704. 二分查找

704. 二分查找 704. 二分查找 题目概述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。


示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
 

提示：

1.你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2.n 将在 [1, 10000]之间。
3.nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

算法思路: 1.二分查找 算法原理：

因为数组为有序排列，可以得出左边的数一定小于右边的数。

所以我们可以从中间开始查找目标数，如果中间数大于目标数，则说明目标数在中间数的左边，所以需要更新右指针指向中间数的前一位数；

反之则说明目标数在中间数的右边，则更新左指针指向中间数的后一位。如果左右指针指向同一位置还没有找出目标数，则说明目标数不在数组中。

思路实现

• 给定一个需要查找的数，以及设置左右两个指针
• 我们可以从中间查找(middle = (left + right)/2)
• 如果中间数大于要查找的数，则说明待查找的数在中间数的左边
• 则将右指针位置更新，更新的内容为中间值-1
• 反之则将左指针更新，更新的内容为中间值+1

代码实现:

    public int search(int[] nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.length - 1;
        while(low <= high){
            int middle = low + (high - low) / 2;//防止数据溢出，原公式:middle = (low + high)/2
            if(nums[middle] > target){
                high = middle - 1;
            }
            else if(nums[middle] < target){
                low = middle + 1;
            }
            else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }

复杂度分析:

• 时间复杂度：
  O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2​n)
  其中n为数组price的长度

• 空间复杂度：O(1)