计算地球表面上任意多边形包围的面积

计算地球表面上任意多边形包围的面积,第1张

计算地球表面上任意多边形包围的面积

有几种方法可以做到这一点。

1)整合纬度带的贡献。此处每个条带的面积为(Rcos(A)(B1-B0))(RdA),其中A为纬度,B1和B0为起点和终点经度,所有角度均以弧度为单位。

2)将表面分成球形角形,并使用吉拉德定理计算面积,并将其相加。

3)正如詹姆斯·谢克(James Schek)在这里建议的那样,在GIS工作中,他们使用保留投影到平坦空间上的面积并计算该面积。

从数据的描述来看,第一种方法听起来可能是最简单的。(当然,还有其他我不知道的更简单的方法。)

编辑–比较这两种方法:

初次检查时,球形三角形方法似乎最简单,但通常情况并非如此。问题在于,不仅需要将区域分解为三角形,而且还需要将球形分解为球形三角形,即边长为大圆弧的三角形。例如,纬度边界不符合条件,因此需要将这些边界分解为更好地近似大圆弧的边缘。对于大圆弧需要特定球面角度组合的任意边缘,这变得更加困难。例如,考虑一个人如何分解一个球体的中间带,说介于lat 0和45deg之间的所有区域都变成球形三角形。

最后,如果对每种方法正确地使用相似的错误来做到这一点,则方法2将给出较少的三角形,但将更难确定。方法1给出了更多的条带,但是确定起来很简单。因此,我建议将方法1作为更好的方法。



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