IRT模型笔记一

IRT模型笔记一 IRT模型笔记（一）

模型中python库函数、方法介绍：

1. IRT引入了numpy，tqdm，scipy，EduCDM这些库
   numpy:存储和处理矩阵运算
   tqdm:python进度条库
   scipy：类似于numpy，使用了其中的stats(一个具有统计功能的库)

2. def init_parameters(prob_num，dim)初始化函数，输入两个参数（试题矩阵，学生/试题嵌入维度）
   其中用到方法有：
   stats.norm.rvs(loc=0.75，scale=0.1，size) 产生一个符合正态分布的随机矩阵 loc均值 scale方差 size矩阵规模
   stats.uniform.rvs(size) 产生一个符合均匀分布的随机矩阵
   这个函数主要是用来初始化试题难度参数，区分度参数，以及猜测参数

3. def init_prior_prof_distribution(dim)函数：
   stats.uninform.rvs()
   stats.multivariate_normal.pdf(矩阵，均值mean，方差cov)这是一个多维正态分布的概率密度函数，mean=np.zeros(dim)是一个维度为dim的零矩阵，cov=no.identify(dim)是一个维度为dim*dim的方形矩阵
   np.sum()如果没有参数，就是矩阵所有元素求和
   该函数是为了初始化生成两个随机矩阵，应该是用在EM算法中

4. def get_Likelihood(a，b，c，prof，R)
   R.shape[0]矩阵第一维长度（行数） R.shape[1]矩阵第二维长度(列数)
   a试题难度参数 b试题区分度参数 c试题猜测参数
   prof是描述学生能力的矩阵
   np.expand_dims(矩阵，axis)扩展数组维度
   例子 数组a[[1 2 3][4 5 6]] 形状（2，3） 注意【】加的位置
   当axis=0时，a扩维为(1，2，3) 数组变为a【[[1 2 3][4 5 6]]】
   当axis=1时，a扩维为(2,1,3) 数组变为a[[【1 2 3】][【4 5 6】]]
   当axis=2/-1时，a扩维为（2,3,1） 数组变为a[[【1】【2】【3】][【4】【5】【6】]]
   np.sum(矩阵，axis)
   当axis为0的时候，假如是一个3维矩阵a[2][3][4]，sum计算出的是一个34二维矩阵，矩阵中每一项的值来自于求和，例如0行0列的值为a[0][0][0]+a[1][0][0]
   axis=1,就是固定第二维，生成24矩阵
   以次递推 end
   irt3pl自己定义的一个函数（双参数模型）
   np.exp() 以e的幂运算 np.dot()矩阵乘法运算 np.log() e为底的对数运算

5. def update_prior()

6. def update_irt() EM采样算法估计a b c
   以上def函数只针对本人研究的IRT模型源码，其他库里的函数基本作用介绍如上

对于扩维函数和求和函数，本人参考了两篇写的很好解释文章，引用如下：
np.expand_dims()扩展维度函数
https://blog.csdn.net/qq_37924224/article/details/119816771?spm=1001.2101.3001.6650.8&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7Edefault-8.no_search_link&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7Edefault-8.no_search_linknp.sum()https://blog.csdn.net/rifengxxc/article/details/75008427

np.sum()
https://blog.csdn.net/rifengxxc/article/details/75008427