《剑指offer》70--矩形覆盖[C++][C][Java]

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题目描述

我们可以用 2*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？注意：约定 n == 0 时，输出 0。

解题思路

当 n 为 1 时，只有一种覆盖方法：

当 n 为 2 时，有两种覆盖方法：

要覆盖 2*n 的大矩形，可以先覆盖 2*1 的矩形，再覆盖 2*(n-1) 的矩形；或者先覆盖 2*2 的矩形，再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下：

【C++解法】

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        int f1 = 1, f2 =2, fn = number;
        for(int i=3; i<=number; i++) {
            fn = f1+f2;
            f1 = f2;
            f2 = fn;
        }
        return fn;
    }
};

【C解法】

int rectCover(int number ) {
    int f1 = 1, f2 = 2, fn = number;
    for (int i = 3; i <= number; i++) {
        fn = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = fn;
    }
    return fn;
}

【Java解法】

public class Solution {
    public int rectCover(int target) {
        int f1 = 1, f2 = 2, fn = target;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            fn = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = fn;
        }
        return fn;
    }
}