如何在openGL中计算运动

如何在openGL中计算运动

该方程式不是神秘的……它只是椭圆的参数方程式（变形圆）……让我通过其推导来解释：

1. 2D xy平面圆：

   x=x0+r*cos(t)

   y=y0+r*sin(t)

这里

(x0,y0)

是圆心，

r

是圆半径，

t=<0.0,2.0*Pi>

是确定所需圆点的角度参数。

1. 2D xy平面轴对齐的椭圆

   x=x0+rx*cos(t)

   y=y0+ry*sin(t)

我们只是在每个轴上使用不同的半径。

rx,ry

半轴也是如此。

1. 3D椭圆

如果将 ＃2 椭圆旋转为 3D，
则可以得到任何椭圆。为了简单起见，我们可以沿一个轴旋转，将一个椭圆坐标分成两个…所以如果我重写为方程式：

        x=sin(t)*4    y=sin(t)    z=cos(t)*2

表示

z

椭圆的起始轴（角度

0

原轴

x

），并且轴

x,y

是原

y

轴的旋转部分。椭圆居中，

(0,0,0)

并具有半轴

2.0

和

sqrt(1^2+4^2)

。

现在，如果我们将

t

系统时间缩放到一定速度，则

t = amt  = 2.0*Pi*system_time/T

T

您的运动时间在哪里？

现在，当您使用绝对平移时，您可以将对象沿椭圆移动到适当的位置。如果使用相对平移，则速度由该椭圆驱动，从而导致更复杂的轨迹。如果您想让真实的物理学使用牛顿D’Alembert物理学并通过更改加速度来驱动对象，则这只是虚假的运动模拟。

因此，要回答第二个问题，请使用 Newton D’Alembert 和 矢量数学 。我假设 3D
。因此，让您的立方体具有位置速度和加速度。

    // init do this just once    pos=(0,0,0); // [m] start position    vel=(0,0,0); // [m/s] start velocity    acc=(0,-9.81,0); // [m/s^2] acceleration on object (gravity in -y direction)    // on some timer or before render ...    vel+=acc*dt;    pos+=vel*dt;    cube.translate(pos); // absolute translation of your cube

dt[s]

从上一次计算开始经过的时间在哪里，因此对于计时器而言，它是其间隔（以秒为单位）。您可以使用任何单位，但所有单位之间必须兼容

pos,vel,acc

。

您可以添加以下摩擦：

acc+=k*vel*|vel|; // acc += k*vel^2

其中

k

是在空气中的摩擦系数（在液体它会

k*vel^3

）比要少得多

1.0

。

要驱动物体，可以使用驱动力…

acc += F/m;

这里

F

是驱动力的总和

m

是你的对象的质量。

所有这些也可以针对角度（方向）完成，因为它具有相似之处

alpha   -> posomega   -> velepsilon -> acc

并使用绝对旋转对象

alpha

。