并查集解决朋友群问题

并查集解决朋友群问题 并查集解决朋友群问题 1.朋友圈

题目描述：

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

题解：

在这道题中相连接的有2条路，因此返回2，经典的union-find问题，在遍历过程中，将需要连接的父节点进行连接，最终连接的链路为父节点个数。

show me the code：

class Solution {
public:
    vector p;
    int find(int i) {
        if (p[i] != i) {
            p[i] = find(p[i]);
        }
        return p[i];
    }
    int findCircleNum(vector>& isConnected) {
        int n = isConnected.size();
        p = vector(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            p[i] = i;
        }
        // union
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = i; j <= n; j++) {
                if (isConnected[i - 1][j - 1]) {
                    int pi = find(i), pj = find(j);
                    p[pj] = pi;
                }
            }
        }
        set s;
        // find
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            s.insert(find(i));
        }
        return s.size();
    }
};

2.5929. 处理含限制条件的好友请求

题目描述：

给你一个整数 n ，表示网络上的用户数目。每个用户按从 0 到 n - 1 进行编号。

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 restrictions ，其中 restrictions[i] = [xi, yi] 意味着用户 xi 和用户 yi 不能 成为 朋友 ，不管是 直接 还是通过其他用户 间接 。

最初，用户里没有人是其他用户的朋友。给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 requests 表示好友请求的列表，其中 requests[j] = [uj, vj] 是用户 uj 和用户 vj 之间的一条好友请求。

如果 uj 和 vj 可以成为 朋友 ，那么好友请求将会 成功 。每个好友请求都会按列表中给出的顺序进行处理（即，requests[j] 会在 requests[j + 1] 前）。一旦请求成功，那么对所有未来的好友请求而言， uj 和 vj 将会 成为直接朋友 。

返回一个 布尔数组 result ，其中元素遵循此规则：如果第 j 个好友请求 成功 ，那么 result[j] 就是 true ；否则，为 false 。

注意：如果 uj 和 vj 已经是直接朋友，那么他们之间的请求将仍然 成功 。

示例 1：

输入：n = 3, restrictions = [[0,1]], requests = [[0,2],[2,1]] 输出：[true,false] 解释：请求 0 ：用户 0 和 用户 2 可以成为朋友，所以他们成为直接朋友。请求 1 ：用户 2 和 用户 1 不能成为朋友，因为这会使 用户 0 和 用户 1 成为间接朋友 (1--2--0)

题解：

在遍历请求数据过程中，先进行find *** 作，如果当前父亲一样，则说明是一条链路，也就是已经允许成为朋友了，那么就直接返回允许成为朋友即可；如果不想等，需要看看是否允许成为朋友，需要先进行union *** 作，合并之后去看看限制条件中是否不允许，如果不允许，那么恢复现场，设置当前不允许成为朋友；否则，进行合并 *** 作，设置为允许朋友。

show me the code：

class Solution {
public:
    vector p;
    int find(int i) {
        if (i != p[i]) {
            p[i] = find(p[i]);
        }
        return p[i];
    }
    vector friendRequests(int n, vector>& restrictions, vector>& requests) {
        p = vector(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i] = i;
        }
        vector q;
        vector ans;
        for (const auto& req : requests) {
            int x = req[0], y = req[1];
            int xp = find(x), yp = find(y);
            bool suc = true;
            if (xp != yp) {
                q = p;
                p[xp] = yp;
                for (const auto& r : restrictions) {
                    int rx = r[0], ry = r[1];
                    int rxp = find(rx), ryp = find(ry);
                    if (rxp == ryp) {
                        suc = false;
                        break;
                    }
                }
                if (!suc) {
                    p = q;
                }
            }
            ans.push_back(suc);
        }
        return ans;
    }
};

本节完~