为什么计算斐波那契数列2 ^ n而不是n ^ 2的复杂性？

为什么计算斐波那契数列2 ^ n而不是n ^ 2的复杂性？

幼稚的递归斐波那契的复杂度确实为2ⁿ。

T(n) = T(n-1) + T(n-2) = T(n-2) + T(n-3) + T(n-3) + T(n-4) = = T(n-3) + T(n-4) + T(n-4) + T(n-5) + T(n-4) + T(n-5) + T(n-5) + T(n-6) = ...

在每个步骤中，您调用

T

两次，从而最终提供以下渐近性障碍：

T(n) = 2⋅2⋅...⋅2 = 2ⁿ

奖金
：最好理论实施斐波纳契实际上是一个接近式，使用黄金比例：

Fib(n) = (φⁿ – (–φ)⁻ⁿ)/sqrt(5) [where φ is the golden ratio]

（但是，由于浮点运算，它在现实生活中会遇到精度误差，这是不准确的）