剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

题目： 一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

思路： 异或运算 异或运算数学表达：

a⊕b = （¬a ∧ b） ∨ （a ∧¬b）

a、b两个值不相同，结果为1。a、b两个值相同，结果为0
由这个我们可以得到两个相同的数进行异或 *** 作后得到的结果是0
例如： 6 ⊕ 6 = 0110 ⊕ 0110 = 0

现在我们对数组进行分析，数组中只有两个数字只出现了一次，其他的数组都出现了两次
则我们可以把数组的元素进行异或 *** 作，最后得到的就是那两个只出现了一次的元素的异或 *** 作后的值

比如有数组 1（0001）， 2（0010）， 1（0001）， 2（0010）， 3（0011），5（0101）
我们做异或
1 ^ 2 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 5
= (1 ^ 1) ^ (2 ^ 2) ^ 3 ^ 5
= (0 ^ 0 ) ^ 3 ^ 5
= 0011^0101 = 0110

找到异或后结果的二进制序列(0110)，找出为1的位数(第二位)（如果为1，则说明两个只出现过一次的数在这个位不相同，可凭此将两个数分离)

找到位数后，将按其他数的这个位数是否为1，还是为0分离，这就形成了两组数，各带一个单独数。
即1 1 5，2 2 3

对这两组数依次异或，即得到的就是两个单独数。

图解：

c语言代码：

int* singleNumbers(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int i;
    int res = 0;
    int m = 1;
    int x = 0,y = 0;
    int *resnum = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
    //对数组元素进行异或运算
    for(i = 0; i < numsSize; i++ ) {
        res ^= nums[i];
    }
    //找出第几位不同，存在m里
    while((res & m) == 0) m <<= 1;
    //用m对他进行分类
    for(i = 0; i < numsSize; i++) {
     	//分类好后做异或运算
        if(nums[i] & m) x ^= nums[i];
        else y ^= nums[i];
    }
    resnum[0] = x;
    resnum[1] = y;
    *returnSize = 2;
    return resnum;
}