Python中基于FFT的2D卷积和相关

Python中基于FFT的2D卷积和相关

我发现

scipy.signal.fftconvolve

，因为还马格努斯指出，但它的时候并没有意识到
ñ 维。由于它是内置的并且可以产生正确的值，因此它似乎是理想的解决方案。
查看scipy.signal.fftconvolve，signal.convolve和signal.correlate（有一个signal.correlate2d，但它似乎返回一个移位的数组，而不是居中）。

从2D卷积示例中：

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],   ...:   [ 4, 5, 6],   ...:   [ 7, 8, 9]])In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],   ...:   [ 0, 0, 0],   ...:   [ 1, 2, 1]])In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')Out[3]: array([[-13., -20., -17.],       [-18., -24., -18.],       [ 13.,  20.,  17.]])

正确！另一方面，STSCI版本需要做一些额外的工作才能使边界正确吗？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)Out[4]: array([[-12., -12., -12.],       [-24., -24., -24.],       [-12., -12., -12.]])

（STSCI方法还需要编译，但我不成功（我刚刚注释掉了非python部分），有一些类似这样的错误并修改了输入（[1，2]变成[[1，2]]），等等。因此，我更改了对内置

fftconvolve()

函数的接受答案。）

当然，相关与卷积是一样的，但是其中的一个输入相反：

In [5]: aOut[5]: array([[3, 0, 0],       [2, 0, 0],       [1, 0, 0]])In [6]: bOut[6]: array([[3, 2, 1],       [0, 0, 0],       [0, 0, 0]])In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])Out[7]: array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)Out[8]: array([[0, 0, 0, 0, 0],       [0, 0, 0, 0, 0],       [3, 6, 9, 0, 0],       [2, 4, 6, 0, 0],       [1, 2, 3, 0, 0]])

并且内部使用了2的幂次方加速了最新的修订版（然后我通过使用实数FFT作为实数输入并使用5平滑长度而不是2
：D的幂来加快了它的更新速度）。