一、题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式:每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
二、思路分析
这题挺简单的,刚开始犯了一个错误就是认为所有对这个数字的 *** 作(包括砍一半、3n+1 *** 作),但题目是让你求“砍一半”的步骤次数。
大致思路就是利用一个while循环,判断是否经过 *** 作达到了1;然后一个if/else语句结合题目对数字进行相应的 *** 作;同时,设置一个计数器,只有在砍一半时计数器加一。
三、代码以及提交结果
#includeusing namespace std; int main() { int num; cin >> num; int step = 0; while(num != 1) { if((num % 2) == 0) { step = step + 1; num = num / 2; } else { num = num * 3 + 1; } } cout << step << endl; }
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