判断无源一端口网络的性质通常有哪些方法？并说明其各自的原理。

将无源一端口接到R所在位置，观察功率表指针偏转情况：若向右偏转，则表示电流超前电压，为容性，若向左偏转，则表示电压超前电流，为感性，若不偏转，则为阻性。（注：功率表上的示数为角度）

电压有效值 U=220V，电流有效值 I = 10A（图中单位可能有误），电压超前电流相位大约60度。所以，电路阻抗就是 Z = U/I∠60 = 22∠60 Ω；

将阻抗用复数形式表示，得到 Z = 22cos60+j22sin60 = 11+j11√3 Ω

所以，网络的的电阻是 11欧姆，而感抗是11√3 欧姆。因为频率是50Hz，所以，串联电感的感值为 L = 11√3/(2πf) ≈ 0061 H = 61 mH。

因此，无源网络N可以等效成一只阻值11欧姆的电阻和一只电感值大约61毫亨的电感串联。

pon指代的是无源光纤网络。

光配线网中不含有任何电子器件及电子电源，ODN全部由光分路器 (Splitter) 等无源器件组成，不需要贵重的有源电子设备。

无源网络的技术要求是在ATM基础上形成的，之后ITU/FSAN对G983进行了定位，同时也就概念给出详解，而这就是APON。

光接入网演进的首期目标是FTTB(Fiber To The Building)和FTTC(Fiber To The Curb)系统，然后再发展到FTTH(Fiber To The Home)，通过一个简单的平台为用户提供包括数据、视频和语音在内的全面服务。

扩展资料

一个无源光网络包括一个安装于中心控制站的光线路终端 (OLT)，以及一批配套的安装于用户场所的光网络单元 (ONUs) 。

PON技术最早应用于上世纪八十年代，到现在, 它的发展可谓是一波三折，制作此种设备的开发商及负责运营此技术的运营商在此期间提出的协议有很多，技术方面也不同程度地进行了深入开发，从而使得此技术和市场需求形成了对接。

EPON可以提供比APON更高的带宽和更全面的服务，成本却很低，同时EPON的体系结构也符合G983标准的大多数要求。

-PON

PON/无源光网络是指一种点到多点的光纤接入技术，由光线路终端（OLT）、光网络单元（ONU）和光分配网络（ODN）组成，是实现FTTH/FTTO最主要的接入技术。目前主流PON技术有EPON和GPON两种，中国电信主要采用EPON技术。了解更多服务优惠点击下方的“官方网址”客服219为你解答。

　　有源网络(Active Network) 指的是分布式电源高度渗透、功率双向流动的配电网络。所谓“高度渗透”是指高度渗透、短路电流产生了实质性的影响，使得传统配电网的规划设计、保护控制、运行管理方法不再有效。有源网络的概念是针对并网技术对DER 接入容量做出严格限制的配电网而提出的。

　　无源网络(Passive Network)是指仅由无源元件组成的网络。该网络在任何情况下送到外部的能量不大于所存储的能量。无源器件都是线性器件。由 纯 无源器件组成的网络（电路）属于线性网络（电路）。

　　两者的区别在于：

　　有源光网络(Active Optical Network，AON)中，ONU设备串联在光纤网络中，每个ONU收到的信号时经上级ONU光-电-光变换后的信号。而在无源光网络中，ONU设备是通过光分路器并接在光纤网络上，各ONU收到的信号都由OLT直接发送下来。

　　当网络需要增加支路时，有源光网络系统必须在支路节点增加光接口板以实现光方向的增加，而无源光网络系统则只需更换光分路器，采用分路数更多的光分路器即可增加光方向，因此无源光网络系统扩充比有源光网络系统更方便，且投资成本更低。与此同时，无源光网络系统具有更可靠的网络安全保护机制，具体包括：(1)单节点保护，网络中某一节点设备故障不影响其他节点工作，同时具备抵抗多节点同时失效的能力；(2)全网保护，可以采用完全相同的双光平面保护机制，提供1+1的通道保护盒1+1的电路保护，自动切换光平面，有效保证网络的安全性。

