python基础训练 day2

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题目来源

小白打卡第二天，冲冲冲！

• 第一题

# 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

不知道这个数多大，设这个数为x,可以得到√（x+100）是一个整数，√（x+268）也是一个整数，就整个while循环，直到找出一个满足条件的数结束循环。

i = 1
while True:
    m = pow(i+100,0.5)
    n = pow(i+268,0.5)
    
    m_split = str(m).split('.')  # 按照小数点进行分割
    n_split = str(n).split('.')
    
    m_fractional = int(m_split[1])  # 取出小数部分
    n_fractional = int(n_split[1])
    
    if m_fractional == 0 and n_fractional == 0:
        print(i)
        break
    else:
        i += 1

找不到就一直找吧，哈哈

# 运行结果
21

之后看到答案，结果不止一个数，还包含负数，这我着实没有考虑到负数，尴尬了。。。

for i in range(-100,10000):
    try:
        m = pow(i+100, 0.5)
        n = pow(i+268, 0.5)
        m_split = str(m).split('.')  # 按照小数点进行分割
        n_split = str(n).split('.')
        m_fractional = int(m_split[1])  # 取出小数部分
        n_fractional = int(n_split[1])
    except:
        continue

    if m_fractional == 0 and n_fractional == 0:
        print(i)

看到答案后取个巧，稍微改一下，也能得到结果（战术后仰）

# 运行结果
-99
21
261
1581

最后附上答案的分析：

# 假设该数为 x。

# 1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

# 2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

# 3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

# 4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

# 5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

# 6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

# 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

没有做过这种题我是绝对想不到这种解法的…长经验了又

# 答案源码
for i in range(1,85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i;
        if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
            m = (i + j) / 2
            n = (i - j) / 2
            x = n * n - 100
            print(x)

• 第二题

输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

来继续，年的话要判断一下是否为闰年，然后决定2月份的天数，之后就好做多了。

get_data = input('请输入 年.月.日。例如：2001.05.06') # 规定一个输入格式，之后就根据这个格式进行分割。
get_processed_data = get_data.split('.')  # 对数据进行处理得到分别年月日
year = int(get_processed_data[0])  # 今夕是何年
month = int(get_processed_data[1])  # 今夕是何月
day = int(get_processed_data[2])  # 今夕是何日
# 然后整两个列表分别把闰年月份的天数和平年月份的天数存进去
month_days_0 = {1: 31, 2: 29, 3: 31, 4: 30, 5: 31, 6: 30, 7: 31, 8: 31, 9: 30, 10: 31, 11: 30, 12: 31}  # 闰年历
month_days_1 = {1: 31, 2: 28, 3: 31, 4: 30, 5: 31, 6: 30, 7: 31, 8: 31, 9: 30, 10: 31, 11: 30, 12: 31}  # 平年历
# 对之前切片获取的年数据进行判断，是否为闰年。
if year % 100 == 0: # 判断是否为整百年
    if year % 400 == 0:
        count_year = '闰年'

    else:
        count_year = '平年'

else:
    if year % 4 == 0:
        count_year = '闰年'

    else:
        count_year = '平年'
days_add = 0  # 日的加总
for i in range(1, month):  # 建立索引
    if count_year == '闰年':
        days_add += month_days_0[i]  # 如果闰年就从闰年字典中索引 
    if count_year == '平年':
        days_add += month_days_1[i]  # 如果平年就从闰年字典中索引
days_add = days_add + day  # 别忘记还有一个从输入中获取的日
print(f'今天是{year}年({count_year})的第{days_add}天')

差不多了，看看我们劳动的成果

# 运行结果
请输入 年.月.日。例如：2001.05.06 2005.06.03
今天是2005年(平年)的第154天

这种问题的话实现了需求就行（狗头），虽然和答案不一样，绝对不是我懒！！

第二日打卡结束！

即兴背诗——千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金