2021-11-03

2021-11-03 python:树数据结构

首先，树的抽象数据类型(ADT)，它包括以下10个 *** 作：
1.p.element( ):返回在位置p的元素
2.T.root( ): 如果树是空的，返回None，如果不空返回根结点
3. T.is_root§: 如果p是根结点返回True，否则返回False
4. T.parent§: 返回p点的双亲结点，如果p是根结点返回None，否则返回p的双亲结点
5.T.num_children§: 返回p结点的孩子数
6. T.children§: 生成位置p的一个迭代
7. T.is leaf§: 如果p是叶子结点返回True,否则返回False
8. len§: 返回树的结点树
9. T.is_empty( ): 如果T是空，返回True，否则，返回False
10. T.positions( ): 生产树T的所有位置的一个迭代
11. iter(T): 生产所有结点的一个迭代

第二，ADT的代码实现：

class Tree:
   class Positon:
      def element(self):
      raise NotImplementError('This must be implemented by subclasss')
      def __eq__(self,other):
      raise NotImplementError('This must be implemented by subclass')
      def __ne__(self,other):
       return self==other
    def root(self):
        raise NotImplementError('This must be implemented by subclass')
     def parnt(self,p):
         raise NotImplementError('This must be implemented by subclass')
     def num_children(self,p):
         raise NotImplementError('This must be implemented by subclass')
      def children(self,p):
         raise NotImplementError('This must be implemented by subclass')
       def __len__(self):
          raise NotImplementError('This must be implemented by subclass')
        def is_root(self,p):
           return self.root()==p
         def is_leaf(self,p):
            return self.num_children(p)==0
          def is_empty(self):
              return len(self)==0

第三，树的深度和高度代码实现：

   树的深度python代码实现：
       def depth(self,p):
          if self.is_root(p):
            return 0
           else: 
               return 1+self.depth(self.parent(p))
   树的高度python代码实现：
     代码1：
          def _height1(self):
             return max(self.depth(p) for p in self.positions() if self.is_leaf(p))
      代码2：
           def _height2(self,p):
               if self.is_leaf(p):
                   return 0
                 else:
                    return 1+max(self._height2(c) for c in self.children(p))
        用实例调用代码函数：
               def height(self. p=None):
                     if p is None:
                        p=self.root()
                      return self._height2(p)