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- 数据结构 复习题
- 填空
- 选择
- 判断
- 简答
- 存储结构
- 森林
- 阿克曼（Ackerman）函数
- 排序
- 直接选择排序：
- 冒泡排序：
-
在数据结构中, 从逻辑上能够把数据结构分为
-
线性结构
-
非线性结构
-
-
数据结构在计算机内存中的表示是指
- 数据的存储结构
-
链式存储的特点是利用**指针** 来表示数据元之间的逻辑关系。
-
对于给定的n个元素，可以构造出的逻辑结构有
-
集合
-
树形结构
-
线性结构
-
图结构
-
-
顺序存储结构是通过==结点物理上相邻==表示元素之间的关系的；
- 链式存储结构是通过**结点指针**表示元素之间的关系的。
-
循环单链表的最大优点是：
- 从任一结点出发都可访问到链表中每一个元素。
-
堆栈是一种 *** 作受限的线性表，
-
它只能在线性表的==一端==进行插入和删除 *** 作，
-
对栈的访问是按照==后进先出==的原则进行的。
-
栈是== *** 作受限==的线性表，
其运算遵循的原则：后进先出。
-
栈可以在线性表的==栈顶==进行 *** 作和删除。
-
循环队列的引入，
- 目的：克服假溢出时大量的移动数据元素。
-
对于一个具有n个结点的二叉树，
- 当它为一棵==完全==二叉树时具有最小高度。
-
哈夫曼树
- 是==带权路径长度最小的二叉树==，又称**最优二叉树**。
-
完全图
- 是**任意两个顶点之间存在边**；
- 连通图
- 是任意两个顶点之间都有路径。
-
一般线性表顺序查找，
-
查找成功的平均查找长度为==（n+1）/2==，
-
查找失败的平均查找长度为n+1。
-
15.采用分块查找时，
- 数组的组织方式：数据分成若干块，
- 每块内数据不必有序，但**块间必须有序，每块内最大的数据**组成索引块。
-
在线性表的顺序存储中
- 元素之间的逻辑关系是通过： 物理位置相邻 决定的
在线性表的链接存储中，
- 元素之间的逻辑关系是通过：**指针**决定的。
-
空格串
- 长度为： 空格数，
- 空串的长度为 0 。
-
己知三对角矩阵A[1…9,1…9]的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的地址为：
- 1038
-
设广义表L = ((),())
- head(L)：()；
- tail(L)：( ( ) )；
- L的长度：2；
- 深度：2。
-
一棵深度为k的二叉树，
- 最多有2k-1个结点。
-
图，的存储结构常采用____两种
- 邻接矩阵
- 邻接表。
22.指针q值为null，指针p指向单链表L的某个结点
-
删除其后继节点（要求由指针q指向）的语句是 ：
-
q=p->next，
-
p->next=q->next，
-
free(q)
-
-
n个顶点，e条边的有向图的邻接矩阵中非零元素有 （C）个。
- A.n B.2e C.e D.n+e
-
如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可以有多个直接后继，则该结构是（C）
- A. 栈 B. 队列 C. 树 D. 图
-
数据结构研究的内容是（D）。
-
A．数据的逻辑结构 B．数据的存储结构
-
C．建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法 D．包括以上三个方面
-
-
若下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（B）。
- A．{0,10,110,1111} B．{11,10,001,101,0001}
- C．{00,010,0110,1000} D．{b,c,aa,ac,aba,abb,abc}
-
一棵二叉树，前序遍历序列为：ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是（B）
- A．CABDEFG B：ABCDEFG C．DACEFBG D．ADCFEG
-
设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，
当用以列为主存放时，元素 A[5，8]的存储首地址为：(B)：
- A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225
-
下面的说法中，只有（A）是正确的
-
A.串是一种特殊的线性表 B. 串的长度必须大于零
-
C.串中元素只能是字母 D. 空串就是空白串
-
-
设有一个栈，元素的进栈次序为A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列（C）
-
A．A, B, C, D, E B．B, C, D, E, A
-
C．E, A, B, C, D D．E, D, C, B, A
-
-
在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即0单元）作为栈底，以top作为栈顶指针，当做出栈处理时，top变化为（C）
- A．top不变 B．top=0 C．top– D．top++
-
在一个单链表中，已知q结点是p结点的前趋结点，若在q和p之间插入s结点，则须执行（B）
-
A．s->next=p->next; p->next=s
-
B．q->next=s; s->next=p
-
C．p->next=s->next; s->next=p
-
D．p->next=s; s->next=q
-
-
设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ C）。
(A)O(n) (B) O(nlog2n) © O(1) (D)O(n2)
- 设，一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D）个结点。
(A)2k-1 (B) 2k © 2k-1 (D)2k-1
- 设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（D）。
(A)n (B) e © 2n (D) 2e
- 在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（B）。
(A)O(1) (B) O(n) © O(log2n) (D) O(n2)
- 设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（C ）条有向边。
(A)n (B) n-1 ©m (D)m-1
判断-
无向连通图，所有顶点的度之和为偶数。 [√]
-
无向连通图边数一定大于顶点个数减1。 [×]
-
无向连通图至少有一个顶点的度为1。 [×]
-
用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关。 [×]
-
用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关。 [√]
