑特性和动力学行为方面也有了深入研究。

(二)社会网络分析(SNA)的应用启示

社会网络分析(Social Network Analysis，SNA)可以看作复杂网络应用的一个重要分支，近年来在社会学领域得到广泛运用。它可以对社会学中的各种关系进行精确量化分析，建立“宏观与微观”之间的桥梁。它将复杂网络理论和社会计量学有机结合，以研究社会网络或联结关系的内容与结构为重点，内容包括网络结构的连通、距离、密度、中心性、聚类、派系和群，以及关系网络所传达的资源特性等等。可以分析诸如国家贸易关系、社会人物关系、发现和理解社会结构、研究组织行为等等。

那么社会网络分析具体能分析出什么东西呢这是个复杂的问题，对应于不同的应用环境，分析的重点及对结果的解释都将会有所不同，这也反映了复杂网络灵活的一面。我们在此举几个简单的例子。

在某组织或群体内部，人与事物之间存在着大量复杂的关联，包括人与人之间的交往，人与事物之间的互动，这就组成了一个复杂网络系统，通过运用社会网络分析，我们可以分析出某人的中心度，以便了解此人在群体中的角色和重要性，我们可以通过聚类发现不同的子群体，从而了解群体的结构，这些内容面向不同需求时将会有不同的用处。

美国在针对恐怖网络方面应用了大量社会网络分析技术，通过从公开发行的几家主要报纸报道信息中收集整理劫持犯之间的关系数据，由专业人士绘出了恐怖网络并分析出了其中的19名核心人物。

由美国国家科学基金会NSF资助开发的应用程序Coplink系统，用以研究针对犯罪网络分析的数据挖掘技术，它建立在计算机网络基础上，在侦破发生在美国亚利桑那州图森市的一起谋杀案中扮演了重要角色，它可以高效处理来自各警局数据库中数目庞杂的线索，在极短的时间内定位到可能的嫌疑对象，这是以前单靠人力所难以完成的。类似的实例还有很多，这些应用也充分展示了复杂网络在分析社会复杂系统中的巨大能力。

项目管理作为一种现代企业运作形式，当然也是一种社会活动，同样具有社会群体活动的规律特征，其中存在着大量数据关联和能量的交互，完全可以运用复杂网络技术对其进行分析和呈现，通过运用复杂网络的各类算法能够分析关系数据的特征和规律，进而得出有益的结论，协助项目管理的成功展开。

四、实例

我们可以从图中直观的看到整个流程的丰富信息：所有流程(矩形框代表关键流程或动作)之间的关联情况，控制流(带方向的实线箭头);各个流程的相关负责(参与)人员(椭圆形代表参与者);还包括了流程产生数据(梯形代表数据)的传输情况，其方向用虚线箭头表示。在网络图中，节点和边的不同类别可以通过设计不同的外部形态或颜色来区分，每个节点(或“边”)还可以通过右键点击实现对节点(或“边”)详细属性的访问。这种灵活、丰富的表达能力是项目管理中传统的网络计划图、甘特图和WBS图所难以展现的。

从上面的例子可以看出将项目管理以复杂网络的形式分析并可视化具有十分现实的意义。如果我们能够将项目活动转化为关联网络图，我们就可以从基础理论出发，分析项目管理复杂网络的本质特征和规律，不仅能实现多角度分析，还可利用可视化网络图技术直观呈现项目的部分或全局过程。换句话说，既可以观察组员之间的关联，也可以观察任务之间的关联，还可以了解组员与任务之间的关联，并结合复杂网络有关计算理论分析其相关特性。这样我们就能够摆脱掉海量信息的迷雾，从中捕捉规律，发现和挖掘有用的信息进而协助各项工作的开展。

五、结语

复杂网络与项目管理的结合使我们可以获得一种新方法，弥补传统管理方法和手段的不足，不但能够实现复杂网络的可视化，还可以实现基于复杂网络的多维度数据挖掘，以新视角、新手段获取项目管理中更多的新知识，在一定程度上实现管理者对复杂系统的认知与控制。

热心相助

您好！复杂网络具体应用很广泛，在管理领域应用：

1复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题。本书致力于系统地介绍复杂网络的基础知识和研究进展。由于复杂网络研究具有很强的跨学科特色，并且新的问题和研究成果不断涌现，因此本书着眼于复杂网络研究中已经取得的主要研究进展。主要内容包括：网络拓扑特性与模型，复杂网络上的传播行为、相继故障、搜索算法和社团结构，以及复杂网络的同步与控制。清华出版社出版《复杂网络理论及其应用》在复杂网络领域的有关工作。

