规则网络，复杂网络和随机网络的区别和联系

无标度网络和小世界网络 的最大区别是他们的度分布的差别无标度网络的度分布是幂函数，小世界是钟行的，实际上小世界和 random network 的度分布相似，点与点之间的连接是随机的，所以都是钟形正态分布，但是小世界的点点之间路径最短。无标度网络有巨集团和剩余度的涌现，也就是说巨集团基本代表网络的连接密度，少数的点有大量的连线，大多数点有少量或没有连线。无标度的度分布也引发了相关的对自组织临界和熵厥的讨论，是当今研究主要课题。

程序没有错！！是你用错了，函数的m文件不是直接运行，要在workplace中调用或则其他程序调用，例如，你在workplace输入：A=[0 1 1 1;1 0 1 1;1 1 0 1;1 1 1 0];enter后再输入： [DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A)

enter之后即可

我试过了，程序没问题，运行结果有两张图

节点之间的相互关联程度或连接强度。复杂网络是由大量节点和它们之间的连接所构成的网络结构，这些节点和连接可以代表各种实体或元素，如社交网络中的人员、互联网中的网页或蛋白质相互作用网络中的蛋白质等。

如果你指计算机的话，主要应用在大数据、人工智能、物联网、云计算等。

如果你指钱学森定义的具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络的话，那么主要应用于数学，计算机科学研究图主要研究图的拓扑结构性质。例如，网络最小生成树，网络节点度分布，网络节点或者边的结构重要性，以及网络流等等。物理方面除了研究网络的拓扑性质以外，还将物理学科以前研究过的物理过程放到了网络上进行了模拟，例如利用网络模拟疾病传播过程，包括SIR, SIS，渗流理论等；网络复杂性研究，例如借用系综理论定义的熵；网络生长机制研究，比如小世界规则，优先连接规则等。

写这篇文章，有两个原因：

看了李院士的《大数据研究的科学价值》，有些感触。

我自己做了一段时间社交，也有一些想法。

之前也写过复杂网络的东西，但是都非常肤浅，没有真正的理解复杂网络，近期看了一些资料，有了进一步的理解。

李院士的文章，是从科学家的角度，理解大数据的价值。从文章中，我了解到以下几点：

数据inside：未来数据将数据转换为产品或者服务的人。

分析即服务：Aaas。构建一个统一的数据分析平台，提供丰富的api，供数据分析师进行分析，挖掘金矿。是一件很有用，同时也很有钱途的事业。

大数据的存储、计算、挖掘分析的技术，还需要更进一步的发展。一些同学，规划自己的职业生涯，把这个作为储备，现在开始学习，是一个非常好的选择。我之前做过一些存储相关的东西，存储还是要往多层方向发展。

在大数据中的个体之间存在着关系，有可能大数据的本质就是复杂网络的本质。为研究指名了一个方向。

第四范式：之前的研究都需要有模型，在大数据的背景之下：所有的模型都是错误的，进一步说，没有模型你也可以成功。

文章中，李院士提到大数据的本质，可能就是复杂网络的本质。这是因为大数据个体之间都是关系的。举个例子，互联网。个体是网页，网页和网页之间通过超链接互相链接，当然也可能有单向的。互联网就是一个复杂网络。其中的关系已经被验证了意义的重大——PageRank算法——搜索引擎的核心之一。另一方面，大数据的产生，整体分为两类：1）生物科学中，人脑细胞、神经元，基因等等。都是大数据。2）还有就是社会群体产生的。国内现在火热的微博。就每天会产生很大量的数据。在这两类中，我们都要考虑个体之间的关系，都有一些参数和性质：平均路径长度、度分布、聚集系数、核数和介数等。这些都可以归结到复杂网络的研究当中。不过，大数据的研究刚刚开始，其本质是否就是复杂网络所能解释的还很难说。复杂网络本身也在发展演变的过程中，几年之后，那时的复杂网络也不是现在的样子。但是，社交网络确确实实是复杂网络的体现。所以，通过复杂网络的理论，研究大数据，研究社交网络，一定是一个很好的方向。

说了半天的复杂网络，到底复杂网络是什么呢？这里，我只说说我对复杂网络的浅显理解。也欢迎大家指点、讨论。我们一般所说的复杂网络具备两个特点：

无尺度

小世界

看起来很玄的两个词，那么该如何理解呢？无尺度的概念，比较好理解：就是网络中的度分布满足幂律分布。幂律分布可以理解度的分布比较集中。我们以新浪微博为例，粉丝上千万那的人非常少，百万的人也非常少。更多的是几百粉丝的。直白一点说，就是粉丝非常多的人很少，很集中。粉丝比较少的，分布就比较广，比较多。我之前做微博数据分析的时候，有统计过几乎所有用户的粉丝数分布的。完全符合幂律的分布。如果大家需要，可以和我进一步讨论之类。我也可以找找之前的统计数据。

