二分法求方程近似解

二分法求方程近似解

题目描述
​ 二分法是一种求解方程近似根的方法。对于一个函数 f(x)，使用二分法求 f(x) 近似解的时候，我们先设定一个迭代区间（在这个题目上，我们之后给出了的两个初值决定的区间[−20,20]），区间两端自变量 x 的值对应的 f(x) 值是异号的，之后我们会计算出两端 x 的中点位置 x′ 所对应的 f(x′)，然后更新我们的迭代区间，确保对应的迭代区间的两端 x 的值对应的f(x) 值还会是异号的。

​ 重复这个过程直到我们某一次中点值 x′ 对应的 f(x′)<ϵ（题目中可以直接用 EPSILON ）就可以将这个 x′ 作为近似解返回给 main 函数了。

例如：

​ 上面所示的一个迭代过程的第一次的迭代区间是 [a1,b1] ，取中点 b2 ，然后第二次的迭代区间是 [a1,b2] ，再取中点 a2 ，然后第三次的迭代区间是 [a2,b2]，然后取 a3，然后第四次的迭代区间是 [a3,b2] ，再取红色中点 c ，我们得到发现 f© 的值已经小于 ϵ，输出 c 作为近似解。

​ 在这里，我们将用它实现对形如 px+q=0 的一元一次方程的求解。

​ 在这里，你完成的程序将被输入两个正整数 p和 q（你可以认为测评机给出的 0<|p|≤1000 且0<|q|≤1000 ），程序需要用二分法求出 px+q=0 的近似解。

输入
​ 测评机会反复运行你的程序。每次程序运行时，输入为一行，包括一组被空格分隔开的符合描述的正整数p 和q 。你可以认为输入数据构成的方程px+q=0 都是有解且解在[−20,20] 的区间内。

输出
输出为一行，包括一个数字。为方程px+q=0 的近似解。请使用四舍五入的方式保留小数点后4 位小数。

样例输入1

55 9

样例输出1

-0.1636

样例输入2

-22 4

样例输出2

0.1818

#include 
#include 

double f(int p, int q, double x) {
		return p * x + q;
	}
double bisection(int p, int q, double (*func)(int, int, double)) {
	double l = -20, r = 20;
	while (fabs(l - r) > 0.000001) {
		double m = (l + r) / 2;
		if (f(p,q,l) * f(p,q,m) > 0) {
			l = m;
		}
		else {
			r = m;
		}
	}
	return l;
}
int main() {
	int p, q;
	scanf("%d %d", &p, &q);
	printf("%.4lf",bisection(p, q, f));
	return 0;
}