“自控原理课程设计”参考设计流程

一、理论分析设计

1、确定原系统数学模型；

当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。

2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：c、(c)；

3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；

设超前校正装置传递函数为：

，rd>1

若校正后系统的截止频率c=m，原系统在c处的对数幅值为L(c)，则：

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；

二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）

注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。

例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率c≥75弧度/秒，相位裕量≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。

1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm

num=[20];

den=[1,1,0];

G=tf(num,den); %求原系统传递函数

bode(G); %绘制原系统对数频率特性

margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率

[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);

grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）

原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图

2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数

L=20log10(20/(75sqrt(75^2+1))); %求原系统在c=75处的对数幅值L

rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd

wc=75;

T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T

numc=[T,1];

denc=[T/ rd,1];

Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc

3、求校正后系统传递函数G(s)（即Ga）

numa=conv(num,numc);

dena=conv(den,denc);

Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga

4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；

求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。

bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性

hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性

bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性

hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性

bode(Gc,'-'); %绘制校正装置对数频率特性

margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率

[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);

grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）

校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=75；

相位裕量Pm=5880；幅值裕量Gm=inf dB(即)，校正后各项性能指标均达到要求。

从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=80508，T=037832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图

三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）

注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。

1、原系统单位阶跃响应

原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型

系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线

2、校正后系统单位阶跃响应

校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型

系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线

3、校正前、后系统单位阶跃响应比较

仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型

系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线

四、确定有源超前校正网络参数R、C值

有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：

（1）

其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。

该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。

根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。

注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然

令

T=R4C 解得R4=35K，C=133F

请采纳答案，支持我一下。

当传递函数中的复频率s等于jω时，即s=j5（因为题目中给定了ω=5 rad/s），传递函数的值为：

G(j5) = 1 / (1 + j5RC - 5^2LC)

由于这是一个无源RLC网络，因此没有外加电源，可以认为网络处于稳态，此时网络中电容器和电感器中存储的能量不再变化，因此可以认为网络中没有电流通过，也就是说电容器和电感器中的电压相等，即：

Vc = VL

根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，可以得到：

Vc / R + iL = 0

其中iL是电感器中的电流，根据电感器的定义，可以得到：

iL = d/dt (Vc / jωL)

将iL代入上式，得到：

Vc / R + d/dt (Vc / jωL) = 0

整理得到：

d/dt (Vc) + (R/L) Vc = 0

这是一个一阶线性常微分方程，可以通过求解得到Vc的表达式：

Vc = Vc0 exp(-t / τ)

其中，τ = L / R 是电路的时间常数，Vc0是t=0时刻电容器电压的值。由于电容器和电感器的电压相等，因此也有：

VL = Vc0 exp(-t / τ)

将t=0时刻的电容器电压代入传递函数，得到：

G(j5) = 1 / (1 + j5RC - 5^2LC) = 1 / (1 - 25LC + j5RC)

此时传递函数的值是一个复数，可以表示为：

G(j5) = |G(j5)| exp(jφ)

其中，|G(j5)|是传递函数的模，φ是传递函数的相位。根据传递函数的定义，可以得到：

|G(j5)| = 1 / sqrt((1 - 25LC)^2 + (5RC)^2)

φ = atan(-5RC / (1 - 25LC))

因此，当ω=5 rad/s时，传递函数的模和相位分别为：

|G(j5)| = 1 / sqrt((1 - 25LC)^2 + (5RC)^2)

φ = atan(-5RC / (1 - 25LC))

解：U（相量）=220∠0°V，φu=0°；

I（相量）=4-j3=5∠-3687°（A），φi=-3687°。其中：√[4²+（-3）²]=5，tanφi=-3？4=-075。

所以：φ=φu-φi=0°-（-3687°）=3687°。

二端网络平均有功功率：P=UIcosφ=220×5×cos3687°=880（W）；

无功功率：Q=UIsinφ=220×5×sin3687°=660（var）。

视在功率：S=UI=220×5=1100（VA）。

或者：

I=4+j3=I（相量）的共轭复数。

所以：S=U（相量）×I=220∠0°×（4+j3）=（880+j660）=P+jQ。

称为电路的复功率，得到：P=880，Q=660。