小世界我觉得需要从两个角度考虑：第一个，就是网络中两点的平均最短路径很小。著名的米尔格拉姆实验的第一个结果就是：六度分隔。意思就是在我们的世界上，你想联系任何一个人，你不认识的，平均就需要找5、6个人就可以了。随着社会的发展，facebook等社交网络兴起，这个度越来越小。有报道说，已经是45个人就可以了。这个事情比较有意思，前些日子，还有个开发者做了一个微博应用，计算你到某个明星的距离。很多人会想，是不是很远，是不是计算很复杂？其实都不是的，小世界的特性告诉我们，这个值会很小。同时，即使在线读取关注，深度搜索的暴力方式解决，这也是很快的。第二个，不仅仅平均最短路径很小，如果消息在网络中传播，会以很大的概率，通过最短路径传播到目的地。这个很重要，这个是根本。这个是，现在微博上进行微博营销的根本所在。如果没有这个特性，通过转发，甚至是大号的转发，很难出现传播爆发的情况，很难让更多的人知道。所以这个很重要，这个也是米尔格拉姆试验的第二个重要的结果。

其实上面两个结果，都有对应的模型，能够很好的证明，而且，在实际的社交网络中，也得到的验证。大家感兴趣，可以自己研究。

那么大数据，我们作为程序员、作为研究者，能够做什么呢？其实前面也说过了，主要就三点：

存储

计算

算法

我们围绕着这三块进行，无论是工程开发者，还是研究者，都可以在这个过程中发现问题，归纳共性，提炼本质，然后上升到科学的高度。

我目前还没有李老师的高度，我也是围绕着微博做了一些复杂网络相关的研究。我希望，以后，我的工作，也能够为大数据科学进步，起到一点点作用。那我的工作，就真的有价值了。

下面是我自己感兴趣的一些点，欢迎大家讨论：

复杂网络社团结构的发现，对应社交网络中的圈子挖掘。

社交网络中，特定领域，人物影响力的排名。

社交网络中，信息传播的研究

社交网络用户关系的存储

其中，1、2、4我做了比较多的尝试，1、2效果还不错，4没有好的方法。3目前只是了解阶段，还没有开始动手。

仅以此文，抛砖引玉。

完

　　［摘 要］ 提升供应链企业间的知识共享效率，是提高整个供应链绩效的核心动力，企业间知识共享的范围和绩效不同程度地受到所处供应链的知识共享网络特征的影响。本文从复杂网络的角度，通过构建供应链企业间知识共享的网络模型，剖析了供应链企业间知识共享的复杂网络特征，为深入研究供应链企业间的知识共享提供新的思路。

［关键词］ 供应链； 网络模型； 知识共享

doi : 10 3969 / j issn 1673 - 0194 2012 17 044

［中图分类号］ F272 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1673 - 0194（2012）17- 0078- 03

1 引 言

所谓复杂网络［1］就是具有复杂拓扑结构和动力行为的大规模网络，它是由大量的节点通过边的相互连接而构成的图。复杂网络的节点可以是任意具有特定动力和信息内涵的系统的基本单位，而边则表示这些基本单位之间的关系或联系。例如，Internet网、WWW网络、社会关系网络、无线通讯网络、食物链网络、科学家合作网络、流行病传播网络等都是复杂网络。复杂网络包含两层含义：首先，复杂网络是大量真实系统的拓扑抽象；其次，它既不是规则网络，也不是随机网络，而是介于两者之间 ［2］。随着知识管理研究的不断深入，越来越多的学者们开始关注于从网络的角度研究企业知识共享问题，进而产生了知识网络的概念［3－5］。钟琦［6］（2008）建立了企业内部知识流动网络理论体系和企业内部知识流动网络的结构模型，从知识节点、知识团体、网络整体结构三个方面提出了能够提高企业内部知识流动网络有效性的途径。曹春苗［7］（2010）通过对知识价值链结构及特征的研究，认为知识价值链网络具有典型的复杂网络结构。李金华和孙东川［8］（2006）在阐述复杂网络理论的基础上，分析了知识在知识合作网络中的传播特征，提出了一种网络上的知识传播模型。王夏洁和刘红丽［9］（2007）基于社会网络研究了知识链上的知识获取、社会网络关系、结构对知识链中知识传递和共享的影响，以及社会网络对推动知识创新的重要作用。21世纪是知识经济的时代，企业间的竞争也逐步转变成供应链之间的竞争，有关知识共享的研究也从单个企业的层面扩展到了供应链的层面。从复杂网络的角度研究供应链企业间知识共享问题显得尤为重要。

