关于任意年月日是当年第几天算法分析（C语言代码极简版）

关于任意年月日是当年第几天算法分析（C语言代码极简版）

关于任意年月日是当年第几天算法分析（C语言代码极简版）

• 常规解法
• 特殊解法

  通过此文章，将介绍一种求以上问题的极简算法。（文字不好看就看图片吧）

常规解法

  常规解法是通过一个数组，保存12个月每个月的天数，（默认2月是28天），输入年份后，将该月之前的所有天数之和加起来，再加上该月日期，即可得到平年下该年月日为该年的第几天，但是如果是闰年，并且月数大于等于3月，那说明该年天数还得继续得加上一天，通过此方法可以求得任意年日是该年的第几天。

常规解法源码贴出：

#include
#include

int main()
{
	int year, month, day, sum = 0, i, j, flag = 0;
	int monthdays[12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };

	printf("请输入年份：");
	scanf("%d", &year);
	printf("请输入月数：");
	scanf("%d", &month);
	printf("请输入日期：");
	scanf("%d", &day);

	if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
	{
		flag = 1;
	}
	else
	{
		flag = 0;
	}

	for (i = 0; i < month - 1; i++)
	{
		sum = sum + monthdays[i];
	}

	sum = sum + day;

	if (month >= 3 && flag)
	{
		sum = sum + 1;
	}

	printf("taday is %dth dayn", sum);
	return 0;
}

特殊解法

  此算法易懂，但是代码量较大，并且定义数组也占用内存资源，下面介绍非常规 *** 作：精简代码：真正的核心代码就几行。

先贴出核心代码：

#include 

int days(int y, int m, int d);

int main()
{
	int year, month, day;
	printf("请输入年份：");
	scanf("%d", &year);
	printf("请输入月数：");
	scanf("%d", &month);
	printf("请输入日期：");
	scanf("%d", &day);
	printf("该日是该年的第%d天n", days(year, month, day) - days(year, 1, 1) + 1);
}

int days(int y, int m, int d)
{
	if (m < 3)
	{
		y--;
		m += 12;
	}
	return 365 * y + (y >> 2) - y / 100 + y / 400 + (153 * m - 457) / 5 + d - 306;
}

分析过程：
函数功能 计算出该年该天距离0001-1-1（公元1年1月1日）的天数

算法思路: 1，先找出每个月天数的规律
    把1月和2月当成上一年的13月和14月
    月份：03-04-05-06-07；08-09-10-11-12；13-14；
    天数：31-30-31-30-31；31-30-31-30-31；31-30（28）
    为了凸显规律，5个月,5个月一组
    规律就是：1-0-1-0-1（重复）
    2，找到m个月之前有多少天的公式（以3月为第一个月）
    由此规律就可以知道在m月（以3月为第一个月）之前有多有多少天
    月份：03-04-05-06-07；08-09-10-11-12；13-14；
    天数： 0- 1- 1- 2- 2； 3- 4- 4- 5- 5； 6- 7（28）（7用不到）
    所以有此表达式：（3*m-7）/5
    加上每个月30天后的gl
    月份：03-04-05-06- 07； 08- 09- 10- 11- 12；13-14；
    天数： 0-31-61-92-122；153-184-214-245-275；306-337（28）
    （因为求得是每个月之前的天数，正好2月在最后一天，所以这个数据可以舍弃，直接加上day即可（day<=28））
    所以有此表达式：（153*m-457）/5，求得m月之前有多有多少天
    如：m=3,之前只有0天
    m=4,之前有31天
    …
    但是这是以3月为第一个月的每个月之前的天数
    当月数为3月之前，总天数不可能为负数，所以当月数为3月之前时，要将其转化为13，14月
    但是这样子在三月之前的天数都时300多天，相当于向前一年借了有年，所以年数要减少一年
    所以得出天数的规律：365y+(153m-457)/5-306+d
    3，解决闰年每年多一天的问题
    四年一闰，百年不闰，四百年再闰
    所以每四年天数就要多一天：y>>2（相当于y/4（取整））
    但是每100年就不闰，所以百年时的天数不会相加，所以要减回去
    同理四百年再闰，还得加上这些年有多少个400年，补上2月多有的一天

    所以核心结果就是右边的公式:365y+(y>>2)-y/100+y/400+(153m-457)/5+d-306

  （此算法是我大一寒假看到的,不算我的）
  仔细一看核心代码，也就只有两行。

  现在有了上面的函数之后，求两任一年1月份天数之长，也就可以通过相减就可以得到，所以在主函数我们只需要调用以下语句，就可以达到目的，求得以上问题：

  days(year,month,day) - days(year,1,1) +1
  （子函数的功能是算距离某一天的天数，计算是该年的某一天需要再加上一天）