【LeetCode-0055】跳跃游戏——经典贪心算法问题 难度：中等

【LeetCode-0055】跳跃游戏——经典贪心算法问题 难度：中等 原题

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

• 来源：力扣（LeetCode）
• 难度：中等
• 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

解法（两种） 方式一：计算最远可跳位置

该题，进行数学问题转换就是：
请问通过题目中的跳跃规则，最多能跳多远？如果能够越过最后一格，返回 true，否则返回 false。

其实就是最远跳的位置是不是最后一格！

• 我们可以依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置。
• 对于当前遍历到的位置 i，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用 i++nums[i] 更新 最远可以到达的位置。
  优化：
• 在遍历的过程中，如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回 True 作为答案。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 作为答案。

//方式一：贪心策略，计算最远位置
    public boolean canJump(int[] nums){
        int farthest = 0;
        int n= nums.length;
        for (int i=0;i= i){//当前位置在可跳跃范围
                farthest = Math.max(farthest,i+nums[i]);//更新最远位置
                if(farthest >= n-1){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

方式二：最早开始位置

这种方法是我们通过遍历，来找最开始位置，如果开始位置是0，那么就证明这个数组是可达的！

• 从后往前遍历
• 判断当前位置最远可跳距离 i+nums[i] 是否能跳到后面的位置last
• 如果能，就移动last到该位置，该位置可以作为起始位置
• 继续往前遍历
• 最后，如果last到0位置，证明0位置可以作为起始位置，返回true

//方式二：最早开始位置
    public boolean canJump2(int[] nums){
        int n= nums.length;
        int last = n-1;//最末位置（不用跳动）
        for (int i =n-2;i>=0;i--){
            if(i+nums[i]>=last){//如果假设当前位置开始可以跳到后面的那个位置，就移动last到该i
                last = i;
            }
        }
        return last == 0;
    }