多边形面积，形心（重心？）计算--Python

多边形面积，形心（重心？）计算--Python

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多边形面积，形心（重心？）计算–Python

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0.参考

1.鞋带公式
2.形心计算
3.代码参考

1.计算高斯面积–鞋带公式

其实简单点就是

**注意：**这两个版本点的下表有点区别，一个从0开始一个从1开始，然后关键一个就是最后一个点+1就成了第一个点。
代码如下：

def cal_area(vertices): #Gauss's area formula 高斯面积计算
    A = 0.0
    point_p = vertices[-1]
    for point in vertices:
        A += (point[1]*point_p[0] - point[0]*point_p[1])
        point_p = point
    return abs(A)/2

2.形心（重心）计算公式

这里说重心可能不太准确

代码如下：

def cal_centroid(points):
    A = cal_area(points)
    c_x, c_y = 0.0, 0.0
    point_p = points[-1] # point_p 表示前一节点
    for point in points:
        c_x +=((point[0] + point_p[0]) * (point[1]*point_p[0] - point_p[1]*point[0]))
        c_y +=((point[1] + point_p[1]) * (point[1]*point_p[0] - point_p[1]*point[0]))
        point_p = point

    return c_x / (6*A), c_y / (6*A)

3.测试

points = [[-1., -1.],
         [-2., -1.],
         [-2., -2.],
         [-1., -2.]]
points = np.array(points)
x, y = cal_centroid(points)
print('x : ', x, 'y : ',y)

输出：
x : -1.5 y : -1.5

注意：点要按序输入，最好逆时针！
如果这些点是按顺时针顺序编号的，面积A(如上计算)将是负的;然而，即使在这种情况下，质心坐标也是正确的。
如果不按序，你自己试试结果。