二叉树的遍历

二叉树的遍历

目录

一、 前序遍历

二、中序遍历

三、后序遍历

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     二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树中的每个节点，使每个节点被访问一次且仅被访问一次。二叉树有三种遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历。

一、 前序遍历

  前序遍历就是当你访问一个二叉树时，若该二叉树为空，则空 *** 作；否则，

1. 访问根节点；       
2. 先序遍历根节点的左子树；
3. 先序遍历根节点的右子树。

 例如 对如图1所示的二叉树进行前序遍历。

 第一步：访问根节点A。

第二步：发现A节点有左右子树，遵循先左后右的原则进入A的左子树，访问左子树根B。以B为根的子树只有右子树C，访问C。再访问以C为根的左子树D。

第三步：现在，A的左子树已经访问完了，接着进入A的右子树，访问E，以E为根的子树只有右子树F，访问F。以F为根的子树只有左子树G，访问G。然后发现以G为根的子树有左子树A和右子树I，先访问左子树A，后访问右子树I。

所以前序遍历图1所示的二叉树的顺序为ABCDEFGHI。

二、中序遍历

   中序遍历就是当你访问一个二叉树时，若该二叉树为空，则空 *** 作；否则，

1.  中序遍历根节点的左子树；
2. 访问根节点；
3. 中序遍历根节点的右子树。

 例如 对如图1所示的二叉树进行中序遍历。

 第一步：发现A节点有左右子树，遵循先左后右的原则进入A的左子树，由于A的左子树无左子树，所以访问A的左子树的根B。发现以B为根的右子树C，有以C为根的左子树D，就先访问左子树D，后访问B的右子树C。

第二步：再访问根节点A。

第三步：现在，A的左子树已经访问完了，接着进入A的右子树，访问E。以E为根的子树只有右子树F，而以F为根的子数有左子树G，且以G为根的子树有左子树H和右子树I，所以先访问左子树H，后访问F的左子树的根G，再访问右子树I，最后访问E的右子树F。

所以前序遍历图1所示的二叉树的顺序为BDCAEHGIF。

三、后序遍历

  中序遍历就是当你访问一个二叉树时，若该二叉树为空，则空 *** 作；否则，

1. 后序遍历根节点的左子树；
2. 后序遍历根节点的右子树；
3. 访问根节点。

 例如 对如图1所示的二叉树进行前序遍历。

 第一步：发现A节点有左右子树，遵循先左后右的原则进入A的左子树，虽然A的左子树无左子树，但是发现有以C为根的子树有左子树D，就先访问C的左子树D，后访问B的右子树C，最后访问A的左子树的根B。

第二步：现在，A的左子树已经访问完了，接着进入A的右子树，发现有以G为根的左子树H和右子树I，先访问G的左子树H，后访问右子树I，再访问F的左子树的根G。然后访问E的右子树F，最后访问A的右子树E。

第三步：访问根节点A。

所以前序遍历图1所示的二叉树的顺序为DCBHIGFEA。