位运算小节

位运算小节

例如10的二进制为：1010  n

他的反码为：0101   ~n

他的补码为：反码＋1=0110   ~n+1

 

1.查看二进制表示下的第k位(从右往左):

(n>>k)& 1 （k=0，1，2，3....）

2.取出n在二进制表示下第0~k-1位（即后k位）：

n&((1< 3.n在二进制表示下第k位取反：

n^(1< 4.成对运算：(用于图论中邻接表边集的存储)

当n为偶数时，n ^ 1等于n+1

当n为奇数时，n ^ 1等于n-1

5.lowbit运算：最低位的1和后面的0构成的数

lowbit(n)=n&(~n+1)=n&(-n)

先用~n将0，1取反，之后+1使得最低位的1和后面的0与原n相同，然后与运算。

例题：求二进制数中1的个数：

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        int x, s = 0;
        scanf("%d", &x);

        for (int i = x; i; i -= i & -i) s ++ ;//每次将最低位的那个1去掉

        printf("%d ", s);
    }

    return 0;
}