2 复杂网络的特征量度

2．1 度分布

复杂网络的主要统计特征之一就是度分布，节点i的度ki就是与该节点连接的其他节点的数目。网络中的ki分布情况可用分布函数P（k）来描述。P（k）就是一个随机选定的节点的度恰好为k的概率。

度是网络节点的属性中最简单但也是最重要的性质，节点的度越大代表这个节点越重要，常常拥有资源和地位的优越性，对其他成员有很大的影响力。

2．2 平均路径长度

假设网络中所有边的权值是相等的，并定义连接i和j两个节点的最短路径上的边数dij为这一对节点之间的距离，那么网络的平均路径长度（APL，Average Path Length）就是网络中所有节点对之间距离的平均数。

2．3 簇系数

簇系数表示网络中某一节点的两个相邻节点也相邻的概率，反映网络的集团化程度。簇系数是这样定义的：设网络中节点i的度为ki，也就是说有ki条边将它和其他节点相连，那么这ki个节点就称为节点i的邻点。这ki个相邻节点之间，在忽略重边的情况下最多可以有ki（ki － 1） ／ 2条边（无向边）。节点i的簇系数Ci可定义为在节点i的ki个相邻节点之间实际存在的边数Ei和这ki个节点之间最多能有的边数ki（ki － 1） ／ 2的比值。若一个网络包含N个节点，那每个节点簇系数的平均值就是这个网络总的簇系数。

2．4 介数

介数［10］有两种，分别是节点介数和边介数。介数表示的是网络的一个全局变量，它反映节点或边在网络中的影响程度。若某个节点或边被其他许多条最短路径经过，就说明该节点或边在网络中的地位很重要。介数可以用来定量地描述某个节点或边在网络中的重要性。

3 供应链企业间的知识共享网络模型的构建

借鉴于晓丹［10］等人关于网络、知识网络要素的论述，知识网络应该包括3个基本的组成要素：行为主体、活动的发生和资源。其中行为主体不仅包括个人、组织和企业，而且在更广的范围上还包括政府、科研院所、知识服务机构等；活动的发生包括网络中企业内部知识和信息等的共享活动、企业间的交易活动以及整个网络中企业之间生产要素、信息、知识等资源流动的相关活动；而资源则包括可共享的知识资源、人力资源和生产要素资源。

在此，本文认为供应链企业间的知识共享网络模型应包括节点企业、企业之间的关系以及这些关系所承载的各类资源3个构成要素。

3．1 节点企业

供应链企业间知识共享网络中的行为主体就是节点企业，它通常有以下几种类型：制造商、供应商、需求方、竞争企业、知识服务机构以及相关企业等。不同类型的企业在知识共享网络中发挥着不同的作用。例如，制造商企业是核心企业，它积极协调知识共享网络中的各种活动，并引导其他企业融入这些活动。

3．2 企业之间的关系

在供应链企业间的知识共享网络中，企业之间的关系是指知识共享网络中的知识运作过程，是企业层面上的互动和知识共享过程，是企业之间正式或非正式的知识共享网络关系。根据Nonaka等人的观点，这一过程是一个知识螺旋上升的过程，即显性知识和隐性知识在不同层次上的动态转化过程。正式的互动包括供应链中制造商企业与各相关主体之间的正式知识共享网络关系，例如知识搜索、获取、共享、整合、创新等过程；非正式的知识共享网络关系包括供应链企业间的非正式交流和知识共享。

3．3 资源

供应链企业间知识共享网络中的知识资源包括网络中可共享的知识资源、人力资源和保障知识共享网络运行的资源。其中，可共享的知识资源包括具有参考价值的知识、专有技术等各类知识。人力资源指知识共享网络中各企业拥有的一般劳动力、高素质管理者和知识专家以及他们所具备的显性和隐性知识。保障知识共享网络运行的资源指能够对知识的共享和创造产生促进或约束作用的环境，包括保障知识共享网络运行的制度工具和信息技术资源。其中，制度工具包括企业结构和文化两个维度，例如控制机制、标准工作程序、企业文化及网络文化；信息技术资源是指促进知识资源共享的技术基础，主要是由网络协作工具、交互系统、智能代理、电子社区等组成的知识共享网络系统。