思特奇杯·云上蓝桥 -算法 集训营第一周-13.七星填空

思特奇杯·云上蓝桥 -算法 集训营第一周-13.七星填空

七星填空

• 题目描述
• 解法一
• • 解题思路
  • python代码

题目描述

如下图所示。在七角星的 14 个节点上填入 1 ~ 14的数字，不重复，不遗漏。
要求每条直线上的四个数字之和必须相等。
图片描述

图中已经给出了 3 个数字。 请计算其它位置要填充的数字，答案唯一。
填好后，请输出绿色节点的 4 个数字（从左到右，用空格分开）。

解法一 解题思路

将空白的11个空一次填空，并用数组a[11]表示
初始a = [1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13]

对a进行全排列找出满足条件的排列可能
最终结果如下

python代码

#七星填空,答案10 3 9 8
#(10, 3, 9, 8, 4, 5, 13, 2, 12, 1, 7)
import itertools

def check(a):
    num = [0]*7
    num[0] = a[0]+a[1]+a[2]+a[3]
    num[1] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6]
    num[2] = a[6]+a[7]+a[9]+14
    num[3] = 14+a[10]+a[1]+6
    num[4] = 6+a[2]+a[4]+11
    num[5] = 11+a[5]+a[7]+a[8]
    num[6] = a[8]+a[9]+a[10]+a[0]
    for i in range(1,7):
        if num[i] != num[i-1]:
            return False
    return True
if __name__ == '__main__':
    a = [1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13]
    for i in itertools.permutations(a):
        if check(i):
            #print(i)
            print(i[0],i[1],i[2],i[3])
            break

运行结果