C语言大数相加及相乘（高精度数字）

C语言大数相加及相乘（高精度数字）

大数相加及相乘（高精度数字）

• 前言
• 高精度数字的加法
• 高精度数字的乘法

前言

在C语言中明确的规定了数字的类型及其大小，但是在一些时候，int或long类型不能满足数据的要求，所以我们需要寻找一些其他方法来计算这些数字。

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高精度数字的加法

分析：
此时数字的范围超出了最大整形范围，那我们应该用什么方式来存储这个数字呢？
我们首先想到了数组，可以用字符数组的每一个元素存储整数的每一个数；这样我们就可以将两个数字存放入我们的两个字符串中。
在进行运算前，需要明确下面几点：

1.字符转数字，减去‘0’；数字转字符加上‘0’；（这里是ascll码）

2.进位考虑

3.最高位时进位判断

有了这些基础，我们就可以尝试写代码啦！

//直接对字符数组进行 *** 作
#include
#include
#define max 200 
int main()
{
	int i, j, m, n, k;
	//创建两个字符数组存放这两个数字 
	char a[max], b[max];
	
	//分别读取 
	scanf("%s", a);
	scanf("%s", b); 
	
	//分别计算数组的长度(位数) 
	m = strlen(a); 
	k = n = strlen(b);
	
	//取最大位数k
	if(m > k) k = m; 
	
	// 数字的最后一位的下一位为‘0’作为读取时结束标志 
	a[k + 1] = 0;
	
	//将数组整体后移，使得两个数的对应位数对齐 
	for(i = 0; i < k; i++){
		a[k-i] = a[m-i-1];
	}
	//在其前面空余位置填字符0 
	for(i = 0; i <= k - m; i++){
		a[i] = '0';
	}
	for(i = 0; i < k; i++){
		b[k - i] = b[n - i - 1];
	}
	for(i = 0; i <= k - n;i++){
		b[i] = '0';
	}
	
	j = 0;//作为两个数字对应进位和，初始化为0 
	for(i = 0; i < k; i++){
		j = (a[k - i] + b[k - i] + j - 96);//96是两个字符‘0’的 ascll码的和 ，将其转化为数字形式 
		a[k - i] = j % 10 + 48;//将所得数字和赋给字符数组a 
		j = j / 10;//取进位 
	}
	a[0] = j + 48;//防止两数字之和的位数 比 最大数字的位数还大 
	if(a[0] == '0'){
		printf("%sn", a + 1);//没有进位的话，就从数组的第二个元素开始输出 
	}else{
		printf("%sn", a);
	}
}

高精度数字的乘法

同样需要注意以下几点：

1.字符转数字，减去‘0’；数字转字符加上‘0’；（这里是ascll码）

2.进位考虑

3.最高位时进位判断

但是这个时候我们需要第三个数组来存放答案，不知大家还记不记得小学的乘法竖式，但是在这里将有些许改变（在这里我们没有处理进行进位 *** 作）。

             3   2   1
*            4   5   6
*--------------------------
             4   5   6
        8   10  12
   12  15   18   
*--------------------------
   12  23   32  17   6
   **所得数字的最大位数就是两个数字的位数和**

仔细观察可以得出：

	c[0]=a[0]+b[0];
	c[1]=a[0]*b[1]+a[1]*b[0];
然后我们就可以得到一个规律：
	c[i+j]+=a[i]*b[j];

#include
#include
#define max 1500
int main() {
    char c1[max], c2[max];
    scanf("%s%s", c1, c2);
    int n = strlen(c1), m = strlen(c2);
    int a[n], b[m];
    int i, j;
    //将得到的字符串转化为数字 
    for (i = 0, j = n - 1; i < n; i++, j--) {
        a[i] = c1[j] - '0';
    }
    for (i = 0, j = m - 1; i < m; i++, j--) {
        b[i] = c2[j] - '0';
    }
    
    int c[max + max];
    for (i = 0; i < max + max; i++) {
        c[i] = 0;
    }
    //将相乘的结果存放在c中 
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
        }
    }   
    //进行进位操作 
    for (i = 0; i < n + m; i++) {
        if (c[i] >= 10) {
            c[i + 1] += c[i] / 10;
            c[i] %= 10;
        }
    }
    //将多余位数的0跳过 ，开始输出。 
    for (j = max + max - 1; j > 0; j--) {
        if (c[j] != 0){
        	break;
		}    
    }
    for (i = j; i >= 0; i--) {
    	printf("%d", c[i]);
    }
    return 0;
}