2在管理领域应用。可以参考《复杂网络在管理领域的应用研究》。复杂网络作为研究复杂系统的一个新兴工具，以其能较为形象、准确地描述系统主体之间错综复杂的联系，在计算机、生命科学等领域得到了广泛的应用，但其在管理学研究中仍处于起步阶段。《复杂网络在管理领域的应用研究》致力于探索复杂网络在管理领域的具体应用。共分集群演进和创新扩散上下两篇。

上篇为集群演进篇，将集群视为一个复杂适应性系统（CAS），其演进过程实质上是集群自组织进程。抓住集群最本质的特征——各组织间的密切联系，从网络结构演进角度研究了集群自组织。首先通过案例研究方法对集群自组织过程进行了理论上的定性研究；在此基础上，构建了集群自组织的复杂网络分析框架，探讨了集群自组织的不同演化模型，并结合传统的实证研究方法，运用复杂网络工具，对特定集群的自组织过程进行了定量分析。

下篇为创新扩散篇，研究创新在特定网络上的扩散机理。首先构建了基于复杂网络的微观个体决策理论分析框架，给出了一个基于复杂网络的随机阈值模型，并运用该模型研究了新产品在消费者之间以及新技术在企业间两类不同的创新扩散。在新产品扩散中，我们主要研究了正反馈效应、初值敏感性和两个竞争性产品的扩散；而在新技术扩散中，我们重点对扩散的稳定性和脆弱性进行了较为深入的探讨。

复杂网络分析方法可以用于研究股票市场的稳定性和风险传播机制。以下是一些可能的方法：

1 构建股票市场的网络模型。可以根据股票市场的交易数据，构建一个由股票和其交易关系构成的网络模型。可以使用网络科学中的图论方法，如节点度中心性、介数中心性、紧密中心性等指标来描述股票的重要性和影响力。

2 分析网络拓扑结构。可以使用复杂网络分析方法来分析股票市场网络的拓扑结构，如小世界网络、无标度网络等。这些结构对于市场的稳定性和风险传播具有重要影响。

3 研究网络动力学。可以使用复杂网络动力学模型来研究股票市场的演化和变化。可以通过模拟网络中节点的演化和交互，来研究市场的稳定性和风险传播机制。

4 分析网络中的风险传播路径。可以使用复杂网络分析方法来分析股票市场中的风险传播路径。可以通过分析网络中节点之间的关系和交互，来确定风险传播的路径和影响程度。

5 研究网络中的系统性风险。可以使用复杂网络分析方法来研究股票市场中的系统性风险。可以通过分析网络中节点之间的关系和交互，来确定系统性风险的来源和影响程度。

总之，复杂网络分析方法可以为研究股票市场的稳定性和风险传播机制提供有力的工具和方法。

“社会网络”指的是社会成员及其相互关系的集合。社会网络中所说的“点”是各个社会成员，而社会网络中的“边”指的是成员之间的各种社会关系。成员间的关系可以是有向的，也可以是无向的。同时，社会关系可以表现为多种形式，如人与人之间的朋友关系、上下级关系、科研合作关系等，组织成员之间的沟通关系，国家之间的贸易关系等。社会网络分析(Social Network Analysis)就是要对社会网络中行为者之间的关系进行量化研究，是社会网络理论中的一个具体工具。

因此，社会网络分析关注的焦点是关系和关系的模式，采用的方式和方法从概念上有别于传统的统计分析和数据处理方法。

社会网络通常表达人类的个体通过各种关系连接起来，比如朋友、婚姻、商业等，这些连接宏观上呈现出一定的模式。很早的时候，一些社会学家开始关注人们交往的模式。Ebel等进行了一个电子邮件版的小世界问题的实验，完成了Kiel大学的5000个学生的112天电子邮件连接数据，节点为电子邮件地址，连接为消息的传递，得到带指数截断的幂律度分布，指数为r＝1．18。同时证明，该网络是小世界的，平均分隔为4．94。

社会网络分析，可以解决或可以尝试解决下列问题：

“中心性”是社会网络分析的重点之一，用于分析个人或组织在其社会网络中具有怎样的权力，或者说居于怎样的中心地位，这一思想是社会网络分析者最早探讨的内容之一。

点度中心度表示与该点直接相连的点的个数，无向图为（n-1），有向图为（入度，出度）。

个体的中心度(Centrality)测量个体处于网络中心的程度，反映了该点在网络中的重要性程度。网络中每个个体都有一个中心度，刻画了个体特性。除了计算网络中个体的中心度外，还可以计算整个网络的集中趋势(可简称为中心势，Centralization)。网络中心势刻画的是整个网络中各个点的差异性程度，一个网络只有一个中心势。

根据计算方法的不同，中心度和中心势都可以分为3种：点度中心度／点度中心势、中间中心度／中间中心势、接近中心度／接近中心势。

在一个社会网络中，如果一个个体与其他个体之间存在大量的直接联系，那么该个体就居于中心地位，在该网络中拥有较大的“权力”。在这种思想的指导下，网络中一个点的点度中心性就可以用网络中与该点之间有联系的点的数目来衡量，这就是点度中心度。

