确定组中最低付款额的算法

仅弄清楚接收者和给予者是不够的。虽然我认为这种策略是正确的，但它也无法确保找到最低付款额的算法。

例如，

• 人欠25
• 人欠50
• 人欠75
• 欠人D 100
• 欠人50

很明显，这可以用3次付款完成（A和C到D，B到E）。我想不出一个能满足所有问题集的高效算法。

更好的例子

• 人欠10
• 人欠49
• 人欠50
• 人欠65
• 欠人E 75
• 欠F人99

如果我们采用让D付给F的贪婪方法，我们将得到次优解而不是最优解（A＆D到E，B＆C到F）。

这个问题与Bin
Packing
问题有很多相似之处，而Bin
Packing问题
已被证明是NP难的。唯一的区别是我们有多个大小不同的纸箱，而且条件是所有纸箱中的总空间等于所有物品的总大小。这使我相信该问题可能是NP难题，但加上更多的限制，有可能在多项式时间内解决。