-
在一个有向图中，所有顶点的入度与出度之和等于所有边之和的2倍。 [√]
-
算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。 [√]
-
通过对堆栈S *** 作：Push(S,1), Push(S,2), Pop(S), Push(S,3), Pop(S), Pop(S)。输出的序列为：123。 [×]
-
在用数组表示的循环队列中，front值一定小于等于rear值。 [×]
-
若一个栈的输入序列为{1, 2, 3, 4, 5}，则不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}这样的出栈序列。 [√]
-
已知一棵二叉树的先序遍历结果是ABC, 则CAB不可能是中序遍历结果。 [√]
-
一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数是确定的。 [√]
-
若用链表来表示一个线性表，则表中元素的地址一定是连续的。 [×]
-
任何二叉搜索树中同一层的结点从左到右是有序的（从小到大）。 [√]
-
某二叉树的前序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 [√]
有一字符序列abcde依次按照某一线性结构存储，请回答以下问题：
-
如果该线性结构是队列，写出其出队顺序；
-
ABCDE
-
队列：先进先出
-
-
如果该线性结构是栈，那么，输出序列可能是dceab么？为什么？
- 不可能
- 因为：
- d是第一个出栈字符，说明ab已分别压入栈内；并且压入栈的顺序为abcde；
- 由以上得出：ab出栈的顺序只能是b、a，而不是ab，所以出栈序列dceab是不肯能的
-
如果该线性结构是栈，且输出序列是adcbe，写出其 *** 作过程
push(x)：表示把x压入栈内；
pop(x)：表示把xd出栈
栈：先进后出，后进先出。
- push(a),pop(a),push(b),push(c),push(d),pop(d),pop(c),pop(b),push(e).pop(e)
下图所示的森林：
-
求树（a）的先根序列和后根序列；
- ABCDEF
- BDEFCA
-
求森林先序序列和中序序列
- ABCDEFGHIJK
- BDEFCAIJKHG
-
将此森林转换为相应的二叉树；
在数学上有一个著名的“阿克曼（Ackerman）函数”，该函数定义如下：
- 写出Ack(m,n)的递归算法；
java
public class Ackerman {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(" " + ack(3,4) + "");
}
public static int ack(int m,int n){
if (m < 0 || n < 0){
return -1;
}else if ( m == 0){
return n+1;
}else if (n == 0 && m != 0){
return ack(m-1,1);
}else if(n != 0 && m != 0){
return ack(m-1,ack(m,n-1));
}
}
}
c
int Ack(int m, int n)
{
if(m==0)
return n+1;
else if (m!=0 && n==0)
return Ack(m-1, 1);
else
return Ack(m-1,Ack(m,m-1));
}
//Ackerman递归算法
int akm1(int m,int n){
int q;
if(m==0)
return n+1;
else if(n==0)
return akm1(m-1,1);
else{
q=akm1(m,n-1);
return akm1(m-1,q);
}
}
- 写出计算Ack(m,n)的非递归算法。
//Ackerman非递归算法
int akm2(int m,int n){
struct{
int vm,vn; //分别保存m和n值
int vf; //保存akm(m,n)值
int tag; //标识是否求出akm(m,n)值，1:表示未求出，0:表示已求出
}St[MaxSize];
int top=-1; //栈指针
top++; //初值进栈
St[top].vm=m; St[top].vn=n; St[top].tag=1;
while(top > -1){ //栈不空时循环
if (St[top].tag==1) //未计算出栈顶元素的vf值
{
if (St[top].vm==0) //(1)式
{
St[top].vf=St[top].vn+1;
St[top].tag=0;
}
else if (St[top].vn==0) //(2)式
{
top++;
St[top].vm=St[top-1].vm-1;
St[top].vn=1;
St[top].tag=1;
}
else //(3)式
{
top++;
St[top].vm=St[top-1].vm;
St[top].vn=St[top-1].vn-1;
St[top].tag=1;
}
}
else if (St[top].tag==0) //已计算出vf值
{
if (top>0 && St[top-1].vn==0) //(2)式
{
St[top-1].vf=St[top].vf;
St[top-1].tag=0;
top--;
}
else if (top > 0) //(3)式
{
St[top-1].vm=St[top-1].vm-1;
St[top-1].vn=St[top].vf;
St[top-1].tag=1;
top--;
}
}
if(top==0 && St[top].tag==0) //栈中只有一个已求出vf的元素时退出循环
break;
}
return St[top].vf;
}
排序
4.有一组数据{64，5，7，98，6，24}
（1）请列出直接选择排序（升序）的过程；
（2）请列出冒泡排序（升序）的过程
直接选择排序：找最小的数，放到第一位~
参考
初始值 {64，5，7，98，6，24}
5，【64，7，98，6，24】
5，6，【7，98，64，24】
5，6，7，【98，64，24】
5，6，7，24【64，98】
5，6，7，24，64，【98】
冒泡排序：两个相邻数直接比较，
参考
初识值：{64，5，7，98，6，24}
第一趟排序：5
【5，64】，7，98，6，24
5，【7，64】，98，6，24
5，7，[64，98]，6，24
5，7，64，【6，98】，24
5，7，64，6，【24，98】
第二趟排序：4
【 5，7】，64，6，24，98
5，【7，64】，6，24，98
5，7，【6，64】，24，98
5，7，6，【24，64】，98
第三趟排序：3
【5，7】，6，24，64，98
5，【6，7】，24，64，98
5，6，【7，24】，64，98
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