谁能解释这种算法来计算大阶乘？

谁能解释这种算法来计算大阶乘？

注意

n! = 2 * 3 * ... * n

以便

log(n!) = log(2 * 3 * ... * n) = log(2) + log(3) + ... + log(n)

这很重要，因为如果

k

是正整数，则的上限

log(k)

是的以10为底的表示形式的位数

k

。因此，这些代码行正在计算中的位数

n!

。

p = 0.0;for(j = 2; j <= n; j++)    p += log10(j);d = (int)p + 1;

然后，这些代码行分配空间来容纳以下数字

n!

：

a = new unsigned char[d];for (i = 1; i < d; i++)    a[i] = 0; //initialize

然后我们只做小学乘法

p = 0.0;for (j = 2; j <= n; j++) {    q = 0;    p += log10(j);    z = (int)p + 1;    for (i = 0; i <= z; i++) {        t = (a[i] * j) + q;        q = (t / 10);        a[i] = (char)(t % 10);    }}

外部循环从运行

j

从

2

到

n

，因为在我们将乘当前结果中表示由数字的每个步骤

a

通过

j

。内循环是年级乘法算法，其中我们将每个数字乘以

j

并在

q

必要时将结果带入。

该

p = 0.0

嵌套循环和前

p += log10(j)

内环路只是跟踪的位数的答案为止。

顺便说一句，我认为程序的这一部分存在错误。循环条件应该是

i < z

没有

i <= z

，否则我们会写过去的结束

a

时

z ==d

，这将是肯定的，当发生

j == n

。因此更换

for (i = 0; i <= z; i++)

通过

for (i = 0; i < z; i++)

然后我们只打印数字

for( i = d -1; i >= 0; i--)    cout << (int)a[i];cout<<"n";

并释放分配的内存

delete []a;