C++：利用泰勒公式求e的x次方近似值

C++：利用泰勒公式求e的x次方近似值

【问题描述】

已知的近似值可由下面公式计算得出：

=1 + x/1! + /2! + /3! + ...... +/n!
给定x和n，利用上述公式求得的近似值。

 【输入形式】

从控制台输入小数x，和整数n（n>=1），用空格隔开。

【输出形式】

向控制台输出求得的 的近似值（小数点后保留6位有效数据）。

【样例输入】

7   27

【样例输出】

1096.633156

【样例说明】

输入的x为7，n的值为27，即：求e7的近似值，利用上述公式求得的近似值为：1096.633156。

【源代码】

#include
#include
#include
using namespace std;

double factorial(int n)//定义一个求阶乘的函数
{
	double fac = 1;//此处用double不用int，int容量过小
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		fac = fac * i;
	}
	return fac;
}
int main()
{
	double x, e = 1;
	int n;//n需为整型变量，否则后面会计算误差
	cin >> x >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		e = e + pow(x, i) / factorial(i);//使用乘方pow函数，须包含头文件cmath
	}
	cout << fixed << setprecision(6) << e << endl;//setprecision保留小数，须头文件iomanip
    return 0;
}

其中使用了自己定义的求阶乘的函数factorial

double factorial(int n)
{
	double fac = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		fac = fac * i;
	}
	return fac;
}