网络中心势指的是网络中点的集中趋势，其计算依据如下步骤：首先找到图中的最大点度中心度的数值，然后计算该值与任何其他点的中心度的差值，再计算这些“差值”的总和，最后用这个总和除以各个“差值”总和的最大可能值。

在网络中，如果一个个体位于许多其他两个个体之间的路径上，可以认为该个体居于重要地位，因为他具有控制其他两个个体之间的交往能力，这种特性用中间中心度描述，它测量的是个体对资源控制的程度。一个个体在网络中占据这样的位置越多，代表它具有很高的中间中心性，就有越多的个体需要通过它才能发生联系。

中间中心势定义为网络中 中间中心性最高的节点的中间中心性与其他节点的中间中心性的差距，用于分析网络整体结构。中间中心势越高，表示该网络中的节点可能分为多个小团体，而且过于依赖某一个节点传递关系，说明该节点在网络中处于极其重要的地位。

接近中心性用来描述网络中的个体不受他人“控制”的能力。在计算接近中心度的时候，我们关注的是捷径，而不是直接关系。如果一个点通过比较短的路径与许多其他点相连，我们就说该点具有较高的接近中心性。

对一个社会网络来说，接近中心势越高，表明网络中节点的差异性越大；反之，则表明网络中节点间的差异越小。

注：以上公式都是针对无向图，如果是有向图则根据定义相应修改公式即可

当网络中某些个体之间的关系特别紧密，以至于结合成一个次级团体时，这样的团体在社会网络分析中被称为凝聚子群。分析网络中存在多少个这样的子群，子群内部成员之间关系的特点，子群之间关系特点，一个子群的成员与另一个子群成员之间的关系特点等就是凝聚子群分析。

由于凝聚子群成员之间的关系十分紧密，因此有的学者也将凝聚子群分析形象地称为“小团体分析”或“社区现象”。

常用的社区检测方法主要有如下几种：

（1）基于图分割的方法，如Kernighan-Lin算法，谱平分法等；

（2）基于层次聚类的方法，如GN算法、Newman快速算法等；

（3）基于模块度优化的方法，如贪婪算法、模拟退火算法、Memetic算法、PSO算法、进化多目标优化算法等。

凝聚子群密度(External-Internallndex，E-IIndex)主要用来衡量一个大的网络中小团体现象是否十分严重，在分析组织管理等问题时非常有效。

最差的情形是大团体很散漫，核心小团体却有高度内聚力。另外一种情况是，大团体中有许多内聚力很高的小团体，很可能就会出现小团体间相互斗争的现象。凝聚子群密度的取值范围为[-1，+1]。该值越向1靠近，意味着派系林立的程度越大；该值越接近-1，意味着派系林立的程度越小；该值越接近0，表明关系越趋向于随机分布，未出现派系林立的情形。

E-I Index可以说是企业管理者的一个重要的危机指数。当一个企业的E-I Index过高时，就表示该企业中的小团体有可能结合紧密而开始图谋小团体私利，从而伤害到整个企业的利益。其实E-I Index不仅仅可以应用到企业管理领域，也可以应用到其他领域，比如用来研究某一学科领域学者之间的关系。如果该网络存在凝聚子群，并且凝聚子群的密度较高，说明处于这个凝聚子群内部的这部分学者之间联系紧密，在信息分享和科研合作方面交往频繁，而处于子群外部的成员则不能得到足够的信息和科研合作机会。从一定程度上来说，这种情况也是不利于该学科领域发展的。

核心-边缘(Core-Periphery)结构分析的目的是研究社会网络中哪些节点处于核心地位，哪些节点处于边缘地位。核心-边缘结构分析具有较广的应用性，可用于分析精英网络、论文引用关系网络以及组织关系网络等多种社会现象。

根据关系数据的类型(定类数据和定比数据)，核心—边缘结构有不同的形式。定类数据和定比数据是统计学中的基本概念，一般来说，定类数据是用类别来表示的，通常用数字表示这些类别，但是这些数值不能用来进行数学计算；定比数据是用数值来表示的，可以用来进行数学计算。如果数据是定类数据，可以构建离散的核心-边缘模型；如果数据是定比数据，可以构建连续的核心-边缘模型。

离散的核心-边缘模型，根据核心成员和边缘成员之间关系的有无及紧密程度，又可分为3种：核心-边缘全关联模型、核心-边缘局部关联模型、核心-边缘关系缺失模型。如果把核心和边缘之间的关系看成是缺失值，就构成了核心-边缘关系缺失模型。

这里介绍适用于定类数据的4种离散的核心-边缘模型:

参考