韩信点兵（C++）

韩信点兵（C++）

题目：

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼排尾就知道总人数了。

输入包含多组数据，每组数据包含三个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）,输出总人数的最小值（或报告无解）。

已知总人数不小于10，不超过100,。输入到文件结束为止。

样例输入：

2 1 6
2 1 3

样例输出：

Case 1:41
Case 2:No answer

分析：

1. 军队人数一定，且在10~100
2. 遍历10~100的数，找出符合题意的最小数
3. 由题意可以得到以下三个式子

设军队人数为n，
当为三人一排时共有x3列（包含人数不满的那一排）
当为五人一排时共有x5列
当为七人一排时共有x7列
n=3*（x3-1）+a
n=5*（x5-1）+b
n=3*（x7-1）+c

4. 观察上面三个式子，结合求模运算的特性，可以得到以下三个式子

(n-a)%30
(n-b)%50
(n-c)%7==0

5. 即同时满足以上三个式子的最小数，为所求数

代码：

#include
using namespace std;

int main()
{

	int y3 = 0, y5 = 0, y7 = 0;
	cin >> y3 >> y5 >> y7;
	
	bool T = false;//用于判断是否找到所求数

	for (int i = 10; i < 100; i++)
	{
		if ((i - y3) % 3 == 0 && (i - y5) % 5 == 0 && (i - y7) % 7 == 0)
		{
		//找到的第一个符合条件的数，就是最小数。
			cout << i << endl;
			T = false;
			//退出循环
			break;
		}
		else
			T = true;
	}
	
	if (T) cout << "No answer" << endl;

	return 0;
}